高中物理奥林匹克竞赛专题--7-5-安培环路定理

1、第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理 一、安培环路定理一、安培环路定理一个具体例子：一个具体例子：无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场02IBR0000dcos dd =dd22 =22LLLLLBlBlB lIIllRRIRIR磁感应强度的环流磁感应强度的环流第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理如果保持积分路径如果保持积分路径L L的绕行方向不变，而改变上的绕行方向不变，而改变上述电流的方向述电流的方向0000dcos dd =dd22 =22LLLLLB lBlB lIIllRRIRIR第七章第七章 稳恒磁

2、场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理由以上两式可看出：由以上两式可看出： 当当I I的方向与环路的方向与环路L L的取向成右手螺旋关系时，的取向成右手螺旋关系时，该电流该电流I I为正；反之，电流为正；反之，电流I I为负为负. .第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理还应该指出：还应该指出： 当电流未穿过闭合回路当电流未穿过闭合回路L L时，曲线时，曲线L L上各点的上各点的磁感应强度磁感应强度B B不为零，但不为零，但B B沿沿L L的环流为零的环流为零. .d0LB l0B第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环

3、路定理真空中的安培环路定理真空中的安培环路定理 在电流周围的磁场中，磁感应强度在电流周围的磁场中，磁感应强度B B沿沿任意闭合路径的任意闭合路径的环流环流等于通过该闭合路径等于通过该闭合路径内内的电流强度的的电流强度的代数和代数和与真空磁导率与真空磁导率 0 0的乘积，的乘积，而与未穿过该回路的电流无关而与未穿过该回路的电流无关. .0iLLB dlI内磁感应强度的磁感应强度的环流环流第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理说明：说明： 未穿过闭合回路的电流虽对磁感应强度未穿过闭合回路的电流虽对磁感应强度B B沿该回路沿该回路 的环流无贡献，但这些电流对路径上各

4、点磁感应强的环流无贡献，但这些电流对路径上各点磁感应强 度有贡献度有贡献. . 安培环路定理表征了电流磁场的磁感应线是无始点安培环路定理表征了电流磁场的磁感应线是无始点 也无终点的闭合曲线，因而磁场具有也无终点的闭合曲线，因而磁场具有涡旋涡旋特征。特征。第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理 电流的正负电流的正负012dLBlI I（ - ）由右手螺旋定则可判断出：由右手螺旋定则可判断出：I I1 1取正值；取正值；I I2 2取负值；取负值；I I3 3未穿过回路；未穿过回路；第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理 二、安培

5、环路定理的应用二、安培环路定理的应用1. 1. 长直螺线管内的磁场长直螺线管内的磁场 设长直密绕螺线管单位长度上的匝数为设长直密绕螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电，通过的电流强度为流强度为I.如图所示，螺线管内的磁感应强度如图所示，螺线管内的磁感应强度B的的方向与管方向与管轴平行，且大小相等轴平行，且大小相等. 第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理螺线管内的磁感应强度螺线管内的磁感应强度B的的方向与管轴平行，且大小相等方向与管轴平行，且大小相等. 在管内任取一点在管内任取一点P，并通，并通过点过点P作一闭合曲线作一闭合曲线L，其中，其中ab部部分沿磁场方

6、向分沿磁场方向.于是，于是，B沿闭合路径沿闭合路径L的环流为的环流为 :dddddbcdaLabcdBlBlBlBlBl第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理dddbbbaaaB lB lBlBabdd0cabdBlBl由于螺线管外贴近管壁处的磁感应强度为零由于螺线管外贴近管壁处的磁感应强度为零d0dcBl0ddbLaBlBlBabnabI0BnI第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理2. 2.环形螺线管内的磁场环形螺线管内的磁场 一个环形螺线管，设其总匝数为一个环形螺线管，设其总匝数为N，螺线管中通有强，螺线管中通有强度为度

7、为I的电流的电流,如果螺线管上的线圈很密，则磁场几乎全部如果螺线管上的线圈很密，则磁场几乎全部集中于管内，环外磁场可以忽略不计集中于管内，环外磁场可以忽略不计.第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理 解解 （1） 对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同心线为同心圆，环外圆，环外 为零为零.BBRd第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理NIRBlBl02dLNIB0RNIB20RL2令令（2）选回路选回路当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .dR2Rd第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理例例2 无限长载流圆柱体的无限长载流圆柱体的 磁场磁场解解 （1）对称性分析对称性分析（2）Rr rIB20IlBl0dRIRLrRBIBdId.BIRrlBRrl220d0202 RIrB第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理,0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理0B例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1