误差理论与测量平差基础习题1

1、误差理论与测量平差基础课程试卷 误差理论与测量平差基础课程试卷答案 二、问答题(本题共 45分,共 3小题,每小题 15分1. 在图 2所示三角形中, A 、 B 为已知点, C 为待定点, 同精度观测了 1234, , , L L L L 待定点。已知点高程为 , , 。 武汉大学 测绘学院误差理论与测量平差基础 课程试卷(A 卷出题者:黄加纳 审核人:邱卫宁一 . 已知观测值向量 21L 的协方差阵为 -=3112LL D ,又知协因数 5112-=Q ,试 求观测值的权阵 LL P 及观测值的权 1L P 和 2L P 。(10分二 . 在相同观测条件下观测 A 、 B 两个角度,设对

2、A 观测 4测回的权为 1,则对B 观测 9个测回的权为多少?(10分 三 . 在图一所示测角网中, A 、 B 为已知点, BC 为已知方位角, C 、 D 为待定点,721, , , L L L 为同精度独立观测值。若按条件平差法对该网进行平差: 共有多少个条件方程?各类条件方程各有多少个?(2.试列出全部条件方程(非线性条件方程要求线性化。(15分图一四 . 某平差问题有以下函数模型 (I Q =-=-=+-+=-003060515443121xv v v v v v v v试问:(1. 以上函数模型为何种平差方法的模型?(2. 本题中, =n , =t , =r , =c , =u ,

3、 =s 。(10分 五 . 在图二所示测角网中,已知 A 、 B 两点的坐标和 P 1、 P 2两待定点的近似坐标值(见 图二,以“ km ”为单位 ,以及 0000330001'''=BP , 000030002'''=BP , km S BP 0. 201=, km S BP 0. 202=, 721, , , L L L 为同精度观测值, 其中 65955906'''=L 。 若按坐标平差法对该网进行平差,试列出观测角 6L 的误差方程 (设 5102=, x、 图二 y以 dm 为单位 。 (10分 六 . 有水准

4、网如图三所示,网中 A 、 B 为已知点, C 、 D 为待定点, 51h h 为高差观测值,设各线路等长。已知平差后算得 (482mm V V T =,试求平差后 C 、 D两点间高差 5 h 的权及中误差。 (10分图三 七. 在间接平差中，参数 X 与平差值 L 是否相关？试证明之。（10 分） t1 n1 八. 在图四所示水准网中，A、B 为已知点，已知 H A = 1 .00 m ， H B = 10 .00 m ，P1、 P1 h1 h2 P2 为 待 定 点 ， 设 各 线 路 等 长 。 观 测 高 差 值 h h1 = 3 . 58 m ， 2 = 5 . 40 m ， 3

5、= 4 . 11 m ， 4 = 4 . 85 m ， h h h 5 = 0 . 50 m ，现设 X 1 = H P1 ， X 2 = H P2 ， X 3 = h 5 ， A h5 B 试问：(1.应按何种平差方法进行平差？(2.试 列出其函数模型。(10 分 h3 h4 图四 P2 九. 已 求 得 某 控 制 网 中 P 点 误 差 椭 圆 参 数 j E = 157 0 3 0 ¢ 、 E = 1 .57 dm 和 F = 1 .02 dm ，已知 PA 边坐标方位角 a PA = 217 3 0 ¢ ，S PA = 5 km ，A 为已知点， 0 试求方位角中

6、误差 s a 和边长相对中误差 PA sS PA 。(15 分 S PA 一. 已知观测值向量 L 的协方差阵为 D LL = ê 21 ë- 1 1 2 é 4 - 1ù 4 ，试 ú ，又知协因数 Q 11 = 3 û 11 求观测值的权阵 PLL 及观测值的权 PL 和 PL 。（10 分） 二. 在相同观测条件下观测 A、B 两个角度，设对 Ð A 观测 4 测回的权为 1，则对 Ð B 观测 7 个测回的权为多少？（10 分） 三. 在图一所示测角网中，A、B、C 为已知点，P 为待定点， L1 , L

7、2 , L , L 7 为同精 度观测角值。 若按条件平差法对该网进行平差： B 2 3 4 5 C (1.有多少个条件方程？各类条件方程各有多少 个？ 1 A 7 6 P (2.试列出全部条件方程（非线性条件方程不必 线性化）。（15 分） 一. 在图三所示测角网中，已知 A、B 两点的坐标和 P1、P2 两待定点的近似坐标 值（见图三，以“km”为单位），以及 a P B = 225 0 0 0 ¢0 0 ¢¢ ，a P P 0 1 0 1 2 = 180 0 0 ¢0 0 ¢¢ ， 0 A(5,1 1 2 3 P1(5,5 S

8、P1 B = 0 32 km ， S P1 P2 = 4 . 0 km ， 0 4 L1 , L 2 , L , L 8 为同精度观测值，其中 8 7 B(1,1 6 5 P2(1,5 L 4 = 45 0 0 ¢0 2 ¢¢ 。 若按坐标平差法对该网进 0 行平差，试列出观测角 L 4 的误差方程 (设 r = 2 ´ 10 5 ， x 、 y 以 dm 为单位。(10 图三 分 一. 在间接平差中，参数 X 与改正数 V 是否相关？试证明之。 （10 分） t1 n1 一一. 某平差问题有以下函数模型 (Q = I ì v1 ï ïv 2 í ïv3 ïv 4 î = = = =