因式分解典型模拟题-培优题

1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2分，共20分）1 下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是 （）2 2 2 2 2 2A. ab 1 B 4-0. 25a C - a - b D - x +12 如果多项式X2- mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A. 3 B - 6 C3 D 63. 下列变形是分解因式的是()2 2A. 6x y =3xy 2xy BC. (x+2)(x+1)=x 2+3x+2D2 2 2a - 4ab+4b =(a - 2b)x 9 6x=(x+3)(x 3) 6x4下列多项式的分解因式，正确的是（A）12xyz -9x2 y2 = 3xyz

2、（4 - 3xyz）)2 2(B) 3a y -3ay 6y =3y(a -a 2)(C) - x2xy _xz - -x(x2 y _z)2 2(D) ab 5ab-b=b(a 5a)5满足 m2 n2 2m -6n 10=0 的是()(A) m=1,n=3(B) m = 1, n - -3 (C)m - -1, n = 3(D) m-1,n-36把多项式m2（a-2） m（2-a）分解因式等于（）A、(a-2)(m2 m) B 、(a-2)(m2-m)C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7.下列多项式中，含有因式（y 1）的多项式是（A y2-2xy-3x2B、(y 1)2

3、 -(y-1)2C (y 1)2 -(y2 -1)D (y 1)22(y 1) 1&已知多项式2x2 bx c分解因式为2(x -3)(x 1)，则 b,c 的值为(b = -6, c = 2C、b = -6,c = -49. a、b、c ABC的三边，且a2b2 cab - acbc,那么ABC的形状是（）A直角三角形B、等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形10、 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成a a? -b? =(a b)(a -b)2 2 2B (a b) = a 2ab bC (a - b) = a - 2ab b2D、a -ab =a(a

4、 -b)二、填空题：(每小题3分，共30分)3 _11.多项式2x 12xy +8xy的公因式是 .12 利用分解因式计算:3 2003+6x 3002 32004=2 2 213. +49x +y =( y).322)=a (.)14. 请将分解因式的过程补充完整：a 2a b+ab =a ( 15 .已知a2 6a+9与|b 1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是216. ( ) 1=( )2 ,161 2 2 1丄x2 -()2=Cx ()()-2y4217若 x2px q =(x 2)(x -4)，贝y p=, q=。1 2 118. 已知a3，贝y a22的值是。aa

5、19. 若x2 mx n是一个完全平方式，则m、n的关系是20. 已知正方形的面积是 9x2 6xy y2 (x0, y0),利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式三、解答题：(共70分)(4) (a-b)(3a b)2(a 3b)2(b-a)22.已知x2 2(m 3)x+25是完全平方式，你能确定m的值吗？不妨试一试.(6分) 23 .先分解因式，再求值：(8分)2 2(1) 25x(0.4 y) 10y(y 0.4),其中 x=0.04,y=2.4.(2) 已知 a = 2, ab = 2，求丄 a3b a2b2 ab3 的值。26.不解方程组丿2x + y = 62十3心，求 7

6、y(x-3y)2-2(3y-x)3 的值。(10 分)27.已知a、b、c是厶ABC的三边的长，且满足a2 2b2c22b(a c) =0,试判断此三角形的形状。一、选择题1 .()A. ab2. 如果A. 5(10 分)2x _ px q = (x a)(x b)那么 pa + bC . ab2 (a b) x 5b = x2 -x - 30 ,则 b 为B . 6C . 5D. - (a+ b)23. 多项式x -3x a可分解为(x 5)(x b),则a, b的值分别为A .4()A .C .10 和2. 不X2 x-224x x 2B. 10 和 2 能 用 十C. 10 和 2 字D

7、 . 10 和2相 乘 法 分 解5 .分解结果等于2(x y)2 -13(x y) 20 (2x 2y)2 -13(x y) 202(x y)2 13(x y) 20 2(x y)2 -9(x y) 20将下述多项式分解后，有相同因式 x2 -7 x 6 ；A.B.C.2 23x -10x 3x2 25x -6xy-8y(x+ y 4)(2x+ 2y 5)的多项式是B.D. 4x2 -5x - 9 ；A . 2个二、填空题27 . x 3x -10 =28 . m -5m-6 =(m+ a)(m+ b).a = _2x22x9.10.11.12.当13.若B.x1的多项式有2 3x 2x-1

