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文档简介

1、 练习4：设圆满足： 截y轴所得弦长为2； (1 (2被x轴分成两圆弧，其弧长比为3 :1。 在满足条件(1(2的所有圆中，求圆心到 直线l : x - 2 y = 0的距离最小的圆的方程。 5d =| a - 2b | = a - 4ab + 4b 2 2 2 2 ³ a 2 + 4b 2 - 2( a 2 + b 2 = 2b 2 - a 2 = 1 “”当且仅当a = b时成立，此时d min ìa 2 + 1 = 2b 2 ìa = 1 ìa = -1 Þí 或í í Þr = b = 1 

2、38;b = -1 î îa = b 2 2 5 = 5 2 所求圆方程：x + 1) + ( y + 1) = 2或( x - 1 2 + ( y - 1 2 = 2 ( 5 sin q - 2 由解法二同样可得 d = 5 cos q sin q - 2 令 =k cos q - 0 2 2 k可看成单位圆x + y = 1上动点P (cos q ,sin q 所求圆方程：x + 1) + ( y + 1) = 2或( x - 1 2 + ( y - 1 2 = 2 ( 2 2 与定点Q (0, 2连线的斜率 p 3p q = 或 时,PQ与单位圆相切，k | 取到最小 | 4 4 5 d min = , 此时 ìa = 1或 ìa = -1 而r = 2 í

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