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文档简介

1、 例5:y=alnx+bx2+x在x=1和x=2处 有极值，求a、b的值 解： y ' = (a ln x + bx 2 + x ' = a + 2bx + 1 x 因为在x=1和x=2处,导数为0 2 ì ì a + 2b + 1 = 0 ïa = - 3 ï ï Þí ía ï 2 + 4b + 1 = 0 ïb = - 1 î ï 6 î 例6:下列说法正确的是( 极小值大 C A.函数在闭区间上的极大值一定比 B.函数在闭区间上的最大值一定是

2、 极大值 C.对于f(x=x3+px2+2x+1，若|p| 则f(x无极值 D.函数f(x在区间(a，b上一定存在最值 6， 例7.求y = e cos x 的极值. ¢ = e x ( cos x - sin x ) , 令y¢ = 0, 解: y x 即cos x - sin x = 0得,x = kp + p p 5p ö æ 当x Î ç 2kp + , 2kp + ÷ ( k Î Z )时,y¢ < 0, f ( x ) 为减函数, 4 4 ø è 3p pö æ 当x Î ç 2kp - , 2kp + ÷ ( k Î Z )时,y¢ > 0, f ( x ) 为增函数, 4 4ø è 4 (k Î Z ), 因此当x= 2kp + p 4 ( k Î Z )时, y极大值 2 = e 2 2 kp + p 4, 3p 2 当x= 2kp - ( k

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