基于ABAQUS 的坝基深层抗滑稳定分析方法研究

1、基于ABAQUS 的坝基深层抗滑稳定分析方法研究    摘 要：重力坝的深层抗滑稳定安全性是重力坝设计中的关键问题。针对混凝土重力坝设计规范(SL3192005)中以刚体极限平衡法计算为主，必要时可辅以有限元法进行深层抗滑稳定分析的规定，本文依托大型通用有限元分析软件ABAQUS，将强度折减理论与ABAQUS 软件相结合对多个典型地质算例进行稳定计算，并与传统的刚体极限平衡法成果对比，分析一些不确定性因素对强度折减法进行坝基深层抗滑稳定的影响。通过对葛洲坝二江泄水闸的深层抗滑稳定分析表明了该方法可以应用与坝基深层抗滑稳定计算中。关键词：重力坝深层抗滑稳定

2、；强度折减；软弱结构面；ABAQUS；葛洲坝二江泄水闸0 引言在我国坝工史上据不完全统计，已建、在建及设计中的大中型重力坝中地基内有软弱夹层的达92 座，而改变设计、降低坝高、增加工程量或在后期加固的达30 余座1，因此重力坝的深层抗滑稳定是重力坝设计中的关键问题，特别是坝基内存在有较大软弱带、断层、缓倾角裂隙的深层抗滑稳定。混凝土重力坝设计规范(SL3192005)中规定：当坝基岩体内存在软弱结构面、缓倾角裂隙时，应核算深层抗滑稳定，其方法以刚体极限平衡法计算为主，必要时可辅以有限元法2。刚体极限平衡法在长期的工程应用中积累了丰富的经验，在规范中并有明确的安全判据标准，因此目前仍是坝基抗滑稳

3、定分析中最主要方法之一。但是在应用过程中常要做一定的假设，例如滑面形状的假设、失稳块体的划分等。不当的假设不仅会给计算中带来很大不便，还会给安全系数计算的可靠性带来很大的不确定性。有限元分析方法和刚体极限平衡法相比存在的优势在于能够模拟坝体和坝基材料的非线性本构关系和复杂的坝基地质条件，能够考虑施工过程、蓄水、渗流和地震作用等荷载工况，可以得到研究区域的应力、变形的空间分布和塑性区的发展过程，了解进入破坏状态区的分布、范围，以便找出最危险的部位，并分析严重程度，可以分析各种加固措施的作用等。有限元分析通常有两种方法来确定坝基抗滑稳定的安全系数：(1) 单纯的弹塑性分析方法；(2) 强度折减有限

4、元分析方法。近十几年来，有限元分析方法特别是强度折减有限元法已经应用于重力坝抗滑稳定方面。但是该方法并没有在工程中得到广泛应用，其原因之一是，有限元计算中的非确定因素太多，这使工程师们难以评估有限元计算结果的合理性。因此，有必要探讨非确定因素在稳定性分析中的影响。本文依托大型通用有限元分析软件ABAQUS，重点讨论强度折减有限元技术在重力坝深层抗滑稳定分析领域的可行性、不确定性因素对计算结果的影响。并通过对代表性工程葛洲坝二江泄水闸进行深层抗滑稳定分析，例证该方法在坝基深层抗滑稳定分析中的适用性。1 基于ABAQUS 的有限元强度折减法本文采用的计算工具是著名的大型通用有限元分析软件ABAQU

5、S，其具有强大的非线性求解能力和便捷的子程序接口及相应的二次开发功能，且使用方便、计算精度高，在国外其应用相当广泛，近几年国内岩土工程界也开始关注与重视这一大型有限元软件。ABAQUS-2-的特长是计算各种不同材料、复杂荷载过程以及变化接触条件的非线性组合问题，具有强大的后处理功能，为计算结果的描述和解释提供了范围很广的选择，日益受到各类工程研究人员的青睐。有限元强度折减法概念是由ZienkiewiCZ3等在1975 年研究边坡稳定问题时首次提出的，强度折减法是通过不断降低材料的强度指标，使得边坡或坝基内的塑性区不断地扩展。当计算不再收敛，或特征点的位移急剧增加、滑动通道内塑性区贯通等状态时，

