北师大九年级上册数学期末联考测试卷及答案

1、九年级上册数学期末联考测试卷学校： 班级： 姓名：一、选择题1如图所示，圆柱体的主视图是（ ）ABCD 2方程的根是（ ）A B C， D，3若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）A2 B2 C D 4在RtABC中，C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）A B C D5如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等， 那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A. B. C. D.6下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 D直角三角形斜边上

2、的高等于斜边的一半7把二次函数用配方法化成的形式（ ） A. B. C. D. 8如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）3410 A2 B22 C12 D189某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率比第一年提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（ ）A500(1+x)(1+x+8%)=112 B500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C500(1+x)·8%=112 D500(1

3、+x)(x+8%)=11210如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，点E、F分别是AB、CD的中点，连接EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于（ ）A4 B6 C 8 D1011如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，B=45°，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A.4 B. C. D. 812已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；，其中正确的结论是（ ）11（第12题）OxyABC D第二部分 非选择题二、填空题13抛物线 14生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放

4、回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只15如图在反比例函数的图象上分别有A、B两点，若ABx轴且OAOB,则 16如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，APEP的最小值为 三、解答题17.计算： 18小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜。”（1）请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小

5、宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。19.如图，为了提高传送过程的安全性，工人欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米。（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由。（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45）yxAODB20如图，已知直线y = - x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B （1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积。21.如图，将ABCD纸片沿

6、EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处。（1）求证：ABEAGF；（2）连接AC，若ABCD的面积为8，求AC·EF的值。22.已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点与y轴交于点C其中AI(1，0)，C(0，)（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A） 如图l当PBC面积与ABC面积相等时求点P的坐标；如图2当PCB=BCA时，求直线CP的解析式。23.如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时

7、，P、Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.（1）当点P在线段AO上运动时：请用含x的代数式表示OP的长度；若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式；（2）显然，当x0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P、B、E、Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由。ACDEOB20122013学年第二学期初三年级第一次联考 数学 试题答案选择题：题号123456789101112答案CACACDABDBDB填空题：13、(1，2) 14、10000 15、 16、5解答题：17.原式 = 1+（2-）+3×-

8、 = 1+2-+-1 = 2368103(3,6)(3,8)(3,10)6(6,3)(6,8)(6,10)8(8,3)(8,6)(8,10)10(10,3)(10,6)(10,8)18（1）（2）都是偶数有6种可能结果：（6,8）、（6,10）、（8,6）、（8,10）、（10,6）、（10,8） 小兵获胜的概率，小宁获胜的概率也为，游戏公平。19.（1）作ADCB于D. 在RtADB中，AD=ABsin45°=4×=2在RtADC中,AC=2AD=4=5.6米（2）在RtADC中，CD=ADtan60°=2 ×=BC=CD-BD= -2 CP=BP-B

9、C=4-（-2）1.922 需要挪走20.（1）将A（2，a）代入y=x4得：a = 6，A（2，6）（2）由A（2，6）得k = 12，（3）由y=x4得B（4，0），OB = 4，SAOB =×4×6=1221.（1）ABCD AB=CD，B=D，根据折叠：AG = CD，D=G AB=AG， ，B=G ABEAGF （AAS）（2）由(1)得：EC=AE=AF，而AFEC AECF是菱形S菱形AECF SABCDAC·EF 22. 、解：（1）由题意，得，解得抛物线的解析式为。（2）令，解得 B（3, 0）当点P在x轴上方时，如图1，过点A作直线BC的平行线

10、交抛物线于点P，易求直线BC的解析式为，设直线AP的解析式为，直线AP过点A（1,0），代入求得。直线AP的解析式为解方程组，得 点当点P在x轴下方时，如图1 设直线交y轴于点，把直线BC向下平移2个单位，交抛物线于点， 得直线的解析式为，解方程组， 综上所述，点P的坐标为：，OB=OC，OCB=OBC=45° 设直线CP的解析式为如图2，延长CP交x轴于点Q，设OCA=，则ACB=45°PCB=BCA PCB=45°OQC=OBC-PCB=45°-（45°）=OCA=OQC又AOC=COQ=90° RtAOCRtCOQ，OQ=9，直线CP过点， 直线CP的解析式为 23（1）由题意得BAO=30&#