3有理数的加法(一)

1、1来源网络整理，仅供供参考1.3有理数的加法（一）一.教学目标1.知识与技能（1）通过“统计鸭子数量的增减” 的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。2.数学思考通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。3.解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。4.情感与态度认识到通过师 生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识， 从而提高 学生学习数学的积极性。5.重点了解有理数加法的意义，会根据有 理数加法法则进行有理数的加法运算。6.难点有理数加法中异号两 数加法法则的运用。二.教材分析“有理数的加法”是人教版七年

2、级 数学上册第一章有理数的第三节内容， 本节内容安排四个课时，本课 时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过“统计鸭子数量的增 减”的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今 后学习“有理数的减法”做铺垫。三.学校与学生情况分析海山三中 是一所农村初级中学，多数学生的数学基础较差，学习方法不恰当。学生对新的课堂教学方法不是很适应； 不过，在新的教学理念的指导 下，旧的教学方法和学习方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。 现在，班级中已初步形成合 作交流、来源网络整理，仅供供参考2勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相评价和师 生互动的课

3、堂气氛也已逐步形成。四、教学策略1、新课标提出“教 师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的学习氛围，使学生真正成 为学习的主人。”结合本节的特点，我采取了“互动一交流”的教学 模式，包括“师生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组学习模式：将全班同学分成14组，每组4人，遇到讨论的 问题组内先进行讨论，再派代表回答。不受拘束地表达自己对问题的 想法，使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形 成适合自己的学习策略。2、课前准备：教师将北国风光图片、学校 前面的养鸭池等作为素材并用于课件，方便新课的呈现。让学生从视 觉感官上进一步感受新知识，以加深印象。五、教学过程问

4、题与情景 师生互动设计意图一、复习导入课件显示：1、我国北方漂亮的雪景（背景配音：毛泽东的沁园春雪：北国风光，千 里冰封，万里雪飘）。2、问题：象局预报：（1）延安XX年2月3日6点气温为， 当天最高气温比6点的气温高出， 当天最高气温多 少度？怎么计算？（2）延安XX年2月6日2点气温为，当天最高气 温比2点的气温高出，当天最高气温多少度？怎么计算？课件出示课题教师：零下3摄氏度可记为，7摄氏度可记为，零下10摄氏 度可记为。-3、7、-10的绝对值分别是什么？它们的相反数又是多 少呢？学生的回答：3来源网络整理，仅供供参考：-3的相反数是3,7的相反数是-7,-10的相 反数是10：-3的

5、绝对值是3，7的绝对值是 乙-10的绝对值是10问题（1）：学生回答：3+5=8当天最高气温是 问题（2）有学生能列出式 子：（-6）+4,但不会计算。教师结合式子（-6）+4引出课题。类似的有理 数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题一一有理数的 加法。共6页，当前第1页123456（教师板书课题）从学生熟知的 诗词沁园春雪开始。一下子就调动了学生的学习积极性。进而 开始本课的教学。先复习有理数的绝对值和相反数， 承上巩固前面的 知识，并用于本节课的教学。通过这个问题引导学生积极思考，激发 学生探究新知的兴趣。二、讲授新课（播放动画。背景音乐为儿歌数 鸭子：“门前大桥下，游过一群鸭，

6、快来快来数一数，二四六七八.”）画面上一个十三、四岁的男孩站在一个池塘边，许多鸭子正在池塘中 畅游。画外音：小明的爸爸是农民，在自家的鱼塘养鸭。又到了收成 的季节，每天都有人来买鸭，又不时地买进小鸭子。小明是一个懂事 的孩子，暑假抓紧完成作业后，就去帮爸爸的忙。还专门对某一周七 天鸭子的买卖做了如下统计：老师：同学们，我们规定：买进（增加）为正；卖出（减少）为负；如果买进30只鸭子记为+30只鸭子，卖 出20只鸭子记为一20只鸭子，请你们帮小明统计一下这一周每天鸭 子数量的增减情况。并用数学式子表示出来。小组内讨论后派代表发 言。这个问题比书本上，来源网络整理，仅供供参考4“一个物体作左右运动