6、认为系统处于临界状态，此时的折减系数即为强度折减安全系数。基于强度折减的安全系数s f 的定义如下：当材料的抗剪强度参数c 和 分别用其临界强度参数c c 和c所代替后，结构将处于临界平衡状态，其中 =c sc sfc c ftan (tan ) / 基于ABAQUS 的强度折减有限元方法能够充分利用ABAQUS 软件的强大后处理功能，为临界失稳状态的描述和解释提供了范围更广的选择，它可以清晰地给出塑性区逐步发展过程及滑裂面位置、形状，从而有助于了解坝基整个失稳破坏的发生、发展，掌握失稳机理。也可以方便地通过参数化研究，实现强度参数的折减，从而准确清晰地显示出位移随折减系数的发展趋势以及计算收

7、敛时所对应的折减系数。因此在工程中获得了越来越广泛的应用。国内外许多学者发展了各种强度折减数值分析方法，将其应用于边坡稳定性评价45，并推广到坝基深层抗滑稳定分析中，已经用来解决三峡15坝段、金安桥、百色、龙口等工程的坝基抗滑稳定问题612。2 有限元强度折减法分析坝基深层抗滑稳定的影响因素深层抗滑稳定问题相对复杂，其地质构造和地基材料特性都难以精确的确定，这些对抗滑稳定分析的准确与否都有着至关重要的作用，以及采用的稳定计算方法也同样对仿真结果有较大的影响。如计算中网格的疏密不同；计算模型的单元类型的不同；采用的不同失稳评判标准；不同破坏准则的应用；不同流动法则的应用；弹性模量E 和泊松比的影

8、响；计算范围的大小变化；计算边界的处理不同等。2.1 本构关系和流动法则重力坝坝基涉及到的工程地质条件往往比较复杂，特别是坝基内存在有较大软弱带、断层、缓倾角裂隙的岩石工程。各种岩石和结构面的本构关系差异很大，在达到屈服状态后各材料的力学参数变化趋势也各不相同，很难用统一的本构关系和屈服准则来模拟坝基岩体材料。但是为了与相对成熟的极限平衡法成果对比，目前大都采用基于Mohr-Coulomb 准则的理想弹塑性模型。有研究成果通过对多个重力坝算例的计算表明，采用何种流动法则对坝基整体安全系数影响很小，一般误差小于5。采用相关联流动法则和非相关联流动法则得到的安全系数相差不大，且采用相关联流动法则得

9、到的安全系数与M-P 方法得到的值更为接近，误差小于3.5，因此，这里建议采用强度折减方法分析重力坝深层抗滑稳定问题时采用相关联流动法则。2.2 临界失稳判据标准-3-采用强度折减法得到的安全系数，在一定程度上依赖于所采用的失稳判断标准。对于坝基失稳状态的定义，目前尚无统一的标准，较为常用的有：(1)收敛性准则；(2)塑性区贯通准则；(3)特征点位移突变准则等。为了研究哪种失稳判据标准更适合这种方法，针对具有代表性的坝基深层滑动模式进行如下算例分析。算例中坝高为100 米，坝基考虑范围为长420 米，高200 米，夹层厚度取0.4 米。蓄水深度达到坝顶。在坝基内有两条滑裂面AB 和BC，二者相

10、交于点B，AB 倾向下游，倾角为15°，BC 倾向上游，倾角为30°。采用非线性有限元软件ABAQUS 建立二维弹塑性渗流应力耦合分析模型。图1 为双滑面计算示意图，图2 为有限元模型图。为了使分析结果更具有一定的代表性，分别取两种情况进行分析，第一种情况假定AB 和BC 都为软软弱夹层，第二种情况假定AB 为软弱夹层，BC 为岩体，在每种情况下分别对滑裂面的参数进行调整，共组成30 组数据，下表中列出了其中一部分数据。参数如表1 所示。屈服准则采用摩尔一库仑准则，流动法则采用相关联法则。图1 双滑动面示意图 图2 有限元模型表1 材料参数表2 不同判据准则计算结果与sar

11、ma 法对比夹层抗剪强度 各失稳判据安全系数及与极限平衡的对比f ' c' (MPa)刚体极限平衡 收敛 塑性区贯通 位移突变0.6 0.2 0.99 1.2 21.21% 0.9 9.09% 1.0 1.01%0.5 0.15 0.86 1.0 16.28% 0.8 6.98% 0.9 4.65%0.4 0.1 0.66 0.9 36.36% 0.6 9.09% 0.7 6.06%模式一0.3 0.05 0.56 0.8 42.86% 0.5 10.71% 0.6 7.14%0.6 0.2 1.92 2.5 30.21% 1.9 1.04% 2.0 4.17%0.5 0.15

