349_实际问题与一元一次方程之日历问题

1、1 1、从月历中了解数字排列规律；、从月历中了解数字排列规律；2、建立数学方程，解决月历中的、建立数学方程，解决月历中的 问题。问题。 将月历问题转化为数学问题，将月历问题转化为数学问题，利用列方程的方法来解决。利用列方程的方法来解决。学习重点学习重点 会用一元一次方程解决会用一元一次方程解决实际问题实际问题学习难点学习难点 寻找规律寻找规律 建立方程模型建立方程模型日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该不陌生吧不陌生吧 ，你知道我的来历吗，你知道我的来历吗? ?阳历的来历阳历的来历 阳历即太阳历，也就是公历，它是国际通用的。阳历即太阳历，也就是公历，

2、它是国际通用的。我国自民国元年起采用阳历。我国自民国元年起采用阳历。阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。阳历每年分阳历每年分12个月，大月个月，大月31天，小月天，小月30天，天，2月只有月只有28天。天。规定：规定：7月以前，单月为大月，双月为小月；月以前，单月为大月，双月为小月；8月以后，双月为大月，单月为小月。月以后，双月为大月，单月为小月。Sun123456789101112131415161718192021222324252627282930311、观察日历，说说、观察日历，说说横排、竖列横排、竖列的相邻数之间有什么关系？的相邻数之间有什么关

3、系？2、如果设横排的相邻三个数的中间一个数为、如果设横排的相邻三个数的中间一个数为X，其它二个数可表示其它二个数可表示为为 ，三个数的和为三个数的和为 ，其和与中间这个数的，其和与中间这个数的 。 3、如果设竖列的相邻三个数的中间一个数为、如果设竖列的相邻三个数的中间一个数为X呢？呢？思思考考横排横排的相邻数之间相差的相邻数之间相差1，竖列竖列的相邻数之间相差的相邻数之间相差711xx、3x3倍日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930312008年年10月的日历月的日历一、一起来观察一、一起来观察日期中相

4、邻的两个日期数之间有什么关系？日期中相邻的两个日期数之间有什么关系？1.横排相邻：a,a12.数列相邻：a,a 73.右对角线相邻：a,a 84.左对角线相邻：a,a 6日历中的3个，4个，5个紧邻数字有哪些规律呢？探探2二、一起来探究二、一起来探究日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探探3探探4探探5探探1三、一起来应用三、一起来应用1.1.如图，是如图，是20072007年年1010月份的日历表，如图那样，用月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住一个圈竖着圈住3 3个数，当你任意圈出一竖列上相邻个数，当你

5、任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（）的三个数时，发现这三个数的和不可能是（） (A)72(A)72 (B)60 (C)27 (D)40 (B)60 (C)27 (D)40 D表示表示a a，b b，c ,dc ,d之间的关系之间的关系 。 2 2、在某月的日历中任意框出如图的、在某月的日历中任意框出如图的4 4个数个数, ,请你用等式请你用等式六六五五四四三三二二一一日日abcda+d=b+c4 4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3 33 3的方块。的方块。 若所有日期之和为若所有日期之和为 189 189 ，则，则n n

6、的值为（的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24A. 15 B.11 C. 21 D.24 nCC A216D 3 3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的、在排成每行七天的日历表中，如果某月的1010日是星期五，日是星期五， 那么这个月里下面哪个日期是星期五那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ） A A、4 4日日 B B、1515日日 C C、2424日日 D D、3030日日六六5.用一个正方形框出用一个正方形框出9个数，要使这个正方形个数，要使这个正方形框出的框出的9个数之和分别等于个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这这是否可能？若可能，求出框中最大数和

7、最小数。是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由若不可能，说明理由.1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321100210011000999998997242322212019181716151413121110987654321Sun41810123517191、 已知中间一个数为已知中间一个数为11，请写出它周围的八个数？，请写出它周围的八个数？112、 已知中间一个数为已知中间一个数为x，请写出它周围的八个数？请写出它周围的八个数？x1x1x 7x 7x6x6x8x8xS

8、un161 、现用一个、现用一个22的正方形框框出四个数，其中一个数的正方形框框出四个数，其中一个数16，请你写出其它的三个数？请你写出其它的三个数？89151691016171516222316172324Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031第一中间最后2、现在我们任意圈出、现在我们任意圈出竖列竖列的相邻三个数，如果的相邻三个数，如果这三数的这三数的和为和为60，你是怎样设未知数的，求出，你是怎样设未知数的，求出这个三个数？这个三个数？XX+7X+14Sun123456789101112131415161718192