7、”，更贴近农村学生的 生活，学生也更熟悉。学生的学习兴趣更高。问题提出来以后，学生 的学习积极性一下就调动起来了。引导学生积极思考，做好热身运动。 问题与情景师生互动设计意图（1）星期一：上午买进80只鸭子，下午买进60只鸭子；（2）星期二：上午卖出20只鸭子，下午 卖出30只鸭子；（3）星期三：上午买进80只鸭子，下午卖出25只 鸭子；学生：星期一小明家增加了140只鸭子，用式子表示为：+140 =（+80）+（+60）教师：大家对这个式子有什么看法？学生：140只鸭子是上午60只鸭子和下午的80只鸭子的和，写在这个式子的右 边比较合理。即：80+60=140教师对学生的回答作点评，适当 表

8、扬，并提问：正数的正号能否省略？根据学生回答画数轴。 其中假 设原点o为鸭子数量变化前的数量（图1）。图1O0+140+60+80承上提问：（要求学生口答）（+12）+（+5）=? （+6）+1二？5+（+6）=? 16+15教师 并归纳：有理数相加，正数的正号可以省略。学生：星期二小明家减 少50只鸭子，用式子表示为：（20）+（-30）二50教 师：这个运算用数轴表示如下（图2）。一20-30图2o050承上提问：（要求学生口答）（32）+（15）=?（6）+（21）=?5+（6）=?5来源网络整理，仅供供参考16+（30）=?提问：有理数相加，负数的负号能省略吗？让学生明确：有理数相加，

9、负数的负号不能省略。学生：星期三小明家增加55只鸭子，用式子表示为：（+80）+（ 25）=+55教师：这个运算用 数轴表示如下（图3）。25+55+80图3o0共6页，当前第2页123456教师对于这个式子，没直接纠正过来，而是让学生思考，发表看法，得出正确的书写形式。这样既培养了学生的判断能力，又提高了学生 的思维能力。通过数轴的分析使问题直观化 （由在数轴上表示结果的 点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定变化后鸭 子的数量。）并能实践我们所提倡的“数形结合”的数学思想。 问 题与情景 师生互动设计意图（4）星期四：上午卖出45只鸭子，下午买进30只鸭子；（5）星期五：上午

10、买进30只鸭子，下午 卖出30只鸭子；假如只卖出40只鸭子，再买进40只鸭子，结果又 怎样？ （6）星期六：上午没买没卖，下午买进60只鸭子；（7） 星期日：上午卖出20只鸭子，下午没买卖。承上提问：（要求学生口 答)(+32)+( 15)=?(+36)+(-21)=?5+16=? 116+(-30)=?学生：星期四 小明家增加15只鸭子，用式子表示为：(一45)+(+30)=15 教师：这个运算用数轴表示如下(图4)。0015图445+30来源网络整理，仅供供参考6承上提问：(要求学生口答)32+(65)=? 12+(21)=? 15+6=? 16+(30)=?学生：星期五小明家鸭子数量没变

11、化，用式子表示为：30+(30)=0(40)+40=0承上提问：(要求学生口答)32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(- 30)=?学生：星期六小明家增加60只鸭子，用 式子表示为：0+60=+60承上提问：(要求学生口答)32+(32)=? 16+(16)=? 15+15=? 30+(30)=?学生：星期天小明家减少了20只 鸭子，用式子表示为：(20)+ 0 =20承上提问：(要求学生口 答)32+0=? 0+(13)=?18+0=? 20+0=?对各个问题分析后增加要求学 生口答的问题，可初步强化有理数的加法运算，便于接下来加法法则 的归纳总结。三、合作交流，解

12、读探究课件出示刚才师生对话中的七 个问题、 七个式子和数轴， 并出示问题：你们还能举出不同以上七 种情况的算式吗？请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不 同的有理数相加？问题：生答：不能教师：这说明这几个算式概括 了有理数加法的不同情况。问题：学生小组内讨论、交流，并回答：有两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加。根据学生回答的七个式子引导学生对有理数的加法法则概括和理解。问题与情景师生互动设计意图课件出示问题：三类不同的有理数相加，怎样求它们的和呢(和的符号是怎样确定的？和的绝对值又是怎样确定的？)请同学思7来源网络整理，仅供供参考考回答并

