北师大版初三圆单元测试及答案

1、九年级下册数学第三章圆单元测试十三1如图，已知为的直径，切于点A, 则下列结论不一定正确的是（ ）A B C D2在RtABC中， C90，BC1，AC=2，则tanA的值为（ ）A2 B C D3如图，O是ABC的外接圆，BAC60，若O的半径OC为2，则弦BC的长为（） A、1B、C、2D、24如图，已知BD是O直径，点A、C在O上， =，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A.20 B.25 C.30 D. 405已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是()A外离 B外切 C相交 D内切 6已知O1、O2的半径分别是，若两圆相交，则圆心距O1O2可

2、能取的值是（ ）A.2 B.4 C.6 D.87在半径为R的圆内有长为R的弦，则此弦所对的圆周角是 ( ) A30 B60 C30或150 D60或1208如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ）AOB（第9题）A B C2 D3 9已知O1和O2相切，两圆的圆心距为10cm，O1的半径为4cm，则O2的半径为（ ）.（A）3cm （B）6或14cm （C）2cm （D）4cm10已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A1 cm B3 cm C5cm D7cm第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11在O中，弦AB

3、= 16cm，弦心距OC= 6cm，那么该圆的半径为 cm.12已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 13直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 14 在直角坐标系中，以P（3，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为 。15若扇形的圆心角为60，弧长为，则扇形的半径为16若等边三角形ABC的边长为cm，以点A为圆心，以3cm为半径作A，则BC所在直线与A的位置关系是_三、计算题17如图，RtABC中，C=Rt , D是AB上一点，以BD为圆心的O切AC于点E，交BC于点F ，OGBC于G点。（1）求证：CE=OG （2

4、）若BC=3 cm，sinB=, 求线段AD的长。 FCGEBAD0 FCGEBAD018某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在和扇形中，与、分别相切于A、B，E、F事直线与、扇形的两个交点，EF=24cm，设的半径为x cm， 用含x的代数式表示扇形的半径； 若和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当的半径为多少时，该玩具成本最小？四、解答题19如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的

5、速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，过点D作DFAB于点E，交O于点F，已知OE1cm，DF4cmAEOFBDC20求O的半径 21求切线CD的长22如图，已知O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交O于点G. 求证：AC2=AGAF已知：正方形ABCD的边长为2，O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交O于点S，连结AS图2COTSADB图3OCTSADBEOCTSADB图123如图1，当O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、

6、DS试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； 求ASAT的值；24如图2，当O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS求ASAT的值；25如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当O经过A、E两点时，连结ET、ES根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答26推理证明：如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30.E（1）求证：DE是O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为

7、.27如图，PA 为O的切线，B、D为O上的两点，如果APB=，ADB=.（）试判断直线PB与O的位置关系，并说明理由；（）如果D点是优弧AB上的一个动点，当且四边形ADBP是菱形时，求扇形OAMD的面积.28 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CFBE，点P是EF的中点，连接AP设点E运动时间为ts.ABCDEFMP.第28题29在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（ ）A一直变短 B一直变长 C先变长后变短 D先变短后变长29在点E、F运动的过程中，AP的长

8、度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在 30以P为圆心作P，当P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时P的半径长1D2B3D4C5D6B7C8B9B10B111012相交。138或10。143或 15616相切17（1）证明：连接OE, O切AC于点E OEC=900 ACB=CGO=Rt 四边形OGCE是矩形 CE=OG(2)解：在RtABC中，sinB=cosB=BC/AB=3/5BC=3 AB=BCcosB35/3=5 cm A=A , AEO=ACB=RtAEOACB 即OB=DO=2OB=AD=ABDB=5=18解：（1）连接O1A。 O

9、1与O2C、O2D分别切一点A、B，O1AO2C，O2E平分CO2D。，AO2O1=CO2D=30。在RtO1AO2中，O1O2=A O1 sinAO2O1 =x sin30 =2x。EF=24cm，FO2=EFEO1O1O2=243x，即扇形O2CD的半径为（243x）cm。（2）设该玩具的制作成本为y元，则。当x=4时，y的值最小。答：当O1的半径为4cm时，该玩具的制作成本最小。 19（1）4（2）20连接.ACDFOEB在中，直径弦于点，cm2分在中，cm，cm，(cm) 4分21切于点，于点在与中， 6分，即 (cm)22略23线段DT、DS的数量和位置关系分别是DT=DS和DTDS

10、2分 3分证DASDCT 4分ASAT= 5分24证DASDCT 6分ASAT= 8分25提出的问题是：求 ATAS 的值. 10分在TA上取TF=AS，连结EF，证EASEFT 11分 ATAS = 12分26（1）见解析（2）2，（3）27相切，理由：略24；28D29AD的中点30如图3，当P在矩形ABCD内分别与AB、AD、CD相切于点Q、R、N时.连接PQ、PR、PN，则PQAB、PRAD、PNCDABCDEFMP图3.QRN则四边形AQPR与四边形RPND为两个全等的正方形PQ=AQ =AR=DR =AD=在RtPQE中，EP=，由勾股定理可得：EQ=2BE=BAEQAQ=62=

11、t=,此时P的半径为如图4，当P在矩形ABCD外分别与射线BA、AD、射线CD相切于点Q、R、N时.FABCDEMP图4.QRN 类比图3可得，EQ=2，AQ= BE= BA+ AQEQ =62= t=,此时P的半径为 直线与圆的三种位置关系的判定与性质：（1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定，如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：直线l与O相交dr；（2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。直线l与O相交dr无公共点 。圆的切线的判定和性质（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线