初中七年级数学上册《32解一元一次方程》

1、新人教版初中七年级数学上册3.2解一元一次方程精品教案（一）合并同类项与移项（1） 一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2、学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。二、教学重点: 建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程。三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入约公元82

2、5年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题让学生感受数学的历史和文化的陶冶，有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，提高数学紊养自主探究出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？师生讨论分析：

3、  设未知数：前年购买计算机x台  找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台  列方程：x2x4x=140学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：（略）学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。尝试应用例：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3练习 解下列方程（1）5x-2x=9（2）-3x+0.5x=10师生共同解决，教师板书过程。解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得X

4、=-13学生完成补偿提高1、 解下列方程（1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6(2)5x-2.5x+3.5x= -182、地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5.1亿平方千米，试求地球上海洋面积和陆地面积各有多少？学生板练小结与作业提问：1、  你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、  今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？作业：必做P/92 1 选做P/92 ,4,5学生思考后回答、整理：     解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1     总量=

5、各部分量的和 达标测评题一、 解下列方程1. x+3x=-162. 16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。附答案：一、1.x=-4, 2.y=二、30cm七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2） 一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。二、教学重点: 学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：问题与情境设

6、计师生活动设计情景引入 问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？问题2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？回顾上节所学自主探究探究问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？2、下面请大家解方程：看谁算得又快又准！师：把原来求解的书写格式写成：大家看一下有什么规律可寻？可以讨论一下出示教材例题2（1）设未知数：这个班有x名学生（2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么样解这个方程？怎么样才

7、能使它向x=a转化？它的依据是什么？解：方程的两边同时加上2得即两边同除以6得给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。教师引导学生按板书的框图展示的过程共同完成本题。尝试应用下面我们用移项的方法来解方程：，看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程： 观察并思考：移项有什么特点？移项后的化简包括哪些内容移项的实质是什么？本质上就是利用等式的性质。师巡视学生做的情况（很多学生在移项的过程中将含的项和常数项弄错）含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的

8、项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“”的形式。师生共同解决，教师板书过程。解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得X=-13学生完成补偿提高P/91练习2个学生上黑板板演学生板练教师巡视学生做得情况，有的同学老是忘记移项要变号小结与作业通过本节课的学习你的收获是什么？作业：必做P/93 3、选做P/93 6.学生思考后回答、整理：     解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1     总量=各部分量的和 达标测评题1.解方程3x2=32x时,正确且合理的移项是（ ）A、2+3

9、x=2x+3 B、2+2x=33xC、3x2x=32 D、 3x+2x=3+22.当n=_时，单项式与是同类项3.解下列方程（1） （2）附答案：1.D 2. 4 3.（1） （2）七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3） 一、教学目标：知识与技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。过程与方法：经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。情感态度与价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。二、教学重点: 建立一元一次方程解决实际问题。三、教学难点：探索实际问题与

10、一元一次方程的关系。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入解下列方程：1、3x+5=4x+12、3-3y=5y-5学生独立完成，同学交流。从中发现学生的优点和不足并加以纠正。自主探究 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某个相邻数的和是-1701，这三个数个是多少？1、观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从符号和绝对值两方面观察发现规律2、如果和其中一个数为 a,那么它后面与它相邻的数是_ .3、思考：谁能根据题中给定的条件找到它们的等量关系？ (解题过程学生板练)归纳小结1、 列方程关键问题是什么？2、如何用含有字母的式子表示数量关系？学生讨论完

11、成1、 后一个数是前一个数的-3倍2、 -3a，9a3、 x-3x+9x=-1701 x-3x+9x=-1701 合并 7x=-1701 系数化为1 x=-243使学生的思维得到训练,并通过问题的提出和解决提高学生的数学思维能力以及分析问题和解决问题的能力。尝试应用观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分设计以下问题：1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、 一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？3、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？解：1、用方式一每月收月租费3

12、0元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。方式一方式二200分90元80元350分135元140元2、 3、 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t 移项得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系数化为1，得t=300不一定，具体由当月累计通话时间决定。先让学生分析然后共同总结，补偿提高一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是

13、：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？先解决当学生有多少名时两家旅游公司收费一样。小结与作业小结归纳：谈谈你对用一元一次方程解决问题的认识。作业 必做P/94 10选做P/94 11 达标测评题1、下列方程中与方程xx同解的是 （ ）、4x-1=3x B.x-3=2C、7x=3x+5D、x+3=-22、若方程ax=5+3x的解是x=5，则a等于（ ）A、80B、4C、16D、243、三个连续偶数的和是24，则它们的积是（ ）A、48 B、480 C、240 D、1204、如果3x+2=7，那么9x+1= （ ）A、16 B、22 C、28 D、无法确定5、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，卡费每月12元，租碟每张0.4元，小张经常去该店租碟，若每月租碟数量为x张；