13、举例。 共6页，当前第3页123456课件显示：有理数加法 法则：1、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。例如：(1)(-5 ) + (- 9 )(2)(-10 ) + (+ 3师点 评：这位同学的分法不错，同学们还有更好的分法吗？(学生继续回答)教师适时对回答正确的给予表扬并概括如下：分成3种：两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加；一正一负的两个有理数相加；0和一个有理数相加。 学生：同号两数相加，和 的符号与加数的符号相同，并把

14、绝对值相加；女如： (-6)+(-15)=-(6+15)=-21学生：异号两数相加，和的符号与绝对值较大的 加数的符号一样，并将两个绝对值相减。(较大较小)如：(-15)+(8)=-(15-8)=-7学生：互为相反数的两个数的和为零；女口：(+ 1)+(1)= 0；(+17) + (-17) =0教师对学生正确的回答给予肯定并总结有理数加法法则(课件显示)教师强调：考虑有理数的运算结果时，要考 虑它的符号， 又要考虑它的绝对值。 例如(课件显示问题及解题过程，教师说明)： (1)(来源网络整理，仅供供参考85 ) + (-9 ) =(5 + 9) =14J J J同号两 取 相 绝对值相加 数

15、相加 同符号 (2)(10 ) + (+ 3) =( 103)=7J J J异号两取绝对值较大较大的绝对值减数相加的加数 的符号 去较小的绝对值教师再次强调：同号两数相加，绝对值是相 加，而异号两数相加，绝对值应相减(较大的-较小的)培养学生的 语言表达能力和归纳能力。也许学生说得不够严谨，但这并不重要， 重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律。 强化理解总结步骤。 特别强调本节教学重点一一异号两数相加的情况。四、应用新知1、例1计算：(1)(3) + (9)(2) ( 4.7)+3.9根据有理数加法法则，教师与学生一起完成例1。指定一学生回答，教师板演。强 调：要求学生在刚开始学的时问题

16、与情景师生互动设计意图课件显示：有理数加法解题步骤：(1)、先判断类型(同号或异号 等) ;(2)、再确定和的符号；(3)、后进行绝对值的加减运算。2、例2足球循环赛中，红队4:1胜黄队，黄队1：0胜蓝队，蓝队1：0胜红 队，计算各队的净胜球数。3、思考：在小学里，计算两个非零数相 加时，它们的和总是大于其中任何一个加数， 学习了有理数加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请举例说明。共6页，当前第4页123456解：(1)3+ ( 9)(同号两数相加)=-(3+9)(取相同的符号，=12并把绝对值相加)(2) ( 4.7) +3.9(异号 两数相9来源网络整理，仅供供参考加)=(4.73.9)

17、(取绝对值较大的 =0.9加数的符号， 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值)举一反三：课件显示：将(1)式中的(3)、(9)分别换成其它整数分别计算；将(2)式中的(一4.7)和3.9分别换成其它正分数、 负分数分别计算。 教师： 什么叫净胜球 数？请举例说明。学生：足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球 数记为负数，它们的和就叫净胜球数。比如：红队和蓝队进行了两场 比赛，比分分别是1：0和0：2,那么红队的第一场进球数+1，第二 场失球数是2,所以红队的净胜球数是+1+(2)=1。教师：回答 正确！预习得不错。教师巡视、指导。师生共同交流、完成。学生在 小组讨论后，得出：两个有理数相加，和并不一定大于加数。并举例 说明：(3)+5=2 2问题与情景师生互动设计意图七、拓展迁移计算并思考(课件显示)：(1)4+(3)(2)(3)+4(3)(12)+(13)(4)(13)+ (12)(5)(5)+3+(3)(6) (5)+3+(3)教师：你能发现(1)和(2);(3)和(4);(5)和(6)三对式子之间的关系吗？这与我们小学学过 的加法交换率、结合率有相同之处吗？请同学们课后思考这个