图像处理课程设计基于小波变换的医学X线图像压缩算法的设计

1、课程设计报告题 目： 基于小波变换的医学X线图像压缩算法的设计 专 业： 生物医学工程 2014年 10 月 6 日一研究背景 图像数据量巨大,为便于存储及传输,应对其冗余信息进行压缩。与传统的快速傅立叶变换(FFT)、离散余弦变换(DCT)等方法相比,小波变换是时间(空间)和频率的局部变换,具有多分辨特性,通过伸缩与平移运算,可以由粗到精地逐步观察信号。1.小波变换近几年来有数学“显微镜”美称的小波变换，以其多尺度时间频率分辨的能力，一直备受关注。小波变换在图像处理及模式识别中也起着非常重要的作用，其应用范围遍及图像增强、图像压缩、边缘检测、纹理分析和分割等不同领域,它有以下优点：(1) 小

2、波变换完善的重建能力保证了信号在分解过程中没有信息丢失和冗余，即小波变换作为一组表示信号分解的基函数是惟一的。(2) 小波变换把图像分解为逼近图像和细节图像之和，它们分别代表了图像的不同结构，因此原始图像的结构信息和细节信息很容易提取。(3) 小波变换编码不同于DCT 块编码技术，它不会出现人的视觉非常敏感的方块效应，这是因为小波变换对图像信号进行全局分解，量化失真随机地分布于整幅图像之中，人眼不易察觉。(4) 二维小波分解为图像的分析提供了方向选择性，非常适合于人眼的视觉系统。2.基于小波变化的图像压缩小波变换用于图像压缩的基本思想是：把图像进行多分辨率分解，分解成不同空间、不同频率的子图像

3、,然后再对子图像系数进行编码。图像的能量主要集中在低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性。低频部分可以称为亮度图像，水平、垂直和对角线部分可以称为细节图像。正是利用图像的这一特性，现阶段常用的压缩方法主要是通过对小波的分解和重构实现的。一般图像压缩可分为以下几个步骤：(1) 对图像信号进行小波分解。 (2) 对高频系数进行阈值量化处理。(3) 对量化后的系数进行小波重构。二.研究目的（1）基于小波变换的基本原理，在MATLAB环境下编写程序对医学X线图像进行分解并压缩，并观察分析其处理效果。（2）

4、研究不同的小波基函数在小波变换中的影响。三研究内容（1） 从网上下载三幅医学X线图像。（2） 在MATLAB软件平台上，基于小波变换对医学图像压缩算法设计并实现。（3） 对三幅医学X线图像进行压缩试验，观察图像压缩前后的变化。（4） 基于小波变换的压缩率的统计。四.研究步骤1.根据研究内容的要求从网上下载三幅医学X线图像2.在MATLAB软件中编写相应程序； 1)显示原始图像2)对原始图像进行分解（分解为两层）3)对分解后的图像进行第一次压缩4)对分解后的图像进行第二次压缩5）分别求第一次和第二次的压缩比6）用不同的波函数进行小波变换，比较压缩效果 3.调试运行程序，并记录结果。 4完成实验报

5、告。五研究结果 第一幅图像 (1)小波基函数为bior3.7压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 588x486 285768 uint8 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributescal 301x250 602000 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributesca2 158x132 166848 double r1 = 3.7976r2 =13.7020(2)小波基函数为haar压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Cl

6、ass Attributes X 588x486 2286144 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributescal 294x243 571536 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributesca2 147x122 143472 double r1 = 4r2 =15.9344(3)小波基函数为db6压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class Attributes X 588x486 2286144 double 第一次压缩图像的大小为： Name Siz

7、e Bytes Class Attributescal 299x248 593216 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributesca2 155x129 159960 double r1 = 3.8538r2 =14.2920(4)小波基函数为Sym4压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 588x486 2286144 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributescal 297x246 584496 double 第二次压缩图

8、像的大小为： Name Size Bytes Class Attributesca2 152x126 153216 double r1 = 3.9113r2 =14.9211第二幅图像（1）小波基函数为bior3.7压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 600x406 1948800 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributescal 307x210 515760 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributesca2 161x1

9、12 144256 double r1 = 4.4326r2 =15.8478(2)小波基函数为haar压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 600x406 1948800 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributes cal 300x203 487200 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributes ca2 150x102 122400 double r1 = 4.6924r2 =18.6776(3)小波基函数为db6压缩前

10、图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 600x406 1948800 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributescal 305x208 507520 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributesca2 158x109 137776 double r1 =4.5045r2 =16.5932（4）小波基函数为Sym4压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 600x406 1948800

11、double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributescal 303x206 499344 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributes ca2 155x106 131440 double r1 = 4.5783r2 =17.3931第三幅图像（1）小波基函数为bior3.7压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 483x600 2318400 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attri

12、butescal 249x307 611544 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributes ca2 132x161 170016 double r1 =3.7383r2 =13.4466(2)小波基函数为haar压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class AttributesX 483x600 2318400 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributes cal 242x300 580800 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size B

13、ytes Class Attributesca2 121x150 145200 double r1 =3.9362r2 =15.7448(3)小波基函数为db6压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class Attributes X 483x600 2318400 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributes cal 247x305 602680 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributes ca2 129x158 163056 double r1 =3.79

