《代数式》课件

1、上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。回顾搭搭x x个这样的正方形需要火柴棒根数：个这样的正方形需要火柴棒根数：用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是，面积是_。baa(2)数a的与这个数的 的和可以表示为；3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_元.2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a , 166-5n, 等

2、式子都是代数式代数式。4aa2（166-5n）4.a4.a除以除以a a与与b b的和的商的和的商 。baa98a98a81观察这些式子有什么特点观察这些式子有什么特点一、代数式的定义一、代数式的定义 用用运算符号运算符号把把数数和和字母字母连接成的式子连接成的式子叫代数式；叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。如：0，a等都是代数式。 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, , , 166-5n, 等式子都是代数式代数式。baa2a98a判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？(6) 3(6) 3（4-5

3、4-5）(9) x+2(9) x+23 3(5) 10 x+5y=15ba(1) a(1) a2 2+b+b2 2 (2)(2)ts(3) 13(3) 13(4) x-2(4) x-2(7) x(7) x1010(8) +c(8) +c是是是是是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是注意：注意： 1.1.单独一个数或一个字母单独一个数或一个字母_代数式代数式. .2.2.运算符号包括运算符号包括_._.3.3.代数式中代数式中_含括号含括号. . 4.4.代数式不含代数式不含_ _. _.ts ba代数式：代数式：13 ；a a2 2+b+b2 2 ； ；3（4-5）；）； +c ；x-2.

4、不是代数式：不是代数式：10 x+5y=15； x10；x+23是是加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方“=”“=”、“”、“”、“”、“”、“”可以可以1.在表示字母与数相乘时，乘号在表示字母与数相乘时，乘号“”通常写作通常写作“”或者省略不写，如或者省略不写，如v vt t应写成应写成v vt t或或vtvt，且将数字写在且将数字写在字母的前面字母的前面. .又如又如a a4 4应写作应写作4 4a a 而数字和数字相乘而数字和数字相乘时乘号不能省略。时乘号不能省略。2 2带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如如aa23211 3 3

5、除法运算应写成分数的形式，如除法运算应写成分数的形式，如4 4（a a-1-1）应）应写作写作14 a4 4式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号，如式则应该带上括号，如（1.81.8a a+10+10b b）元）元. .5.5.相同的因数相乘写幂的形式相同的因数相乘写幂的形式，如如a aa aa a应写作应写作二二. .代数式的书写：代数式的书写：3a1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来.（1）3x+y （2）m n3 （3）ab3 （4） a (b+c) （5）（）（a1） b （6）4

6、b（7） （8） 5 m32banm代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。值。 x个正方形x x个这样的正方形需个这样的正方形需(3(3x x1)1)根火柴棒。根火柴棒。200200个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？3 3x x1 13 32002001 1601601三三.列代数式，并求值列代数式，并求值.成人票10元学生票5元（1 1）某动物园的门票价格是）某动物园的门票价格是 ：成人票每张成人票每张1010元，学生票每张元，学生票每张5 5元

7、。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人 x x 人、人、学生学生 y y 人，那么该旅游团应付人，那么该旅游团应付多少门票费？多少门票费？（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人、个成人、1515个学生，那么他们应付多少门票费？个学生，那么他们应付多少门票费？解解：（：（1）该旅游团应付的门票费是（）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。）元。（2）把）把 x37, y15 代入代数式代入代数式 10 x5y，得，得 1037515445 因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。想一想：代数式想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？还可以表示什么？ 例题例题

8、代数式10 x5y 还可以表示什么？1.老师有老师有 x x张张1010元，有元，有y y张张5 5元的钱，则元的钱，则10 x5y就就表示表示老师老师有多少钱。有多少钱。 2.一辆车以一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然小时，然后又以后又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时，则小时，则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。表示这辆车所走的路程。3.某种数学资料每本要某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元， 小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10 x5y 表示表示共用了多少钱共用了多少钱

9、. 2.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，让这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20-25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（1）设一个人的体重为w（kg）,身高为h（m）,求他的身体质量指数；（2）老师的身高是1.65m,体重是53kg,体重是否适中？ 1.某医学院研究得出由父母身高预测子女身高的公式：若父亲身高为a米，母亲身高为b米，则儿子的身高为 米；女儿身高为： 米。姚明身高2.26米，他妻子身高1.90米，预测他女儿的身高。2923. 0ba 08. 12ba1.代数式代数式6p可

10、以表示什么？可以表示什么？2.（1）一个两位数的个位数字是）一个两位数的个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，请，请用代数式表示这个两位数用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？）如何用代数式表示一个三位数？ 3.（1）代数式）代数式(1+8%)x可以表示什么？可以表示什么？ （2）用具体的数值代替）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数，并解释所得代数式值的意义。式值的意义。 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（）. (1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的 温度为：37 c （2）把 c=80,100和120分别代入 ，得37 c77201413120 147101 3780 ，177121 37100 ，因此，四、课时小结四、课时小结1.代数式的定义2.代数式的写法 代数式代数式就是运算符号把数和字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字