怀柔初三数学二模试题及答案

1、怀柔区2011年初三二模试题数 学 试 题学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 3的倒数是 ABCD 2.下列计算结果正确的是 ABCD2×（-2）= -4 3. 下列图形中是中心对称图形的是 DACB

2、4. 我国的国土面积约为九百六十万平方千米，用科学记数法表示为A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米5将方程进行配方，可得 A. B. C. D. 6. 如果分式的值是零，则的取值是ABCD 7如图所示，有5张写有数字的卡片（如图1所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），从中翻开任意一张是数字2的概率是A. B. C. D.23532如图1如图28.如图,长方形ABCD中,AB=2，BC=3; E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF=BC, 则图中线段AC与EF之间的最短距离是A. 0.5 B. C. 1 D. 二、填空题（本题共16分，每小题4分）

3、9. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 10. 某地区六月份某一周每天最高气温如下表：星期日一二三四五六最高气温（）27282825262727则这一周最高气温的中位数是 .11. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：第五个等式为 第n个图形等式为 12. 如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在x轴上，则y1= y1+y2+yn= 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14.分

4、解因式 ：15. ADCBE如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结.求证：AE=DE16. 已知，求代数式的值17.、两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为 ;(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直

5、方图;(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？四、解答题（本题共21分，第19、20题各6分，第21题5分，第22题4分）19. 如图，已知AB是O的直径，AD是弦，DAB22.5º，延长AB到点C，使得ACD45º（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB2，求BC的长20.如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点.（1）求证：BCFDCE.（2）若BC=5，CF=3，BFC=900，求DG：GC的值. 21.已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)求

6、两个函数的解析式；若点B是轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标。22 如图：正方形ABCD的边长为6cm，E是AD的中点，点P在AB上，且ECP=45°。则PE的长是 cm PEC的面积是 cm.五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）23.已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时，四边形ABPQ为等

7、腰梯形；设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值xyOABCPQMN第23题图24. 如图，已知的面积为.现将沿直线向右平移个单位到的位置. （1）当时，求所扫过的面积；（2）连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值.DFECBA25.如图13，在梯形中，点是的中点，是等边三角形.（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变.设求与的函数关系式；（3）在（2）中：当动点、运动到何处时，以点、和点、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形

8、？并指出符合条件的平行四边形的个数；当取最小值时，判断的形状，并说明理由.ADCBPMQ60°图13怀柔区2011年初三数学二模试题答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.C 2.D 3.C 4. B 5.C 6 .A 7 .C 8.A二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. k 10. 27 11. 2分 2分12.（每空2分）2 , 2三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=4 （ 第一步对一个数给1分，第二步结果正确给1分）14.解：原式=（ 第一步2分，第二步结果正确给3分）=15. ADCBE证明：四边形是等腰梯形，. 2分为的中点，. 3分. 4分A

9、E=DE 5分16.解：原式= 3分4分5分17.解：设 A型机器人每小时搬运化工原料千克，则B型机器人每小时搬运（-20）千克1分依题意得： 3分 解这个方程得： . 4分 经检验是方程的解且符合实际意义，所以-20=80. 5分答：、两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克.18.解：（） 25 （1分）（） 50 （1分） 画对条形统计图 （1分）（）人；（列对方程得1分，给出答案给1分） 四、解答题（本题共21分，第19、20题各6分，第21题5分，第22题4分）19. （1）证法一：如图，连接 1分又，2分即是的切线 3分（2）解：由（1）可得：是等腰直角三角形4分，是直

10、径，5分6分20.解：（1）四边形 ABCD是正方形BCF+FCD=900BC=CD 1分ECF是等腰直角三角形， ECD+FCD=900. CF=CE 2分BCF=ECD. BCFDCE 3分(2)在BFC中，BC=5，CF=3，BFC=900.BF=.4分BCFDCE，DE=BF=4，BFC=DEC=FCE=900.DEFCDGECGF 5分DG：GC=DE：CF=4：3. 6分21.解：（1）点A（1，1）在反比例函数的图象上,k=2.反比例函数的解析式为：. 1分一次函数的解析式为：.点A（1，1）在一次函数的图象上 . 2分一次函数的解析式为 （2）点A（1，1） 当OB1A=90

11、o时，即B1AOB1. AOB1=45o B1A= OB1 . B1（1，0） 4分 当O A B2=90 o时，AOB2=AB2O=45o,B1 是OB2中点, B2（2，0）. 综上可知，B点坐标为（1，0）或（2，0）. 5分22.（1）5 1分（2）15五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）23.解：(1)二次函数的图象经过点C(0，-3)，c =-3 1分xyOABCPQDEGMNF将点A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2-2分配方得：，所以对称轴为x=1(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t点B，点C的纵坐标相等，BCOA 过点

12、B，点P作BDOA，PEOA，垂足分别为D，E要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB,PBAQ即QE=AD=1 又QE=OEOQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得t=5 -3分又可知 PB=0.5 ,AQ=2.5即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，BF=CF=OG=1 -4分又BP=OQ，PF=QG又PMF=QMG，MFPMGQ MF=MG点M为FG的中点 -5分S=由=S=又BC=2，OA=3点P运动到点C时停止运动，需要20秒0<t20 当t=20秒时，面积S有最小值3-6分24.解：（1）设与交于点，则 为中点为中点 1分又 2分所扫过面积 3分（2） 当时， 4分 当时，取中点，则DFECBAM5分6分在中，此时，综上可知， 7分 25.ADCBPMQ60°图13（1）证明：