332一元一次方程应用（工作量问题）

1、1 1、解一元一次方程时一般有哪几个、解一元一次方程时一般有哪几个步骤步骤? ?2 2、各个步骤的、各个步骤的依据依据分别是什么分别是什么? ?3 3、做每一步时应该要、做每一步时应该要注意注意什么什么? ? 一起说一说一起说一说你能求解下列方程吗你能求解下列方程吗? ?请动手试试看请动手试试看. . (1) (1) 3 33y+13y+16 67+y7+y= =3 31-2x1-2x6 610 x+110 x+14 42x+12x+1(2)(2)+ +=1-=1- 动手做一做动手做一做0.21.2-0.3x如何求解下面这个方程如何求解下面这个方程? ?练一练练一练:解方程解方程: :0.70

2、.7x x- -0.030.030.17-0.2x0.17-0.2x=1=1 咱来试一试0.21.2-0.3x0.3x=1+0.21.2-0.3x 你还记得吗?1 1、一项工程，甲独做需、一项工程，甲独做需6 6天，乙独做需天，乙独做需1212天，天，把总工作量看作把总工作量看作1 1，两人合做一天的工作量是，两人合做一天的工作量是 ，两人合做，两人合做 天完成。天完成。2 2、一项工作，一项工作，1212个人个人4 4个小时才能完成。若个小时才能完成。若这项工作由这项工作由8 8个人来做，要个人来做，要 小时才能完小时才能完成。成。工程问题工程问题工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作

3、总量1216146 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要4040小时完成。小时完成。现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和他人和他们一起做们一起做8 8小时，完成这项工作。假设这些人的小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作工作效率相同，具体应先安排多少人工作? ?思考：思考：每一个人的工作效率是多少每一个人的工作效率是多少? ?完成这项工作完成这项工作( (整理整理图书图书) )分为几个过程分为几个过程? ?问题中的等量关系是什么问题中的等量关系是什么? ? 问题探究问题探究分析分析: :这里可以把工

4、作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空请填空: :人均效率人均效率( (一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量) )为为( )( )由由x x先做先做4 4小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为( )( )再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时, ,完成任务的完成任务的工作量为工作量为( )( )这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务, ,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为( )( )或或1401404x40)2(8x40)2(8404xx(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系: :工作量

5、工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知, ,通常可把通常可把总工作量总工作量看作看作1 1(3)(3)利用利用部分工作量之和等于总量部分工作量之和等于总量是工程问题是工程问题中常用的等量关系中常用的等量关系 归归 纳纳 有一道题只写了有一道题只写了“学校校办厂需制学校校办厂需制作一块广告牌作一块广告牌, ,请来两名工人请来两名工人. .已知师傅已知师傅完成需完成需4 4天天, ,徒弟单独完成需要徒弟单独完成需要6 6天天.”.” 把此题补全把此题补全, ,并求出相应的结果并求出相应的结果. . 你能想出几种问题方案呢你能想出几种问题方案呢

6、? ?请你大胆地试一试请你大胆地试一试. . 大胆来尝试大胆来尝试 大胆来尝试大胆来尝试 一项工作，甲单独做要一项工作，甲单独做要2020小时完成，小时完成，乙单独做要乙单独做要1212小时完成。现在先由甲单小时完成。现在先由甲单独做独做4 4小时，剩下的部分由甲、乙合作。小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？剩下的部分需要多少小时完成？甲独做的工做量甲独做的工做量+甲乙合作的工作量甲乙合作的工作量=1解解:设剩下的部分需要设剩下的部分需要x小时完成小时完成.依题依题,得得:解之解之,得得:x=6答答:剩下的部分需要剩下的部分需要6小时完成小时完成.1)121201(204

7、x 大胆来尝试大胆来尝试 整理一块地，一个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小时小时完成。现在一些人先做了完成。现在一些人先做了2 2小时后，有小时后，有4 4人因故离开，剩下的人又做了人因故离开，剩下的人又做了4 4小时完小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和各阶段的工作量之和=总工作量总工作量1 感悟与反思感悟与反思、用方程解实际应用题的一般步骤、用方程解实际应用题的一般步骤、列方程解应用题中渗透的数学思想、列方程解应用题中渗透的数学思想 布置作业布置作业作业本作业本:P102第

8、第8题题,第第9题题祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！ 再见再见 一个水池有甲一个水池有甲. .乙丙三个水管乙丙三个水管, ,甲甲. .乙是乙是入水管入水管, ,丙是丙是排水管排水管, ,单开甲管单开甲管1616 分钟可将水池注满分钟可将水池注满, ,单开乙管单开乙管1010分钟可将水池注满分钟可将水池注满, ,单开丙管单开丙管2020分钟分钟可将满池水放完可将满池水放完. .现在先开甲乙两现在先开甲乙两管管, ,4 4分钟后关上甲管开丙管分钟后关上甲管开丙管, ,问又经问又经过几分钟才能将水池注满过几分钟才能将水池注满? ? 讨论与探究讨论与探究为庆祝校运会开幕为庆祝校运会开幕, ,我班学生接受了制我班学生接受了制作校旗的任务作校旗的任务. .原计划原计划一半一半同学参加制同学参加制作作, ,每天制作每天制作4040面面. .而实际上而实际上, ,在完