密度的计算问题

1、密度的计算问题1、 等值问题1一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部化成水后体积变为d，则（）Ab比a大1/10，d比c小1/9 Bb比a小1/10，d比c大1/10Cb比a大1/9，d比c小1/10 Db比a小1/9，d比c大1/9解：冰的密度为0.9×103kg/m3比水密度小一定质量的冰化成水后体积变小一定质量的水结成冰后体积变大体积为a的水结成冰后，质量不变，因此有水a=冰b，即；体积为c的冰化成水后，质量不变，因此有冰c=水d，即；故选C【点评】本题考查了质量的性质和密度公式的应用，属于基础知识，难度不大2一个瓶子正好能装满1kg的水，它一

2、定能装下1kg的 （油水水银）（） A酒精B水银C花生油D煤油解：瓶子容积V相同，装满水m=1kg，若要装下1kg的其它液体，根据得，液水，题中只有水银的密度大于水的密度，所以一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的水银故选B【点评】本题考查了密度公式的简单应用，关键是知道瓶子的容积不变即最多所装液体的体积相等3一定质量的水体积为a，全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c，全部熔化成水后体积变为d，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，下列判断不正确的是（）Ab：a=c：dBC D 解：设水和冰的质量都是m，根据题意得，A、 因为a与d相等，b与c相等，所以b：a=

3、c：d此选项正确；B 、此选项不正确；C 、此选项正确；D、此选项正确故选B【点评】本题考查了质量的性质和密度公式的应用，推导过程叫复杂，有一定难度2、 空心问题1有一个质量为897g，体积为120cm3铁球（铁=7.8×103kg/m3）（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心，空心部分的体积多大？（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为965g，该液体的密度为多大？可能是什么液体？解：（1）因为，所以质量为897g铁的体积：，因为V铁V球，所以铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球V铁=120cm3115cm3=5cm3；（3）液体的质量：m液=m总m=965g8

4、97g=68g，液体的体积：V液=V空=5cm3，液体的密度：，可能是水银答：（1）这个铁球是空心的；（2）空心部分的体积为5cm3；（3）该液体的密度为13.6g/cm3，可能是水银【点评】本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位3、 含沙量问题例题物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量（即每立方米中含沙质量的千克数）

5、，取了10dm3的洪水，称得其质量为10.18kg，试计算此洪水的含沙量已知沙的密度为2.5×103kg/m3解：因为，所以洪水的质量：m=m水+m沙=水V水+沙V沙，代入数据得：10.18kg=1.0×103kg/m3×（0.01m3V沙）+2.5×103kg/m3×V沙解得：V沙=0.12×103m3，V沙是10dm3的洪水中沙的体积，则1m3洪水中含沙的体积是0.12×101m3，1m3洪水中含沙的质量：m=V=2.5×103kg/m3×0.12×101m3=30kg，即：洪水的含沙量是3

6、0kg/m3答：洪水的含沙量是30kg/m3【点评】本题是一道关于密度的计算题，是一道难题，要求学生熟练掌握密度的计算公式4、 合金问题例题小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度并说明售货员的话是否可信（3）请计算这件工艺品的实际含金量

7、解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：（2）根据售货员的说法：工艺品中金和铜的体积分别为：， 总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3 工艺品的密度：从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600gm'金，由得：解得m'金255g含金量为：答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%【点评】本题有一定

8、的难度，特别是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位就像该题中我们设工艺品中金的质量为m'金，求得的结果m'金255g既有大小又有单位5、 混合液问题1两种液体的密度分别为，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为 ；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为 （设混合前后液体的体积不变）解：第一种情况：我们设液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，两种液体的体积分别为，则混合液体的体积为，所以混合液体的密度为；第二种情况：我们设液体的体积为

9、V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为，则混合液体的质量为，所以混合液体的密度为故答案为 ，【点评】本题考查了学生对密度公式的理解及其应用注意：质量相同的两种液体混合后的密度表达式与体积相同的两种液体混合后的密度表达式不同；密度表达式要用题中的已知数据来表达2盐水选种需要密度为1.1×103kg/m3的盐水，现配制0.05m3的盐水，称得它的质量是60kg，这样的盐水是否符合要求？如不符合要求，应该加水还是加盐？加多少？【解答】解：（1）设配制的盐水的密度为，盐水的密度：，因为，所以配制的盐水不符合要求；（2）盐水密度偏大，需要加水以减小密度；（3）设应加水的质量为m，则加

10、水后m总=m+m，而m=水V，所以，由得：，解得：m=50kg答：配制的盐水不符合要求；应加水；加水50kg；【点评】本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算3现可以提供质量同为m的甲、乙两种金属，它们的密度分别为1、2（12），将两种金属按一定比例混合后，使得平均密度为，若不考虑混合后的体积变化，混合后总质量可以达到的最大质量为 解：因为，所以由可知，V1V2，设混合金属中甲的体积为V，乙的体积为V，混合后的平均密度：，解得：V=V，即混合后金属的体积相等，由于V1V2，所以混合后，甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V1，因为，所以混合后金属的最大质量：；故答案为：【点评】本题考查了求混合金属的质量问题，应用密度公式即可正确解题，属于中等题6、 密度瓶问题例题：一个空瓶子质量为200g，装满水后质量共700g现向空瓶子内装一些金属粒，使瓶子和金属粒的质量共为1000g然后再装满水，此时的总质量为1410g，求：（1）空瓶的容积：（2）金属粒的质量：（3）金属粒的体积：（4）金属粒的密度为多少kg/m3？【解答】解：（1）空瓶装满水，m水=700g200g=500g，空瓶容积答：空瓶容积为500cm3（2）金属粒的质量m金=1000g200g=800g答：金属粒的质量为800g（3）瓶中装了金属粒