中考数学压轴题练习

1、2011福州21（课余时间做）21、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系

2、式2011福州22*22、已知，如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线对称（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值*2011平谷模拟25*2011海淀模拟2525、在RtABC中，ACB=90°，tanBAC=点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点（1）若过点D作DEAB于E，连接CF、EF、CE，如图1 设CF=kEF，则k=

3、 ；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值*2011丰台模拟25*2011房山模拟25*2010南通2828（本小题满分14分）已知抛物线yax 2bxc经过A（4，3）、B（2，0）两点，当x3和x3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；（3）设直线A

4、B上的点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线yax 2bxc上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积OxyOxy2010中山222010聊城2525、如图，已知抛物线（a0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使PCB=90°的点P的坐标2011上海徐汇模拟2525.在梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，AB=4，AD=5，CD=5E

5、为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画E交直线DE于点F (1) 如图，当点F在线段DE上时，设BE，DF，试建立关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2) 当以CD直径的O与E与相切时，求的值；(3) 联接AF、BF，当ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求的值。2011上海卢湾模拟2525、已知：如图，在直角梯形ABCD中，BCAD （ADBC），BCAB，AB=8，BC=6动点E、F分别在边BC和AD上，且AF=2EC线段EF与AC相交于点G，过点G作GHAD，交CD于点H，射线EH交AD的延长线于点M，交AC于点O，设EC=x（1）求证：AF=DM；（2）当EMAC时，用含

6、x的代数式表达AD的长；（3）在（2）题条件下，若以MO为半径的M与以FD为半径的F相切，求x的值12341234-1O第24题图-152011上海虹口模拟2424（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的P与轴相切，求点P的坐标.2011上海奉贤模拟2525（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结

7、MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当NPF的面积为32时，求x的值；（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。ABCDEFGMNKP第25题图2010盐城2727、如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75°，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30°，求的值2010盐城2828

8、、已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由2010泰州2727.（12分）2010泰州2828.（14分）如图，O是O为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于A、B两点。(1)若OA=OB求k若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作O的两条切线，切点分别这C、

9、D，若CPD=90°，求点P的坐标；(2)若，且直线分O的圆周为1：2两部分，求b.*2010福州2222、如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5若抛物线过点O、A两点（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，O1是以BC为直径的圆过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由2011南通2828、如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=（x0）交于点B（2，1）过点P（p，p-1）（p1）作x轴的平行线分别交双曲线y=（x0）和y=（x0）于点M、N（1）求m的值和直线l的解析式；（2）若点P在直线y=2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN=4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由2011上海松江模拟2424（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（2）小题5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C