实验一MATLAB软件应用复习含具体问题详解

1、实验一 MATLAB 软件应用复习实验目的及意义1.熟悉 MATLAB 软件的用户环境；2. 了解 MATLAB 软件的一般目的命令；3. 掌握 MATLAB 数组操作与运算函数；4.掌握 MATLAB 软件的基本绘图命令；5.掌握 MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构通过该实验的学习，使学生能灵活应用 MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助 MATLAB 软件的绘 图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。二、实验容1. MATLAB 软件的数组操作及运算练习；2. 直接使用 MATLAB 软件进行作图练习；3. 用 MATLAB 语言编写命令

2、 M- 文件和函数 M- 文件；4. MATLAB 软件的符号运算练习。三、实验步骤1. 在 D 盘建立一个自己的文件夹 ;2. 开启软件平台 MATLAB ，将你建立的文件夹加入到 MATLAB 的搜索路径中。3. 利用帮助了解函数 max, min, sum, mean, sort, length， rand, size 和 diag 的功能和用法4. 开启 MATLAB 编辑窗口 ,键入你编写的 M 文件（命令文件或函数文件）；5. 保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；6. 若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；7. 写出实验报告，并浅谈学习心得体会。四、实验要求与任务根据

3、实验容和步骤，完成以下具体实验，要求写岀实验报告（实验目的T问题T算法与编程T计算结 果或图形T心得体会）基础实验a _ E辭R轴1 设有分块矩阵L血，其中e,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试E R 十 RSA =通过数值计算验证1.1，问哪种商品的利润最9种商品的总收入和总2 某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表 大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该 利润表1.13.用两种方法在同一个坐标下作出这四条曲线的图形，并要求用两货号123456789单件进价7.158.253.2010.306.6812.0316.851

4、7.519.30单件售价11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50销量568120575358039521041538810694种方法在图上加各种标注。4用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题,1 ）概率曲线4）曳物线5作出下列曲面的3维图形,C<SV,> =(1 + cosix) sin v,U (0,27?)2）环面6 .建立一个命令 M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如,153是一个水仙花数，因为I；一1 '。7 .编写函数M

5、-文件sq.m :用迭代法求' 的值。求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求岀的x的差的绝对值小于8. 求函数的极限、导数或积分:1J lim(耳+歹厂当xToa吋；r r sin r -+ 1)、2J ta F，尤 TO；、Af、+13> fW = -TT-： 总 sin. xH-LT5iJSD/W我 f ；1-z5>已知arct = In十才 * J'xdy_ik. 3?&6> 2 =也吃丄纠求一P一画讷數虔：Bh创探究实验自由发挥：自己提出问题，实验探索，广泛联想，发现规律，大胆猜想。比如函数cos(1/x)在x=0附近的振荡现象，有无规

6、律可寻？T1新建一个M文件输入命令如下:E=eye(3,3);R=ra nd(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(3,7);A=E,R;O,S;AA=A*A;B=E,R+R*S;O,S*S;if B=AAdisp（' 命题成立 '）;elsedisp（' 命题不成立 '）;end 保存并运行，结果如下： 命题成立 由运行结果可知，得以验证。T2新建一个 M 文件输入命令如下：A=7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30;B=11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 2

7、0.80 24.15 15.50;C=568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694;L=(B-A).*C;E=B.*C;max,x=max(L)min,y=min(L)xd,z=sort(E)smm=sum(E)smn=sum(L) 保存并运行，结果如下： max =1.3087e+004 min =1.2719e+003 xd =1.0e+004 *0.39110.45180.63050.94251.07571.80751.95623.19903.8398z =5 314 92 876smm =1.4294e+005 smn =4.6052e+004由运行结果

8、可知，货号为6 的商品利润最大，货号为5 的商品利润最小。按收入由小到大，所有商品及其收入为 商品号 收入 1.0e+004 *0.39110.4518 0.63050.9425 1.07571.8075 1.9562 3.19903.83984.6052e+004总收入为 1.4294e+005 ，总利润为T3新建一个 M 文件输入命令如下：(1)x=linspace(-1,1,50);y1=x.A2;y2=x.A3;y3=x.A4;y4=x.A5;plot(x,y1);hold on;plot(x,y2);plot(x,y3);plot(x,y4);hold off;text(-0.6,0

9、.4,'leftarrowy1=xA2');text(-0.9,0.2,'y2=xA3rightarrow');text(-0.9,-0.1,'y3=xA4rightarrow');text(-0.8,-0.6,'leftarrowy4=xA5');xlabel('x')ylabel('y')titie （'方法一'）保存并运行，运行结果如下:(2)新建一个M文件输入命令如下:x=li nspace(-1,1,50);y1=x.A2;y2=x.A3;y3=x.A4;y4=x.A5;p

