同位角内错角同旁内角

1、课本P6-11页备课时间：2015年2月26日星期四授课时间：2015年3月（ ）日星期（）七年级数学下册$ 同位角 内错角 同旁【学习目标】、知识与技能:1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角二、过程与方法：1、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力 .2、通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力.三、情感态度：1、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化 难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物 主义观点.2、通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的概念【学习难点】在较复

2、杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角【学习过程】一、创设问题的情境引入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形.如图，分别将木条a，b木条与c木条钉在一起，并把它们想 象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线 a，b与直线c 相交”也可以说成“直线a，b被第三条直线c所截”）. 构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？二、合作学习探究新知【1】“三线八角”：阅读课本“P6中”内容，完成下列问题：1. 操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD 于点M,N,其中形成的小于平角的交共有 8个.2. 练习：如图

3、、，其中/ 1与/2，Z 3与/4各是哪一条直线截哪两条直线而成的?解：图中/ 1与/ 2是直线AC截两条AB,CD得到的；/ 3与/ 4是直线AB截两条AD,CB得到的； 图中/ 1与/ 2是直线AB截两条DE,BC得到的；/ 3与/4是直线DE截两条AB,AC得到的；【2】同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“ P6-P7上”内 容，完成下列问题：1.图中/ 1与/5这对角在直线AB,CDEF的什么位置？ 同位角：在两被截线同旁，截线同侧，形如“ F”字型. 图/3与/ 5这对角在直线AB,CD EF的什么位置？ 内错角：在两被截线之间，截线两侧，形如“ Z”字型. 图/4与/ 5这对角在直

4、线AB,CD EF的什么位置？ 同旁内角：在两被截线之间，截线同侧，形如“U'字型.2. 观察图/ 1与/5的位置：它们都在第三条直线 EF 的同旁，并且分别位于直线AB , CD的相同一侧，这样的一 对角叫做“同位角”。观察图/ 3与/5的位置：它们都在第三条直线EF的异 侧，并且都位于两条直线 AB , CD 之间，这样的一对角叫 做“内错角”。观察图/ 4与/5的位置：它们都在第三条直线EF的同 旁，并且都位于两条直线AB , CD之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。三、新知应用举一反三1如图，下列说法不正确的是（ C ）A、/ 1与/ 2是同位角、/2与/3是同位角C、/ 1与

5、/ 3是同位角 D、/ 1与/4不是同位角2如图，直线AB CD被直线EF所截，/ A和/ 1_是同位 角，/ A和/ 3_是内错角，/ A和/2是同旁内角.3如图,直线DE截AB, AC,构成八个角： 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角 /A与/ 5, / A与/6, / A与/ 8,分别是哪一条直线 截哪两条直线而成的？解：图中所有的同位角有：/1与/ 8、/ 2与/ 5、/ 3与/ 6、/ 4 与/ 7、/ A 与/4、/ A 与/ 8.图中所有的内错角有：/ 2与/A、/ 3与/8、/ 4与 / 5、/ 6 与/ A、图中所有的同旁内角有：/ 3与/ A、/ 3与/ 5、/ 4与

6、/ 8、/ 5 与/ A、/A与/ 5, / A与/6, / A与/8都是直线AC截两条 直线AB DE而成的.4如图，在直角/ ABC中,/ C= 90°, DEL AC 于 E,交 AB 于D. 指出当BC DE被 AB所截时，/ 3的同位角、内错角和同旁 内角 试说明/ 1 = / 2=/ 3的理由.解：/ 3的同位角是/ 1，/ 3的内错角是/ 2，/ 3的同旁 内角是/ 4.因为在直角/ ABC中,/ C= 90°，所以/ 3+/A= 90° , 又因为DEL AC于 E所以/ DE(= 90°,/ADE是直角三角形， 所以/ 1 + / A=

7、 90° ,所以/ 1 = / 3,又因为/ 1 = / 2， 所以/ 1 = / 2=/ 3.四、巩固练习1、如图，直线AB CD被 CD所截，则/ 1和_/3_是同 位角，/ 1和/ 5 _是内错角，/ 1和/ 2_是同旁内角.2、如图，指出/ 1,Z 2,Z 3,Z 4,Z 5中，是同位角的 有2对，是内错角的有2对，是同旁内角的有3对.五、归纳总结：同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”.内错角：“Z”字型，“之间两侧” 同旁内角：“U'字型，“之间同侧”六、布置作业：1、课本P9习题5.1 “ 11”如图，/ 1与/ 2，Z 3与/4各是哪一条直线截哪两条直线

8、而成的？它们各是什么角？解：图中/ 1与/ 2、/ 3与/4都是直线BD截两条AB,CD得到的内错角；图中/ 1与/ 2是直线CB截两条AB,CD得到的同旁内角；/ 3与/4是直线AB截两条AD,BC得到的同位角.2、如图，已知/ A0* 110°，ACL OC,OBL0D点0为垂足, 则/ A04 20° .3、如图(11), OCL AB, 0D丄0E,图中与/ 1互余的角是DOC 与/ EOB，若/ CO氐60°，则/ AOE= 120 _° .4、在图(12)中，按要求画图：过点B画AC的垂线段； 过点A画BC的垂线； 画出表示点C到AB距离的线

9、段.解：如图示： 过点B作BDL AC于 D,则线段BD就是所画的的垂线段； 过点A作AE± BC交CB的延长线于点E, 则直线AE就是所画的垂线； 过点C作CF丄AB于F,则线段CF就是所画表示点C到AB距离的线段.图他5、如图(13)所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到 C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F,沿CE DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺 设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？解：按方案一铺设管道更节省材料，理由如下：因为CE±AB,DF丄AB,而CD不垂直于AB,根据“垂线段最短”，可知CE<