初中数学平行四边形动点题目专项练习

1、四边形动点题目专项练习22（13济南一模）（本小题满分9分）如图，在中，是边上一点，直线于，交于，交直线于设（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；（2）当取何值时，四边形的面积等于？24（9分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是

2、否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由23（13济南二模）如图，所示的直角坐标系中，若是等腰直角三角形，为斜边的中点点由点出发沿线段作匀速运动，是关于的对称点；点由点出发沿射线方向作匀速运动，且满足四边形是平行四边形设平行四边形的面积为，（1）求出关于的函数解析式；（5分）（2）求当取最大值时，过点的二次函数解析式；（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点使的面积为20，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由（4分）23题Oxy（第24题）CBED24（13济南二模）（本小题满分9分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴

3、上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由24（13济南三模）（9分）如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别为，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）求直线的解析式（2）设从出发起，运动了秒如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时

4、的取值范围（3）设从出发起，运动了秒当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由22（13济南五模）（9分）如图，四边形是等腰梯形，点为平面直角坐标系轴上的一个动点，点不与点、点重合连结，过点作交于点（1）求点坐标；（2）当点运动什么位置时，为等腰三角形，求此时点坐标；（3）当点运动什么位置时，使得且，求此时点坐标答案22解：（1），又，又，四边形是平行四边形 当时，四边形是菱形 此时，在中，（负值不合题意，舍去）即当时，四边形是菱形 （2）由已知得，四边形是直角梯形，依题意，得 整理，得解之，得，舍去

5、当时，梯形的面积等于24解：（1）点 M （2）经过t秒时，则，=， 当时，S的值最大（3）存在。设经过t秒时，NB=t，OM=2t ，则，= 若，则是等腰Rt底边上的高，是底边的中线 ，点的坐标为（1，0）若，此时与重合，点的坐标为（2，0） 23解：（1）ABC是等腰直角三角形，AB=AC=，AD=BD=CD=8四边形QDPP是平行四边形，且DQx，PPDQx，且PPDQ。P与P关于AD对称，PF=PF，AF=，DF8y=（2）由（1）知，当y取最大值时，x8，PF=4，DF4，P（4，4），A（0，8），P（4，4）设二次函数解析式为y=ax2+8，则16a+84，a，y=x2+8。（3

6、）存在点E（6，1）和（6，1）。设点E的坐标为（x，x2+8），则，x2=36或x2=4（舍） 解得x=±6，y=-1，存在点E（6，1）和（6，1）使EPP的面积为20。Oxy（第24题图1）CBED312A24解：（1）与相似理由如下：由折叠知，又，（2），设，则由勾股定理得（第24题图2）OxyCBEDPMGlNAF由（1），得，在中，解得，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，解得，则点的坐标为（3）满足条件的直线有2条：，24解：（1）两点的坐标分别为，设的解析式为，将两点坐标代入得：，（2）当在上运动时，可设，依题意有：，当在上运动时，点所走过的路程为点的横坐标为（3）梯形的周长为，当点在上运动时，运动的路程为，则运动的路程为中，边上的高为：，依题意有：整理得：，这样的不存在当在上运动时，走过的路程为，的长为：这样的值也不存在综上所述，不存在这样的值，使得，两点同时平分梯形的周长和面积