《长方体和正方体的体积》的教学设计与反思

1、基本信息课题人教版小学数学五年级下册第二单元长方体和正方体的体积 作者及工作单位 双东南洋小学 邓志元教材分析本课时的教学主要内容是：在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以是学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长

2、方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相同时，越高体积越大”、“长、高相同时，越宽体积越大”、“宽、高相同时，越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排了操作活动，引导学生用小正方体摆几个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而归纳得出长方体体积的计算方法。学情分析作为五年级学生，他们在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体。在前面几册教材中还学习了一些

3、平面几何图形的特征，以及它们的周长和面积的计算。本单元教材是在此基础上教学的。这是学生比较深入地研究立体几图形的开始，由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃 教学目标 一）、知识与技能：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、使在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。（二）、过程与方法：通过“猜想操作验证”的过程，形成发现、创新的过程，从而获取数学活动经验。引导学生们要通过猜想操作论证去发现一些客观规律。让学生在中体会数学，探究知识（三）、情感、态度与价值观

4、：在发现验证解释中使学生感受数学与实际生活的密切联系，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。使学生懂得与他人合作学习，共同体验学数学、用数学的乐趣。教学重点和难点教学重点：理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体体积公式的推导过程。 教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情境 发现问题（出示游泳馆画面）炎热的夏天，同学们都喜欢到游泳馆去游泳。游泳馆的管理员张叔叔每天负责给游泳池换水，他给大家提出一个问题，你能

5、帮他解决吗？出示问题：一个长方体游泳池，底面长25米，宽10米，深2米，如果往里面注满水，需要多少水？这道题是求什么呢？这就是这一节课所要学习的内容。（板书课题：长方体的体积）。引起学生好奇心 ，激发学生学习兴趣。从学生熟悉的事物引入新课，课件出示游泳馆图片，并适时提出问题，引起学生好奇心 ，激发学生学习兴趣。二、学习计量物体体积方法1、出示一个棱长为1厘米的小正方体问：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？2、动态显示：4个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排接着问：这个长方体的体积是多少？你是怎么看出来的？小结：通过刚才的显示我们可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体

6、积单位。学生学习兴趣浓，操作计量物体体积感到麻烦。 复习体积前面学过的知识，为后面学习奠定基础。三、设疑自探 提出猜想 1、师：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关呢？（出示自探提示） （利用课件，动态变化长方体的长、宽、高）仔细看前面，从长、宽、高、体积几方面来说说每组什么没变，什么变了。（2）猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？ 猜一猜长方体的体积和长、宽、高有什么样的关系？ 学生认真仔细观察多媒体显示的画面，并跟随教师的思路自己大胆猜想长方体的体积与长方体的长、宽、高的关系让学生通过观察、比较，感知长方体体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自己操索长

7、方体体积的计算，打下良好的基础。四、解疑合探 验证猜想1、小组合作：动手操作，验证猜想（出示解疑合探要求），小组合作做一做。用个数相同的小正方体，摆出3个不同的长方体，并记录它们的长、宽、高，填入表中。2、汇报自己的发现（在展台上边摆边说）依次引导学生观察3个长方体，分析数据之间关系，体会小正方体的数量与长方体的体积都可以用长宽高来计算。3、归纳总结师：如果长方体的体积用字母“V”表示，用a表示长方体的长、b表示长方体的宽、h表示长方体的高，你能表示出长方体的体积吗？（板书字母公式）4、验证结论师：看看你手中的数据记录单，利用刚才的发现检验你的数据和所摆的长方体对应吗，验证一下是否正确。5、练

8、习：解决前面未解决的问题。一个长方体游泳池，底面长25米，宽10米，深2米，如果往里面注满水，需要多少立方米的水？如果每立方米水需3元，注满整个水池需多少元？ 学生通过动手操作，验证猜想得出长方体体积的计算方法利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。让学生以小组为单位，自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推

9、导的难度。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验以及验证的过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。五、学习正方体体积计算方法 1、（演示长方体变成正方体）长方体的长、宽、高变成了什么？（正方体的棱长）由此你能推出正方体的体积公式吗？（板书 ） 正方体的体积=棱长棱长棱长师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？ v=aaa= a3 学生根据长方体体积的计算方法轻易推出正方体体积的计算公式 已经知道长方体体积的计算方法，再迁移推导正方体体积计算方法，学生顺理成章，提高了学习效率。六、质疑再探 学习长方体、正方体

10、的统一公式 出示质疑再探 同学们，前面我们学习了长方体和正方体的体积的计算方法，你还有哪些不明白的地方,提出来大家讨论讨论？ 通过质疑再探学生积极说出自己不明白的地方,大家讨论讨论 通过学生交流、师生交流，解决疑问。在合适的时候，利用学过的知识引导学生主动探索出长方体和正方体体积的统一公式。七、拓展运用1、填表2、解决实际问题（1）牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。现有一纸箱，内侧的尺寸如图，这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？（2）将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，体积是多少？（动态演示）学生根据长方体、正方体的体积公式应该能进行计算。巩固练习的练习题设计，力求

11、突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。八、全课总结 这节课你有什么收获？大家都听过这样一句话：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”生活中有好多数学问题正等待大家去探索。 学生积极说出自己的收获并积极回答 对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。最后再次激发学生学习热情。板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 板书设计长方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长V = a b h V = a3长方体（正方体）的体积=底面积高V = S h 学生学习活动评价设计 “数学教学活动必

12、须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，本节课的教学注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。另外重视学生基本数学活动经验的积累。教学反思国家数学课程标准中强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，本节课的教学注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在长方体的体积的教学过程中，我给学生创设了一个宽松的学习氛围，通过与教师、同学的交流加深学生对长方体的计算公式的理解，我设计了两个数学活动：（1）通过小组摆不同的长方体，让学生交流并展示是怎样摆的？（