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1、新课导入新课导入OyxzMxyz（x，y，z）通过建立直角坐标系可以确定空间中点的位置。通过建立直角坐标系可以确定空间中点的位置。如何计算空间两点之间的距离如何计算空间两点之间的距离?4.3.2 空间两点间的空间两点间的距离公式距离公式思考思考 类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点空间两点 间的距离公式吗？间的距离公式吗？)z,y,(xP),z,y,(xP22221111平面内两点平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式的距离公式21221221)y(y)x(x|PP|yxoP2P1空间任一点空间任一点P(x,y,z

2、)到原点到原点O的距离的距离。xzy0P(x,y,z)ABC|OA|=|x|, |OB|=|y|, |OC|=|z|从立体几何可知，从立体几何可知，|OP| 2 =|OA| 2 +|OB| 2 +|OC| 2 222zyx|OP|所以所以空间任意两点间的距离空间任意两点间的距离. .P2 (x2,y2,z2)S1Q1R1S2R2Q2|P1Q1|=|x1-x2|；|Q1R1|=|y1-y2|；|R1P2|=|z1-z2|P1P2|2=|P1Q1|2+|Q1R1|2+|R1P2|222212121212| P P |(xx )(yy )(zz )xyzOP1 (x1,y1,z1)平面内两点平面内两

3、点 的距离公式是：的距离公式是：)z,y,(xP),z,y,(xP2222111122122122121)z(z)y(y)x(x|PP|xyzO)z,y,(xP1111)z,y,(xP2222 已知已知A（1，-2，11），），B（4，2，3），），C（6，-1，4），求证其连线组成的三角形为直角三角形。，求证其连线组成的三角形为直角三角形。利用两点间距离公式，由利用两点间距离公式，由14|BC| ,75|AC| ,89|AB|从而，从而，222|AB|BC|AC|根据勾股定理，结论得证。根据勾股定理，结论得证。例三例三随堂练习随堂练习1若已知若已知A（1，1，1），），B（-3，-3，-3），），则则线段线段AB的长为（的长为（ ）2C.43A.42D.33B.22点点B是点是点A（1，2，3）在坐标平面在坐标平面yOz内的射内的射影，则影，则OB等于（等于（ ）3C.214A.11D.13B.AB3. .在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是离都是1，则该点到原点的距离是（，则该点到原点的距离是（ ）23C.26A.36D.3B.A4. .已知已知ABCD为平行四边形，且为平行四边形，且A（4，1，3），），B（2，-5，1），），C（3，7，-5）

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