平行线的判定导学案

1、5.2.2平行线的判定 (1)导学案学习目标：1借助用直尺和三角板画平行线的过程，得出两直线平行的判定方法一“同位角相等，两直线平行”，进而推导出方法二“内错角相等，两直线平行”与方法三“同旁内角互补，两直线平行” 。2理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系.3培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。学习重点： 两直线平行的判定方法。学习难点： 运用判定方法来证明两直线的平行关系。一、准备 ： 预习自学时请先用铅笔解答问题1如果 a b ,b c ，那么 _, 理由是 _.2如下图，已知四条直线AB、 AC、DE、FG及所标示各角 , 请填空 : 1 与 2 是

2、直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角 ; 3 与 2 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角 ; 5 与 6 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角 ; 4 与 7 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角 ; 8 与 2 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角 .3仔细观察 , 下列图中有平行线吗 ?相信自己的眼睛吗 ?你该怎样说明这些直线是否平行呢?二、探究活动：1、思考·归纳在实际生活中，都有哪些地方可以见到平行线？如:铁轨、跑道、双杠、如果这些直线不平行，后果怎样？ 认识 判定两条直线是否平行，在实际生活中具有极其重要的应用价值。什么是平

3、行线？答： 我们可以利用这个定义来判定两条直线是否平行！ 还记得画平行线的方法吗 ?画画看 利用直尺和三角尺 任意画右边直线的平行线：在作平行线的过程中，两种工具一静一动 ，这其中的道理你能明白吗？静的直尺是在固定一条直线；动的三角尺能确保一对 _相等 .( 图中的三线八角形成的条件是什么?) 归纳 既然这就是作平行线的方法, 那由此作出来的就一定是平行线.因此 , 我们就得出一种判定平行线的方法: 判定 1 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行.简述为 :_2 、例题·交流例 1、如图 , 直线 AB与 CD被直线 EF所截 , 1=50°, 2=50

4、°. 问:AB 与 CD平行吗 ? 证明 :2EABC1DF例 2 数学走近生活 :三、初步训练：1. 如右图 , 已知 C=60°, 则当 ABE=时,可判定 _( 理由是 :)2. 根据下图填空 :例:A=1ABDC ( 同位角相等 , 两直线平行 ) 2=4_( 同位角相等 , 两直线平行 )CG1ECD423AFB 3=_BC() A=_EF() AGEF,BCEF_ ()3在第2题图中,A 与 3 是一对 _,其形成条件是 (如果知道 A= 3, 也能判定 1=3().ABDC.证明过程如下:A=3( 已知 ) A=1( 等量代换 )AB DC() 归纳 由此我们

5、可以得出两直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为 :_4( 与第3 题类似地 )在第2题图中,A 与 4 是一对 _,其形成条件是 (如果知道 A+ 4=180°, 也能判定 1+4=180°().ABDC.证明过程如下: A+4=180° ( 已知 ) A=1( 等量代换 )AB DC( 归纳 平行线的判定方法)3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为 :_四、提升平台：1如图 , 推理填空 :D3 1=21C_()2AB A=3_() A+ABC=180°_()2. 如图，已知 1=300 ，B=600，AB AC.AD求证 :ADBC1BC由已知条件 , 你能证明 ABDC吗?答:_添加一个条件 :_, 结合已知条件 , 求证 :AB DC.