等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线练习题-

1、等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线练习题 一、选择题1.如图 C 、E 和B 、D 、F 分别在GAH 的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF ,若A=15°,则GEF 的度数是( A .75°B .90°C .105°D .108°2、等腰直角三角形的斜边长为a ,则其斜边上的高为( A.a 23 B.a 2 C.2aD.a 42、 3、下列命题错误的是( A .有两个角互余的三角形一定是直角三角形;B .三角形中,若一边等于另一边一半,则较小边对角为30°C .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;D .ABC 中,若A :

2、B :C=1:4:5,则这个三角形为直角三角形 4、下列命题中正确的命题有( 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;经过线段中点的直线只有一条;点P 在线段AB 外且PA=PB ,过P 作直线MN ,则MN 是线段AB 的垂直平分线;过线段上任一点可以作这条线段的中垂线A.1个B.2个C.3个D.4个5(2011绍兴如图,在ABC 中,分别以点A 和点B 为圆心,大于的AB 的长为半径画孤,两弧相交于点M ,N ,作直线MN ,交BC 于点D ,连接AD .若ADC 的周长为10,AB=7,则ABC 的周长为( A 、7 B 、14 C 、17 D 、

3、206、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上,那么这个三角形是( A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形7、ABC 中,C=90°,AB 的中垂线交直线BC 于D ,若BAD -DAC=22.5°,则B等于( A.37.5°B.67.5°C.37.5°或67.5°D.无法确定二、填空题1.腰三角形的周长是20厘米,有一边长是8厘米, 则其他两边长为 .2.如图,在ABC 中,AB=AC ,BD=BC ,AD=DE=EB ,则A= .3.在等腰三角形中,设底角为x °,顶角为y °

4、;,则用含x 的代数式表示y ,得y= ;用含y 的代数式表示x ,得x= 。4.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分,则腰长为 ,底边长为 .5.等边三角形的高为2,则它的面积是 。6、在Rt ABC 中,C=90º,A=30º,AB=10cm ,则BC=_cm 。7、已知三角形的的三个内角的度数之比为1:2:3,它的最大边长为6cm ,那么它的最小边长为_cm ;8、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和较小的边的和为12cm ,则斜边长为_第一题EDCA B HFGA BC D E 第5题第2题 E N M DCBA9、ABC 中,AB=AC

5、 ,AB 的垂直平分线MN 交AB ,AC 于D,E ,若A=400, 则EBC=_。若AB=4厘米,BC=3厘米,则BCE 的周长为_。10、(2002广西如图,ABC 的周长为19cm ,AC 的垂直平分线DE 交BC 于D ,E 为垂足,AE=3cm ,则ABD 的周长为 _ cm .11、如图,ABC 中,AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分AB ,则BCD 的周长是 。12如图,在ABC 和ABD 中,C=D=90°,若利用“AAS ”证明ABC ABD ,则需要加条件 _或 ; 若利用“HL ”证明ABC ABD ,则需要加条件 -或 。 13(2008·

6、;孝感中考如图,AB=AC ,AB 的垂直平分线交BC 于点D ,那么;14、(2009泉州如图,在ABC 中,BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ,交边AB 于点E .若EDC 的周长为24,ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12,则线段DE 的长为 _ .15、(200陕西中考如图,50ABC AD =,垂直平分线段BC 于点D ABC ,的平分线BE 交AD 于点E ,连结EC ,则AEC 的度数是 .16、(2008·徐州中考如图,Rt ABC 中,90B =,3AB =cm ,5AC =cm . 将ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE ,则ABE 的周

7、长 = cm . 17.等腰三角形一腰上的高是腰长的一半时,则底角的大小是 _18、(12分已知:如图,把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后.点D 与点 B 重合,点C 落在点C 的位置上.若1=60°,AE=1.则2、3的度数为_ ,长方形纸片ABCD 的面积为_. 19、如下图,在Rt ABC 中,C=90°,B=15°,DE 是AB 的中垂线,垂足为D ,交BC 于E ,BE=5,则AE=_,AEC=_,AC=_ 。20、已知如右图,在ABC 中AB 边、AC 边的垂直平分线分别BCDAEDCBA第9题第10题第11题第12题第16题第15题第14题第13题

8、第18题第19题交BC 边于点D 、E ,并且BC=15cm 。则ADE 的周长为 。若BAC=1260,则EA D = 。21.底边AB =a 的等腰三角形有_个,符合条件的顶点C 在线段AB 的_上. 22、如图1-Z-10所示,AD 是ABC 的角平分线,DE AB 于点E ,DF AC 于 点F ,连接EF 交AD 于点G , 则AD 与EF 的位置关系是 . 解答题、1(2008清远如图,在ABC 中,已知BC=7,AC=16,AB 的垂直平分线 交AB 于点D ,交AC 于点E ,求BEC 的周长.2.如图,已知ABC 中,AB=AC ,BAC=120°,DE 垂直平分A

9、C 于E 点,DE=2厘米,求BC 的长. 3、已知:CD 垂直平分线段AB ,E 是CD 上一点,分别连结CA 、CB 、EA 、EB .求证:CAE =CBE .4.如图,在ABC 中,已知D 是BC 中点,DE AB ,DF AC ,垂足分别是E 、F ,DE =DF . 求证:AB=AC 5、已知:如图,A=D=90°,AC=BD. 求证:OB=OCEC BD ADB CAE F 图1 第20题第1题 第2题第3题第5题第4题第21题 7、已知如右图,在ABC 中,AB=AC ,O 是ABC 内一点,且OB=OC , 求证:AO BC 。8、已知:如图,AD 为ABC 的高,E 为AC 上的一点,BE 交AD 于F,且有BF=AC,FD=CD, 求证:BE AC.9、如图3,AD 是ABC 的中线,DE AB 于E ,DF AC 于F ,且BE=CF , 求证:(1AD 是BAC 的平分线 (2AB=AC10.如图,C 为线段AE 上一动点(不与点A ,E 重合,在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CD