2022年(人教春七年级数学下册：第5章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明教案汇编

1、1. 懂得命题的概念,能区分命题的条件和结论,并把命题写成“假如, 那么 , ”的形式.重点 2. 明白真命题和假命题的概念,能判定一个命题的真假性,并会对命题举反例难点一，情境导入2021 年 10 月,屠呦呦因发觉青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物 其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响,主要是疟原虫膜系结构的转变,该药首先作用于食物泡膜，表膜，线粒体，内质网,此外对核内染色质也有确定的影响青 蒿素的作用方式主要是干扰表膜线粒体的功能可能是青

2、蒿素作用于食物泡膜,从而阻断了养分摄取的最早阶段,使疟原虫较快显现氨基酸饥饿,快速形成自噬泡,并不断排出虫体外,使疟原虫缺失大量胞浆而死亡要读懂这段报道,你认为要知道哪些名称和术语的含义？二，合作探究探究点一：命题的定义与结构【类型一】 命题的判定以下语句中,不是命题的是 A 两点之间线段最短B 对顶角相等C不是对顶角不相等D 过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线解析： 依据命题的定义 ,看其中哪些选项是判定句,其中只有D 选项不是判定句应选D.方法总结： 命题必需是一个完整的句子,而且必需做出确定或否定的判定疑问句，感叹句，作图过程的表达都不是命题. 命题常见 的关键词有 “ 是”

3、“ 不是 ”“ 相等 ”“ 不相等 ”“ 假如 ,那么, ”变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1 题【类型二】 把命题写成 “ 假如 ,那么 , ”的形式把以下命题写成“假如, 那么 , ”的形式(1) 内错角相等,两直线平行.(2) 等角的余角相等可编辑资料 - - - 欢迎下载解： 1 两条 直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.2 假如两个角是相等的角,那么它们的余角相等方法总结： 把命题写成 “ 如 果,那么 , ”的形式时,应添加适当的词语,使语句通顺 变式训练： 见 学练优本课时练习“课堂达标训练”第2 题【类型三】 命题的条 件和结论写出命题“平

4、 行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论解析： 先把命题写成 “ 假如 ,那么, ”的形式,再确定条件和结论解： 把命题写成“假如 , 那么, ”的形式：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”,结论是“这两条直线也相互平行” 方法总结： 每一个命题都确定能用“ 假如 ,那么 , ”的形式来表达在“ 假如 ” 后面的部分是“ 条件 ” ,在 “ 那么” 后面的部分是 “ 结论”变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3 题探究点二：真命题与假命题以下命题中,是真命题的是 A 如 a·b 0 ,就 a 0,b 0

5、B 如 a·b 0,就 a 0, b 0C如 a·b 0,就 a 0 且 b 0 D 如 a·b 0,就 a 0 或 b 0解析 ：选项 A 中, a·b 0 可得 a，b 同号,可能同为正,也可能同为负,是假命题.选项B 中, a·b 0 可得 a，b 异号,所以错误,是假命题.选项C 中, a· b 0 可得 a， b 中必有一个 字母的值为 0,但不愿定同时为零,是假命题.选项D 中,如 a·b 0,就 a 0 或 b 0 或二者同时为 0,是真命题应选 D.方法总结： 判定一个命题是真命题仍是假命题,就是判定一个命题

6、是否正确,即由条件能否得出结论假如命题正确 ,就是真命题.假如命题不正确,就是假命题变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4 题探究点三：证明与举反例【类型一】 命题的证明求证：两条直线平行,一组内错角的平分线相互平行解析： 按证明与图形有关的命题的一般步骤进行要证明两条直线平行,可依据平行线的判定方法来证明可编辑资料 - - - 欢迎下载解： 如图,已知 AB CD ,直线 AB ,CD 被直线 MN 所截,交点分别为P,Q, PG 平分 BPQ, QH平分 CQP,求证： PG HQ .证明： AB CD 已知 , BPQ CQP两直线平行,内错角相等 又 PG 平分 BPQ,

7、QH 平分 CQP 已知 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载 GPQ 1BPQ , HQP 21CQP 角平分线的定义 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载 GPQ HQP 等量代换 , PG HQ 内错角相等,两直线平行方法总结： 证明与图形有关的命题时,正确分清命题的条件和结论是证明的关键应先结合题意画出图形,再依据图形写出已知与求证,然后进行证明变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5 题【类型二】 举反例举反例说明以下命题是假命题(1) 如两个角不是对顶角,就这两个角不相等.2如 ab 0,就 a b0.解析： 分清题目的条件和结论,所举的例子中意条件但不中意结论即可 解： 1 两条直线平行形成的内错角,这两个角不是对顶角,但是它们相等. 2当 a 5,b 0 时, ab 0,但 a b 0.方 法总结： 举反例时,所举的例子应当中意题目的条件,但不中意题目的结论举反例经常见的几种错误： 所举例子中意题目的条件,也中意题目的结论. 所举例子不中意题目的条件,但中意题目的结论. 所举例子不中意题目的条件,也不中意题目的结论变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6 题三，板 书设计概念结构命题真，假命题证明与举反例可编辑资料 - -