12、 1.80 2.3 27.78% 1.7 5.56% 1.9 5.56%0.4 0.1 1.67 2.1 25.75% 1.6 4.19% 1.7 1.80%模式二0.3 0.05 1.55 2.0 29.03% 1.5 3.23% 1.6 3.23%从以上算例分析结果可以看出，采用基于ABAQUS 的强度折减有限元方法计算得出安全系数大小整体趋势与极限平衡法结果是一致的，根据不同失稳判据得出的结果是不一样材料 密度(kg/m3) E (MPa) f ' c' (MPa)坝体 2400 2.55E+04 0.167 1.2 1.2基岩 2600 1.00E+04 0.26 1.

13、25 1.3夹层 2300 1.10E+03 0.3 0.6 0.2-4-的，其中采取不收敛准则得出的结果最大，而且与极限平衡安全系数的差距也最大。另外两种判别准则得出的结果相差比较小，结果更接近极限平衡安全系数大小。因此建议在选取判据标准时应综合位移突变和塑性区贯通两种准则来确定。3 工程算例葛洲坝二江泄水闸是坝基内存在软弱结构面的代表性工程，它的深层抗滑稳定问题一直是人们关注的焦点，在工程的设计及建设阶段就对其进行了多次的深层抗滑稳定校核。因此本次计算以二江泄水闸为研究对象。3.1 计算模型计算剖面为二江泄水闸4#闸孔剖面，为更好的考虑闸的整体效应，本次计算模型宽度按实际情况取一个闸段，三

14、孔，宽度为55.6m。计算范围：上游取100.7m，下游范围取至防淘墙。泄水闸基础模型尺寸长×宽×高为：348.17 × 55.60 × 87.00m。数值计算模型的整体坐标为：由大坝上游指向下游为X 轴正向，铅直向上方向为Y 轴正向。计算对202 泥化夹层和f15 断层进行了模拟。202 泥化夹层贯通上下游，且参数很低，为闸基稳定的控制性夹层。f15 断层为潜在的滑移通道，对闸体基础抗滑稳定十分不利。模型总共划分了124146 个单元，单元类型采用考虑流固耦合计算的减缩积分单元C3D8RP，与其它单元相比，这类单元   &

15、#160;    可以将节点孔隙压力看作一个自由度。岩体结构面概化图及有限元网格图如图3 所示。图3 岩体结构面概化图及有限元网格图为探究不同的工程措施对二江泄水闸深层抗滑稳定性的贡献，此次计算对三种不同的工程设计方案进行了模拟，分别为：全部措施方案、齿槽方案和无措施方案。全部措施方案对应于工程的实际情况，采取了防渗板措施和齿槽措施以增加其抗滑稳定性；齿槽方案对应于只增加闸室齿槽来增加其抗滑稳定性的状况；无措施方案为不考虑任何工程处理措施的工况。各计算方案齿槽深度均为12.5m。3.2 计算条件计算所采用的材料物理参数见表3，计算工况选取了对闸体抗滑稳定

16、较为不利的闸门关闭状态。上游水头66.00m；下游水头39.00m。计算域的底边和侧向采用位移法向约束，岩体屈服准则采用DP 内接圆模型。计算荷载考虑了坝体自重、岩体自重及水荷载。考虑自重作用和下游水位形成初始应力场和渗流场，在闸门关闭蓄水前达到稳态渗流，再关闭闸门，抬升上游水位以模拟蓄水过程。针对各方案利用基于ABAQUS 平台开发的强度折减程序进行了安全系数的搜索。以下除特别说明以外，主要介绍全部措施方案的计算成果。-5-表3 计算采用的参数粘聚力 摩擦系数材料 弹模（GPa） 泊松比c（kPa） f容重（kg/m3） 渗透系数(m2/pa-sec)砂岩 2.65 0.28 80 0.60