10、lot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4);gtext('y1=xA2');gtext('y2=xA3'); gtext('y3=xA4'); gtext('y4=xA5') xlabel('x') ylabel('y')titie ('方法二')保存并运行，运行结果如下:T4新建一个M文件输入命令如下:x=linspace(-2,2,200);subplot(2,2,1);y=exp(-x.A2);plot(x,y);grid;title('概率曲线：y=eA(咲人2

11、)');x=0:0.01:2*pi;subplot(2,2,2);p=sin(2.*x);polar(x,p);title('四叶玫瑰线： p=sin(2q)');叶形线 ');subplot(2,2,3);t=0:0.01:20;x=3*t./(1+t.A3);y=3*t.A2./(1+t.A3);plot(x,y);grid;title(' subplot(2,2,4);yy=0:0.01:2;xx=log(1+sqrt(1-yy.A2)./(yy+eps)-sqrt(1-yy.A2);plot(xx,yy);hold on;xx=log(1-sqr

12、t(1-yy.A2)./(yy+eps)+sqrt(1-yy.A2);plot(xx,yy);title(' 曳物线 ');hold off保存并运行，运行结果如下：T5(1 )新建一个M文件输入命令如下:x=-1:0.01:1;y=x；X,Y=meshgrid(x,y);t=sqrt(X.A2+Y.A2);Z=si n(pi*t);mesh(X ,Y,Z)保存并运行，运行结果如下:(2)新建一个M文件输入命令如下:v=0:0.01:2*pi;u=v;U,V=meshgrid(u,v);X=(1+cos(U).*cos(V);Y=(1+cos(U).*si n(V);Z=s i

13、n( U);mesh(X ,Y,Z)保存并运行，运行结果如下:T6新建一个M文件输入命令如下:fun cti on shuixia nhuashufor m=100:999;a=fix(m/100);b=rem(fix(m/10),10);c=rem(m,10);if m=a.A3+b.A3+c.A3disp(m)endend结果如下：保存，再在命令窗口输入 shuixianhuashu>> shuixianhuashu153370371407T7新建一个 M 文件输入命令如下：function x = sq(a)x1=a;x2=(x1+a/x1)/2;while (abs(x2-

14、x1)>=1e-5)x1=(x2+a/x2)/2;temp=x1;x1=x2;x2=temp;endx=x2 ；保存，再在再在命令窗口输入如下命令：A=sq(2),sq(3);sq(4),sq(5);sq(6),sq(7);sq(8),sq(9)运行得A = syms x y z n;1.41421.73212.00002.23612.44952.64582.82843.0000T8新建一个 M文件输入命令如下：f1=(x+3AxF(1/x);a1=limit(f1,x,inf) f2=(exp(x)*si n(x)-x*(x+1)/(xA3);a2=limit(f2,x,0)f3=(x

15、A2+2*x-1)/(exp(-x)*si n(x)+1);a3=diff(f3,x) f4=xA2/(1-xA2);a4=diff(f4,x,n)f5=ata n( y/x)-log(sqrt(xA2+yA2);dx=diff(f5,x);dy=diff(f5,y);a5=-(dy/dx)z=x*atan(y);zx=diff(z,x)zy=diff(z,y)f7=exp(2*x)/(exp(x)+2);a7=int(f7,x)x,y=meshgrid(-4:0.01:4);z=x.*atan(y);mesh(x,y,z)保存并运行，结果如下：a1 =3a2 =1/3a3 =(2*x+2)/

16、(exp(-x)*si n(x)+1)-(xA2+2*x-1)/(exp(-x)*si n(x)+1f2*(-exp(-x)*si n(x)+exp(-x)*cos(x)a4 =0a5 =-(1/x/(1+yA2/xA2)-1/(xA2+yA2)*y)/(-y/xA2/(1+yA2/xA2)-1/(xA2+yA2)*x)zx =atan(y)zy =x/(1+yA2)a7 =exp(x)-2*log(exp(x)+2)探究实验比较幕函数，指数函数，对数函数的变化快慢众所周知：与幕函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。这就是说，当x 时,再小的指数函数也比幕函数变化快，再大的对数函数也比

17、幕函数变化慢。当x时，比较10.X0.001. ccc Iy x与y 1.1的大小.当xis时，比较y x 与y 1000lgx的大小.syms x;limit(xFO,x,i nf)ans =Inflimit(1.1Ax,x,i nf)ans =Inf新建一个 M 文件输入命令如下：x=10:100:100000;f1=x.A10;f3=x.A0.001;f4=1000.*log(x);'f1=x.A10');'f2=1.1 .Ax' );'f3=x.A0.001');'f4=1000.*log(x)')subplot(2,2,1),plot(x,f1),title(