9、02122232425262728293031返回XX+7X+14Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回X-7XX+7Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回XX-7X-14Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回上面三种设未知数的方法哪上面三种设未知数的方法哪一解法较简便？一解法较简便？中间一种4、如果小颖说出、如果小颖说出竖列相邻三日期竖列相邻三日期的的和分别为和

10、分别为21、40、75， 你认为可能你认为可能吗？若能，求出这三天分别是几号吗？若能，求出这三天分别是几号么？若不能，说明理由。么？若不能，说明理由。三个都三个都不行不行星期星期日日12345678910131415161720212223242526272829303111121819 小小明明告诉小彬，自己生日那天日历上告诉小彬，自己生日那天日历上下左右四个日期的和为下左右四个日期的和为80。小彬想了。小彬想了一下，准确地说出了小明的生日是几一下，准确地说出了小明的生日是几号，你知道他是怎么算出来的吗？号，你知道他是怎么算出来的吗？生活情景一：生活情景一：x1x1x 7x7xx设小明的生日

11、是 号，则7117 8020 xxxxx 生活情景二：生活情景二： 有一些分别标有有一些分别标有4、8、12、16、的小卡片：的小卡片：1 小明拿到三张卡片，它们上面的数码相小明拿到三张卡片，它们上面的数码相邻，且三个数之和为邻，且三个数之和为192，小明拿到的卡，小明拿到的卡片上的数分别是片上的数分别是 。2 你能拿到数码相邻的三张卡片，且数码你能拿到数码相邻的三张卡片，且数码之和是之和是37吗？为什么？吗？为什么？60，64，68某电脑公司向用户作出承诺某电脑公司向用户作出承诺: :凡在本公司购买一台凡在本公司购买一台电脑电脑, ,两年内将定期对顾客进行回访两年内将定期对顾客进行回访( (

12、自购买第二自购买第二天起每到天起每到100100天回访一次天回访一次).).田老师星期四在该公司田老师星期四在该公司买了一台电脑买了一台电脑. .请问请问:(1):(1)第一次回访应该是星期几第一次回访应该是星期几? ?(2)(2)第四次回访应该是星期几第四次回访应该是星期几? ?生活情景三：生活情景三：21007 14 ，故第一次回访是星期六14007 57 ，故第四次回访是星期五(1)数字有什么规律？横着相邻数字有什么规律？横着相邻三个数有什么关系？竖着相邻三三个数有什么关系？竖着相邻三个数有什么关系？个数有什么关系？ （2）如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数

13、的？一二三四五六一二三四五六日日 如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-1, x+1x+1, x+2x-2, x-1如果这三天之和如果这三天之和是是30 若设中间的数为x，则有 x-1+x+x+1=30若设第一个数为x，则有 x+x+1+x+2=30若设第三个数为x，则有 x-2+x-1+x=30观察一下，哪种设法解方程时最简单？ 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-7，x+7x+7

14、，x+14x-14，x-7如果这三天之和如果这三天之和是是30 若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=30若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=30若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=30观察一下，哪种设法解方程时最简单？一二三四五六一二三四五六日日 X-1XX+1 X-7XX+7X+7 X+8 XX+1 XX+7X-7X-8X-6X-1X+1X+8X+6一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031生活中处处有数学，下面：生活中处

15、处有数学，下面：我们就来研究日历中的数我们就来研究日历中的数学问题学问题（1）如在表中任意竖列框出相邻）如在表中任意竖列框出相邻三个数，若设中间一个数为三个数，若设中间一个数为X，则，则上下两个分别表示为：上下两个分别表示为：_ _ 一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（2）某人像上图那样任意圈出）某人像上图那样任意圈出 的正方形，如果框出四数字的和为的正方形，如果框出四数字的和为72，请你算出这几天分别是几号。，请你算出这几天分别是几号。22一

16、二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（3）有人说像上图那样任意圈出）有人说像上图那样任意圈出 的一个正方形，那么框出的的一个正方形，那么框出的9个数之和始个数之和始终是最中间数的终是最中间数的9倍，你说这种说法正确倍，你说这种说法正确吗吗?请你说明其中的原因。请你说明其中的原因。33（4）有人问小明的生日是几号，小明说：）有人问小明的生日是几号，小明说：“我的生日连同上下左右相邻五个日期我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为之和为21。”可这个人说小明在说谎，他是怎么知道的，请你分析其中的原因。可这个人说小明在说谎，他是怎么知道的，请你分析其中的原因。一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（5）小明辩解说：）小明辩解说：“上图中，我的生日连同上下左右相邻上图中，我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为五个日期之和为125。”请问小明这样说准确吗？请问小明这样说准确吗？实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量