221一元二次方程 (2)

1、22.1一元二次方程王章军2014.9 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？设:长方形绿地的宽为x米,xx +10 x(x+10)=900 x2+10 x-900=0由题意得:整理得: 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设这两年的年平均增长率为x, 去年去年今年今年明年明年5万册5(1x)万册5(1x)(1x)万册xx由题意得:整理得:5(1x)2=7.2 5x210 x2.2=0 5(1x)2万册7.2万册x210 x900=0 (1)5x210 x

2、2.2=0 (2)思考、讨论思考、讨论 这两个方程都是不是一元一次方程？那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程. 一元二次只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式： ax2bxc0 其中ax2是二次项，bx是一次项, a叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c叫做常数项。(a0)注意：a、b、c都包括它们的符号。练习1.下列方程中哪

3、些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？3523) 1 (xx4)2(2x2112)3(xxx3)2)(1()4(xx33)5(2 yx22)2(4)6(xx2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：项系数、一次项系数和常数项： yy 26) 1 (0)2(3) 12()2(xxxx2)2()43)(3()4(xxx8)3)(2()3(xx062 yy052xx0142 xx01622 xx250 xx3.关于关于x的方程的方程mx23x=x2mx+2是一元二次是一元二次方程的条件是什么？方程的条件是什么？4

4、.关于关于x的一元二次方程（的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一个解是有一个解是0，求，求m的值的值.知识再巩固1.1.下列是关于下列是关于x x的一元二次方程的有哪些？的一元二次方程的有哪些？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）02x0) 1(2cbxxa01322xx012xx（5 5）)4)(1(62xxx（6 6）0121223xx（7 7）02)3(22xxm232 xx2237xx0)2(3) 12(xxxx4)5(3) 1(2xxx知识再巩固2 2. .将下列一元二次方程化为一般形式，将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：系数和常数项：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）3. 方程方程(m-5) x + (m-3)x+5=0中，中，当当m为何值时，此方程为一元二次为何值时