初中四边形练习题

1、四边形练习题（作业）姓名：_班级：_考号：_一、简答题1、如图所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折迭，  使AB落在直线AC上，求重迭部分(阴影部分)的面积2、如图，ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DGCE，点G为垂足 说明（1）DC=BE； （2）若AEC=66°，求BCE的度数 3、四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,AOC=BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折迭，点C落在点D处（如图1）（1）若折迭后点

2、D恰为AB的中点（如图2），则=        ；（2）若=45°，四边形OABC的直角OCB沿直线l折迭后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值；4、已知ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，点D为BC边上一点（1）求证：ACEABD；（2）若AC=,CD=1，求ED的长*5、如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且BAD2EAF.(1)求证：EFBEDF；(2)在(1)问中，若将AEF绕点A逆时针旋转，当

3、点E，F分别运动到BC，CD的延长线上时，如图所示，试探究EF，BE，DF之间的数量关系二、综合题6、如图1，在等边ABC中，点E从顶点A出发，沿AB的方向运动，同时，点D从顶点B出发，沿BC的方向运动，它们的速度相同，当点E到达点B时， D、E两点同时停止运动.（1）求证：CEAD；（2）连接AD、CE交于点M，则在D、E运动的过程中，CMD变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；（3）如图2，若点D从顶点B出发后，沿BC相反的方向运动，其它条件不变. 求证：CEDE.7、（1）已知：ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且DEC=DCE，若A=

4、60°（如图）求证：EB=AD；                            （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图），（1）的结论是否成立，并说明理由；        

5、60;                         （3）若将（1）中的“若A=60°”改为“若A=90°”，其它条件不变，则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）             

6、0;                                       *8、已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；

7、同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、简答题1、36(提示，先说明ABC是直角三

8、角形，再求出CD=6)2、（1）略（2）22°   3、（1）30°   （2）若点E四边形0ABC的边AB上，AB直线l 由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2=45°，AB直线l，ADE为等腰直角三角形，AD=DE=2，OA=OD+AD=3+2=5，a=5；4、（1）略（2）    5、解：(1)延长CB至点M，使BMDF，连结AM，ABMABC180°，DABC180°，ABMD，又ABAD，ABMADF(SAS)，AMAF，BAMDAF，MAEBAMBAEDAFB

9、AEBADEAFEAF，又AEAE，EAMEAF(SAS)，EFEMBEDF(2)EFBEDF，证明：在BE上截取BNDF，连结AN，ADFADC180°，BADC180°，BADF，又ABAD，ABNADF(SAS)，ANAF，BANDAF，NAEBAD(BANEAD)BAD(DAFEAD)BADEAF2EAFEAFEAF，又AEAE，EANEAF(SAS)，EFENBEBNBEDF 二、综合题6、7、【分析】（1）作DFBC交AC于F，由平行线的性质得出ADF=ABC，AFD=ACB，FDC=DCE，证明ABC是等边三角形，得出ABC=ACB=60°，证出AD

10、F是等边三角形，DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出FDC=DEC，ED=CD，由AAS证明DBECFD，得出EB=DF，即可得出结论；                   （2）作DFBC交AC的延长线于F，同（1）证出DBECFD，得出EB=DF，即可得出结论；         （3）作DFBC交AC于F，同（1

11、）得：DBECFD，得出EB=DF，证出ADF是等腰直角三角形，得出DF=AD，即可得出结果                                          &#

12、160;        【解答】（1）证明：作DFBC交AC于F，如图1所示：                   则ADF=ABC，AFD=ACB，FDC=DCE，               &#

13、160;           ABC是等腰三角形，A=60°，                                 ABC是等边三角形，  

14、;                                         ABC=ACB=60°，       

15、;                                  DBE=120°，ADF=AFD=60°=A，           &

16、#160;               ADF是等边三角形，DFC=120°，                              AD=DF， 

17、;                                                  

18、; DEC=DCE，                                              FDC=DEC，ED=CD， 

19、;                                         在DBE和CFD中，        

20、                DBECFD（AAS），                                 

21、;         EB=DF，                                        

22、0;           EB=AD；                                      

23、60;             （2）解：EB=AD成立；理由如下：                                  作DFBC交A

24、C的延长线于F，如图2所示：                         同（1）得：AD=DF，FDC=ECD，FDC=DEC，ED=CD，                 又DBE=DFC=6

25、0°，                                          在DBE和CFD中，      

26、;                   DBECFD（AAS），                             

27、0;            EB=DF，                                     

28、60;              EB=AD；                                   &#

29、160;                （3）解： =；理由如下：                               &

30、#160;    作DFBC交AC于F，如图3所示：                                 同（1）得：DBECFD（AAS），        

31、                         EB=DF，                         

32、0;                          ABC是等腰直角三角形，DFBC，                     

33、0;         ADF是等腰直角三角形，                                       DF=AD，&#

34、160;                                                =，  

35、;                                                =  

36、60;                                                  &#

37、160;                                                  &

38、#160;                                              【点评】本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键