14、33r2 =14.0206（4）小波基函数为Sym4压缩前图像X的大小 Name Size Bytes Class Attributes X 483x600 2318400 double 第一次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributescal 245x303 593880 double 第二次压缩图像的大小为： Name Size Bytes Class Attributesca2 126x155 156240 double r1 = 3.8495r2 =14.6323六研究结论及讨论结论：(1)由实验结果的观察和比较，在对三幅图像进行第一层压缩时Bi

15、or3.7小波的压缩比分别为3.7976, 4.4326，3.7383，平均后大约为4。Haar小波的压缩比分别为4, 4.6924，3.9362，平均后大约为4。而haar小波的压缩质量却优于bior3.7小波。但是在对图像进行第二层压缩时haar小波的压缩比分别为15.9344,18.6776,15.7448，平均后大约为16.8. Bior3.7的压缩比分别为13.7020,15.8478,13.4466，平均后大约为14.3。此时虽然haar小波的压缩比优于bior3.7小波。但是其压缩质量却不如bior3.7小波。类似地可对db6,Sym4小波的压缩效果进行分析。(2)小波变换用于图

16、像数据压缩时，任何实正交的小波对应的滤波器组都可以实现图像的分解与合成，但是并不是任何分解都能满足所需的要求，同一幅图像，用不同的小波基进行分解所得到的压缩效果是不一样的。(3)对不同的图像，即使用相同的小波基进行分解得到的压缩效果也会有差异。所以根据图像信号的性质以及事先给定的图像处理选择适当的小波基是小波变换压缩图像中最重要的环节之一。讨论：图像压缩效果受小波基的影响很大，目前图像压缩中使用比较多的是由Daubechies 构造的的规范正交小波基，另外我们在利用小波变化进行图像压缩还应该考虑待压缩图像的特点是否与所选小波基具有相似结构以及进行适当的层数分解，综合考虑选择压缩效果最佳的小波基

17、。小波变换用于图像数据压缩时，任何实正交的小波对应的滤波器组都可以实现图像的分解与合成，但是并不是任何分解都能满足所需的要求，同一幅图像，用不同的小波基进行分解所得到的压缩效果是不一样的。 经小波分解后,得到的3 个方向上的细节分量具有高度的局部相关性，而整体相关性被大部分甚至完全解除，所以小波基的选择就非常重要。对小波基的选取应考虑以下因素：(1) 小波基的平滑性和图像数据压缩效果的关系。小波变换要求滤波器具有正则性，而正则性就是函数光滑程度的一种描述，一般情况下，平滑性越强，数据压缩效果越好。在实际应用中,一般要选择具有平滑特性的小波基。图1是几种常见的小波函数：db6小波函数Coif2小

18、波函数Haar小波函数Sym4小波函数图1 几种常见小波函数由图可以看出Haar 小波基是不连续的，所以在对一般图像处理中可能会在恢复图像中出现方块效应，而这是图像处理中的显著缺点。而采用其它平滑的小波基则会消除方块效应。所以在实际应用中，一般要选择具有平滑特性的小波基。一致认为Daubechies 小波db2 具有良好的平滑性。(2) 待处理图像与小波基的相似性。所谓的相似性是指待处理图像与小波在频率上具有一致性，如果待处理图像的信息多集中在低频部分，那么就要选择低频成分较多的小波基。如果待处理图像的信息多集中在高频部分，那么就要选择高频成分较多小波基。下图是分别对不同的小波函数进行频谱分析

19、。通过分析比较可以知道Harr小波的高频成分较其它小波多很多。所以在图像处理时，根据图像的压缩效果来看，高频成分较多的图像用Haar小波压缩的效果会更好。此时图像信息的冗余度被尽可能减小，从而在压缩质量被保证的前提下，压缩比更大。 (3) 小波变换的分解层数与图像数据压缩的关系。由于小波及小波包技术可以将信号或图像分层次按小波基展开，所以可以根据图像信号的性质以及事先给定的图像处理选择适当的小波基。附件：clcclfI= imread('C:UsersAdministratorDesktopfinger.jpg');X=rgb2gray(I);X=double(X)/255;s

20、ubplot(221);imshow(X);%显示图像title('原始图像','fontsize',8);axis squaredisp('压缩前图像X的大小');whos('X') c,s=wavedec2(X,2,'bior3.7'); %（wavedec2 为多尺度二维小波分解即二维多分辨分析函数,完成对信号X在尺度N（2）上的二维分解。）%对图像用小波进行层分解cal=appcoef2(c,s,'bior3.7',1); %提取小波分解结构中一层的低频系数和高频系数ch1=detcoef2

21、('h',c,s,1); %detcoef2:提取二维小波分解高频系数,%水平方向cv1=detcoef2('v',c,s,1);%垂直方向cd1=detcoef2('d',c,s,1);%斜线方向a1=wrcoef2('a',c,s,'bior3.7',1); %wrcoef2:对二维小波系数进行单支重构h1=wrcoef2('h',c,s,'bior3.7',1);v1=wrcoef2('v',c,s,'bior3.7',1);d1=wrcoef2('d',c,s,'bior3.7',1);%各频率成分重构c1=a1,h1;v1,d1;subplot(