平行线的判定和性质基础练习题

1、平行线的判定定理和性质定理一、平行线的判定一、填空若 2= E,则1.如图1,若A=3,则若=180°,则图9)；)2 .若a±c,b±c,贝Uab.3 .如图2,写出一个能判定直线I1/I2的条件：.4 .在四边形ABCD4/A+/B=180°,则/().5 .如图3，若/1+/2=180°,贝U/。6 .如图4,/1、/2、/3、/4、/5中，同位角有内错角有;同旁内角有7 .如图5,填空并在括号中填理由：)；(1)由/ABD=/CDB得/(2)由/CAD=ZACB得/(3)由/CBA+/BAD=180°得/(1)/A=/AC/E

2、D(.（已知），）；(2)/2=/AC/ED(.（已知）；(3)/A+/AB/FD(=180°（已知），）；(4)1/2+/.AC/ED(二、解密卜列各题=180°（已知），）；11.如图9,/D=/A,/B=/FCB求证：ED/8.如图6,尽可能多地写出直线I1/I2的条件：9.如图7,尽可能地写出能判定AB/CD的条件来：10.如图8,推理填空:A12.如图10,/1：/2：/3=2：3：明理由.4,ZAFE=60,/BDE=120,写出图中平行的直线，并说13.如图11,直线ARCD被EF所截,Z1=/2,/CNF=/BME求证：AB/CD二、平行线的性质1.2.、填

3、空如图1,已知/1=100,AB/CD贝叱2=3.如图2,直线ABCD被EF所截，若/1=/2,如图3所示则/A+/,则2CAD图2B(1)若EF/AG若/2=/(3)若/A+/4.=180°,/F+AE/BF.=180°).6.7.8.,则AE/BF.O=1805.直线11/12,如图如图如图6,7,8,AB±11于QAB/CDACLBG图中与/BC与12交于E,CAB互余的角有AB/EF/CDEG/BQ则图中与/I相等的角（不包括/1）共有一个.二、解答下列各题图9BC5.已知：如图，/1+/2=180°,求证：/3=Z4.证明思路分析：欲证/3=7

4、4,只要证/.证明：.一/1+Z2=180°,()_/_.()/34.(,)6 .已知：如图，/A=/C,求证：/B=/D.证明思路分析：欲证/B=ZD,只要证/.证明：.一/A=/C,()-_/_.(,)/B=/D.(,)7 .已知：如图，AB/CQ/1=/B,求证：CD>/BCE的平分线.证明思路分析：欲证CD是/BCE的平分线，只要证_/_.证明：.AB/CQ()-Z2=.(,)但/1=/B,()=.(等量代换)即CD是.8 .已知：如图，AB/CD/B=35°,/1=75°,求/A的度数.解题思路分析：欲求/A,只要求/ACDW大小.解：CD/AB,

5、ZB=35°,()，/2=/=°(,)而/1=75°,/ACD-Z1+Z2=。CD/AB,()/A+=180°.(,)/A=.9 .已知：如图，四边形ABC邛,AB/CQAD/BQ/B=50°.求/D的度分析：可利用/DC日乍为中间量过渡.解：AB/CD,ZB=50°,()/DCE=/=°(,)又AD/BG()/D=/=°(,)想一想：如果以/A作为中间量，如何求解？解法2:AD/BC,/B=50°,()/A+ZB=.(,)10 如图9,已知/ABE+/DEB=180°,/1=/2,求证：/F=

6、/G.11 .如图10,DE/BG/D：/DBC=2：1,/1=72,求/DEB的度数.图1012 .已知：如图，已知DE/BC,/D：/DBC=2：1,/1=72,求/E的度数.13 .如图11,已知AB/CD试再添上一个条件，使/1=/2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）13 .如图12, / ABD和/ BDC的平分线交于 E, BE交CDT点F, / 1 + / 2 = 90 ° .求证：(1) AB/ CD(2)/2 + /3 = 90 °.14 .已知：如图，/ B=Z C, AE/ BC,求证：AE平分/ CAD 证明：15 .已知：如图， AB/ DE, CM¥分/ BCE CIUCM 求证：/ B=2/DCN16.已知：如图，/FED=/AHD/HAQ=15°,ZACB=70°,/CAQ=55,求证：BD/GE/AH/BAD=/BCDAF平分/BADCE平分/BCD求证：AF/EC.18.已知:如图,CDLAB于D,DE/BG/1=/2.求证：FGLAB.19.已知:如图,AB/CDZ1=ZB,/2=/D.判断BE与DE的位置关系并说明理由.20.AC/BD,已知:如图,图1折线AM映在两条平行线间.(1)判断/M/A,/B