17、 2450粉砂岩 2.00 0.3 50 0.50 2450 （上部）1.0E-13202 夹层 0.5 0.4 5.0 0.20 2450 （下部）1.0E-15f15 断层 0.5 0.4 5.0 0.35 2450混凝土 26.0 0.167 2000.0 1.10 2450 03.3 计算结果和分析3.3.1 闸门关闭蓄水后的变形和应力状态分析图4 为闸门关闭蓄水之后达到稳态渗流状态时的孔隙水压力等值线图，在闸踵前缘的防渗板和防渗帷幕部分发生了较大的渗透坡降，因此防渗板和帷幕的防渗效果明显。图5 为蓄水引起的闸体和闸基增量位移矢量图，闸门关闭后，在上下游水压力及水对闸基浮托力和渗透力的

18、作用下，闸体位移增量基本沿水平方向，闸基在帷幕前后受水压分布的影响，其位移形态有明显差异，帷幕前岩体以朝下的位移为主，帷幕后岩体以水平位移为主。图4 闸门关闭蓄水后孔隙水压力等值线图（单位:MPa） 图5 为蓄水引起的闸体和闸基增量位移矢量3.3.2 强度折减分析利用基于ABAQUS 平台开发的强度折减程序计算深层抗滑稳定安全系数。安全系数具体取值根据不同的临界失稳判据标准综合确定。 特征点位移突变准则跟踪特征点的位移随折减系数的变化趋势。特征点分布如图3 中的A、B、C、D。特征点A 和C 水平位移随折减系数变化曲线如图6。从以下的位移随折减系数变化曲线可以看出，折减系数在3.7 之前变化比

19、较缓慢，在折减系数为3.7 时，特征点的位移出现突变，位移开始呈现大幅度增加的趋势。从极限状态的位移云图7 可以看出闸基在202 泥化夹层和f15 断层处发生了较大的剪切滑移。 塑性区贯通准则当闸门关闭蓄水时，首先在f15 断层与202 泥化夹层连接部位出现小范围的塑性区，此后随着折减系数的不断增加，塑性区也不断发展，当折减系数为3.8 时上下游塑性区贯通。图8 即是全部贯通时的等效塑性应变云图。 收敛性准则采用收敛性准则得到的安全系数为4.1。综合位移突变准则和塑性区贯通准则的各个方案强度折减系数如下表，其结果与刚体极-6-限平衡存在相同的趋势。表2 安全系数汇总表计算方案 位移突变准则 塑

20、性区贯通准则 收敛性准则 强度折减安全系数刚体极限平衡全部措施方案 3.70 3.80 4.10 3.75 3.41齿槽方案 2.50 2.60 2.70 2.55 2.30无措施方案 1.60 1.60 1.80 1.60 1.4505101520253035404511.21.41.61.822.22.42.62.833.23.43.63.84折减系数特征点1水平位移 单位（cm)05101520253035404511.21.41.61.822.22.42.62.833.23.43.63. 84折减系数特征点1水平位移 单位（cm)图6 特征点A 和C 水平位移随折减系数变化曲线图7 极

21、限状态的位移云图 图8 全部贯通时的等效塑性应变云图4 结论（1）对重力坝坝基深层抗滑稳定的研究目前还没有比较完善的方法,传统的极限平衡法不仅需要假设滑裂面的形状,而且不易找到最优滑裂面,这给使用该方法分析重力坝坝基深层抗滑稳定问题带来很大的不便。abaqus 软件不仅可以计算重力坝及坝基的应力、位移和塑性区,而且结合强度折减方法还可以求得重力深层抗滑稳定安全系数,通过与刚体极限平衡法对比,证明强度折减方法求得的安全系数是有效且可靠的。（2）针对一重力坝深层抗滑稳定算例，本文将强算度折减法与ABAQUS 软件相结合对其进行有限元稳定分析，并与刚体极限平衡法的安全系数对比，对比分析表明，采用位移突变和塑性区贯通作为失稳判据所得到的安全系数是合理可靠的。尽管各种因素对位移和塑性区贯通的计算结果有很大影响，但这些因素都不能改变坝基濒临破坏的本质考虑到使用性和简便性，建议联合采用位移突变和塑性区贯通作为失稳判据。(3) 联合采用位移突变和塑性区贯通准则求解得到的葛洲坝二江泄水闸深层抗滑稳定强度折减系数与刚体极限平衡法安全系数趋势一致，并比较接近，进一步证明了abaqus 强度折减方法可以应用到求解重力坝深层抗滑稳定工程中和采用建议判据标准的可靠性。-7-参考文献1 潘家铮.