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1、力的空间累积效应力的功动能动能定理ddddttrFsFrFWddMW 21dMW力矩的功力矩的功一一力矩作功力矩作功 orvFxtFrddMtMtWPdddd二二力矩的功率力矩的功率rFWd比较比较v FP三三转动动能转动动能221iiikmEv22221)(21Jrmiii21222121d21JJMW四四刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理21dMW2111ddddJtJ刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理比较比较 21222121dvvmmrFW 例例1 留声机的转盘绕通过盘心垂直盘留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率面的轴以角速率 作匀速转动放上唱片作匀速

2、转动放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动设唱片的半径为动设唱片的半径为R，质量为，质量为m，它与转，它与转盘间的摩擦系数为盘间的摩擦系数为 ，求：，求：( (1) )唱片与转盘唱片与转盘间的摩擦力矩；间的摩擦力矩； ( (2) )唱片达到角速度唱片达到角速度 时需时需要多长时间；要多长时间；( (3) )在这段时间内，转盘的驱在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？动力矩做了多少功？RrdrdllrRmgfddd2fdo 解解 ( (1) ) 如图取面如图取面积元积元ds = drdl，该面元，该面元所受的摩擦力为所受的摩擦力为此力对点此力对点o的

3、力矩为的力矩为lrrRmgfrddd2 于是，在宽为于是，在宽为dr的的圆环上，唱片所受的摩圆环上，唱片所受的摩擦力矩为擦力矩为)2(dd2rrrRmgMRmgrrRmgM32d2R022rrRmgd222Rrdrdlfdo ( (3) ) 由由 可得在可得在 0 到到 t 的时间内，转过的角度为的时间内，转过的角度为 ( (2) ) 由转动定律求由转动定律求 ，( (唱片唱片J=mR2/2)RgJM34gRt43gR832（作匀加速转动）（作匀加速转动）2202驱动力矩做的功为驱动力矩做的功为2241mRMW由由 可求得可求得t0五五刚体的重力势能刚体的重力势能ciiiiiipmgymymm

4、ggymE六六刚体（质点系）的功能原理刚体（质点系）的功能原理)()(0p0kpkinncexEEEEWW 例例2 一长为一长为 l , 质量为质量为m 的竿可绕支点的竿可绕支点O自由转动一自由转动一质量为质量为m 、速率为、速率为v 的子弹的子弹射入竿内距支点为射入竿内距支点为a 处，使竿处，使竿的偏转角为的偏转角为30o . 问子弹的初问子弹的初速率为多少速率为多少? ?解解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒)31(22malmamv2233mamlamvoamv30/mmamalmmalmg6)3)(2)(32(22v222)31(21malm)30cos1 (2olgm)30c

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