8、 ；2 15x -23x 8 ;C. 4个, b= _5x _3 =(x 3)(2-2y =(x-y)( na (.mk=.). ).2 x 5x - 6 ； x411x12D. 5个2时，多项式3x +7x-k有一个因式为（173223x y= 6, xy ，则代数式x y - 2x y xy的值为6.).三、解答题1、2、3、4、5、17.18.因式分解因式分解因式分解已知已知 (3x+y)(3x-y)一 422x3 -7x2 -19x 60有因式2x- 5，把它分解因式.33x+ y= 2, xy= a+ 4, x y =26，求 a 的值.-(y-3x) = (3x-y)()42225

9、 x +10 x +1 = ()x2-5x-24=2 2计算 758 -2589x2 - kx + 4是一个完全平方式，则k =7、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是2(A) (x+2) (x-2)= x - 4(B) x3(C) 27 a b=3a 3a 3a b (D) x2 -4 + 32- 4 =8、多项式 x 4 y , x 4 xy+ 4 y , 4x 8 y(A) x-2y (B) x+2y (C)下列各式中是完全平方式的个数有2 2x - 4x+4 ,1+16 a,(A) 1 个(B) 2个(C)(x-2y)(x+2y)9、2+4x-1 ,(D)x=(x+2)(x-2)(x

10、+2) (x-2) 的公因式是(D) (x-2y)(2 2+xy+ y10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有2 2 + q ,3个2 2x + y ,(A) 1 个11、要使 x2 - y(A) n (E)2 2m - n ,(B) 2 个k能因式分解，则n+2(C)-P(C)k =(D)(D)二、分解因式(12-16每题6分，2n17题8分,2n+1(其中18题7分)n为正整数2 212、3ax +6axy+3ay13-4x214、9(a b)2 -(a-b)215、(m22、2 , 2 2n ) -4m n(1) x4 -7x26 ；(2)x45x236 ；(3) 4x4 -6

11、5x2y2 16y4 ；(4)a6 _7a3b3 _8b6 ；(5) 6a4 -5a3 -4a2 ；(6)4a6 -37a4b2 9a2b4.5.把下列各式分解因式：(1) (x2 一3)2 4x2 ；(2)x2(x_2)2 _9 ；(3) (3x2 2x 1)2 -(2x2 3x 3)2 ；(4)(x2 x)-17(x2 x) 60 ；(5) (x2 2x)2 -7(x2 2x)-8 ；(6)(2a b)2 -14(2a b) 48 .6.把下列各式分解因式：(1) (ab)x2 2ax a b ;(2) X2 -(p2 q2)x pq(p q)(p-q)(3) x2-2xy-3y2 2x

12、10y-8 ；2(4) 4x2-4xy -3y -4x 10y-3 ；(5) (x2 3x 2)(x2 7x 12120；22224(6) (x xy y )(x xy 2y ) -12y2 2 2 2 216、(x-y) -xy x y 17 、已知：x y -4x-8y 2 = 0，求 x- y的值2 2 218、 先化简，再求值：2a(2a+b-c)+b(c-2a-b)-c(b+2a-c) 其中 a=5.25 b= -3.1c=10.471319、求证：25 -5 一定能被10整除21、已知：a，b，c 是厶ABC的三条边长，且 a2 b2 c2 -ab-bc-ac =015 .当m=寸

13、，x2+ 2(m-3)x + 25是完全平方式.三、因式分解：2 2 227 . 5 + 7(a + 1) 6(a + 1) ;28. (x + x)(x + x 1) 2;2x + y2 2 2x y 4xy 1 30 .(x 1)(x2)(x 3)(x 4) 48;31 .2 2x y x y;32.2 2ax bx bx + ax 3a + 3b;33.4m+ m+1;342.2 2.a b + 2ac + c ;35.a3 ab2 + a b;36.625b4 (a b)4;37.662 44 2x y + 3x y 3x y ;38 .2 2x + 4xy + 4y 2x 4y 35;39.2 2 2m a + 4ab 4b ;402 2.5 m 5n m + 2mr n.33221 .已知 a+ b=0,求 a 2b + a b 2ab 的值.2 求证：四个连续自然数的积再加上1, 一定是一个完全平方数.