广西桂林市2016高二数学下学期期中试题文

1、广西桂林市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文注意事项：本试卷共8页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分； 正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； 请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,则AB=( )A.-1,0,1 B.-2,-1,0,1 C.0,1,2,3 D.0,1,22.复数( )A. B. C. D.3.是的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知点P(-3

2、,5),Q(2,1),向量,若,则实数等于( )A. B. C. D.5.设ABC的内角A,B,C的对边分别为,若,且,则( )A. B.2 C. D.36.执行右图所示的程序框图,则输出的结果为( )A.7 B.9 C.10 D.117.若,则( )A. B. C. D.第6题(图)8.已知,则的大小关系是( )A. B. C. D.9.已知,若将它的图像向右平移个单位,得到函数的图像,则函数图像的一条对称轴的方程为( )A. B. C. D.10.设变量满足,则目标函数 的最小值为A.2 B.3 C.4 D.511.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.2 B. C. D

3、.第11题(图)12.已知定义在R上的函数满足,且对于任意,均有.若,则的取值范围为( )A. B. C. D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数,则_.14.函数在点处的切线方程是_.15.已知抛物线C:的焦点为F,点P(2,t)为抛物线C上一点,则|PF|=_.16.在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-2),点B(1,-1),P为圆上一动点,则的最大值是_.三.解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在等比数列中,公比, ,前三项和.求数列的通项公式;记,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)某企业通过调查问卷(满分

4、50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(其中16名女员工,14名男员工)的得分,如下表：女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34现求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计30根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

5、参考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式：19.(本小题满分12分)如图,已知长方形ABCD中,M为DC的中点.将ADM沿AM折起,使得平面ADM平面ABCM.求证：ADBM;求直线DB与平面ABCM所成角的正弦值.20. (本小题满分12分)已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点的坐标为.求椭圆M的方程;设直线与椭圆M相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线的距离的最小值.21. (本小题满分12分)已知,曲线在点处的切线方程为.求的解析

6、式;研究函数在区间内的零点的个数.请考生在22,23三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑(本题满分10分).22.选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e;已知点P为曲线C上的动点,求点P到直线的距离的最大值.23. 选修4-5：不等式选讲已知,不等式的解集为.求a的值; 若恒成立,求k的取值范围.数学答案（文科）一.选择题题号123456789101112答案DABCBBDACBCC二.填空题题号13141516答案3216.设P(x,y),

7、则有,; 令,依几何含义知,故当,有最大值2.三.解答题17.时,;,得; 4分 6分由中,8分 10分.18.“满意”的人数“不满意”的人数合计女12416男31114合计151530 .6分假设该企业员工“性别”与“工作是否满意”无关,.10分故能在犯错不超过1前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关.12分19.证明：长方形ABCD中,AB=,AD=,M为DC的中点,AM=BM=2,BMAM.平面ADM平面ABCM,平面ADM平面ABCM=AM,BM平面ABCM BM平面ADM;AD平面ADM ADBM; 6分20.由已知设椭圆的方程为,则.由,得,椭圆的方程为.4分当直线斜率存在时,设直线的方程为.则由消去得.设点,的坐标分别是,.四边形为平行四边形,7分,由于点在椭圆上,从而,化简得,经检验满足式.又点到直线的距离为.当且仅当时,等号成立.当直线斜率不存在时,由对称性知,点一定在轴上,从而点的坐标为或,直线的方程为,点到直线的距离为1.点到直线的距离的最小值为.21. 1分 3分, ,. 5分,.设,则,由得,当时,时,时,所以在上增,在上减,在上增,极大值,极小值,.在内有唯一零点,因此,在内有唯一零点.22:由知曲线C的极坐标方程为,化