单轴压缩煤岩变形破裂电磁辐射与应力耦合规律的研究

1、第23卷第23期岩石力学与工程学报23(23:39483953 2004年12月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.,2004单轴压缩煤岩变形破裂电磁辐射与应力耦合规律的研究*肖红飞1何学秋2冯涛1王恩元2朱川曲1郑百生2(1湖南科技大学能源与安全工程学院湘潭 411201 (2中国矿业大学能源科学与技术学院徐州 221008摘要利用实验研究、理论分析和数值模拟相结合的方法,研究了单轴压缩条件下煤岩变形破裂过程中产生的电磁辐射(EME强度与煤岩内部应力之间的耦合规律。在煤岩材料损伤特性和强度统计理论的基础上,研究了受载煤岩

2、变形破裂的三维力-电耦合本构关系,从理论上分析了煤岩变形破裂过程中电磁辐射强度和脉冲数与加载应力之间的关系,认为它们之间的关系可以用多项式来表征。煤岩变形破裂过程中的力-电耦合计算结果表明:EME 先是逐渐增加,达到一个峰值后快速降低,这与实验测定结果的趋势是一致的;加载速度越大,EME信号也越强;随着煤岩样品强度的增加,EME也是逐渐增大的,其中强度最高的砂岩产生的EME强度也最大,以下依次是泥岩、硬煤和中硬煤。这些都说明采用的模型和计算方法是合理的,可以有效地模拟煤岩单轴压缩过程电磁辐射信号的变化规律。关键词岩石力学,单轴压缩,煤岩变形破裂,电磁辐射(EME,力-电耦合,数值模拟,FLAC

3、分类号TD 313 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(200423-3948-06RESEARCH ON COUPLING LAWS BETWEEN EME AND STRESS FIELDS DURING DEFORMATION AND FRACTURE OF COAL AND ROCK INUNIAXIAL COMPRESSIONXiao Hongfei1,He Xueqiu2,Feng Tao1,Wang Enyuan2,Zhu Chuanqu1,Zheng Baisheng2 (1College of Energy and Safety Engineering,Hunan

4、University of Science and Technology,Xiangtan 411201 China (2College of Energy Science and Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008 ChinaAbstract Based on the laboratory experiment,theoretical analysis and numerical simulation,the coupling laws between electromagnetic emis

5、sion (EME intensity and stress fields during the deformation and fracture of coal and rock in uniaxial compression are researched in this paper. On the basis of damage characteristics and statistical strength theory of the brittle material like coal and rock,the three dimensional coupling relationsh

6、ip between EME intensity and stress is researched. The relations among the EME intensity,pulse numbers and stress are analyzed theoretically. The theoretical analysis shows that the coupling relationship can be expressed by multinomial approximately. The testing results show that the EME signal incr

7、eases with stress approximately with the relation of cubic multinomial,the signal of EME emitted in the course of deformation and fracture of coal or rock in compression is relevant to the stress basically,and the intensity and pulse of EME increase with the stress, deformation and fracture. The res

8、ults of coupling calculation show that the EME signal first increases to a summit2003年9月4日收到初稿,2003年11月3日收到修改稿。* 湖南省自然科学基金(02JJY2076与国家自然科学基金(50204010资助课题。作者肖红飞简介:男,1971年生,2003年于中国矿业大学获安全技术及工程博士学位,现任副教授,主要从事安全监测理论及技术和相关方面的研究工作。E-mail:xhfdyl。第23卷第23期肖红飞等. 单轴压缩煤岩变形破裂电磁辐射与应力耦合规律的研究 3949 value,then decr

9、eases suddenly,and it increases also with loading rate and strength of coal and rock,which is consistent with the experimental results.Key words rock mechanics,uniaxial compression,deformation and fracture of coal and rock,electromagnetic emission(EME,coupling between EME and stress, numerical simul

10、ation,fast Lagrangian analysis of continua (FLAC1 引言煤岩体在外力的作用下均会产生变形破裂,并产生电磁辐射和声发射等一系列的能量释放现象。电磁辐射和声发射信号的变化反映的就是煤岩内部微裂纹或微缺陷变形发展的结果,而变形发展的快慢与内部微元体所受的应力大小及变化速率有关。因此,通过电磁辐射或声发射信号监测,可以有效预测预报煤岩破裂后引起的煤岩动力灾害现象。许多学者利用统计理论、损伤力学和数值模拟等方法对此进行了损伤模式、声发射规律以及材料断裂失稳预测预报等诸多方面的卓有成效的研究111。文1217对煤岩体破坏过程中电磁辐射产生的机理及电磁波变化的

11、监测进行了研究,发现电磁辐射技术可以有效地预测预报这些动力灾害现象,并且可以实现非接触式预测。因此,为了更好地了解受载煤岩体电磁辐射分布规律及其与应力和变形破裂间的关系,本文对单轴压缩煤岩变形破裂过程中产生的电磁辐射与煤岩体内部单元应力变化之间的耦合规律进行了研究,为现场应用电磁辐射方法和技术,准确预测预报动力灾害现象提供可靠的理论基础,这对于进一步揭示煤岩动力灾害过程及灾害发生机理,对于岩石和混凝土结构稳定性评估以及对促进相关学科的发展均具有重要的理论和现实意义。2 力-电耦合模型2.1力-电耦合模型的理论推导由于电磁辐射与煤岩变形破裂和煤岩受压下内部损伤过程有关,因此可以引入损伤理论来研究

12、应力场与电磁场的耦合关系。如图1所示,在煤岩材料中任选一个有代表性的微元体。这个微元体具有两个特点:一是从宏观上可以把它看作足够小,小到其内部的力学性质可以看作是均匀的;二是从细观上看其尺寸大到包含了足够多的细观结构信息,可以充分体现材料的统计平均性质。假设人为地把煤岩分成若干个含有不同缺陷的微元体,微元体划分小至可以作出如下假设的程度:(1 假设微元体符合广义的Hooke定律;(2 假定微元体破坏符合Mises屈服准则;(3 微元体强度服从统计规律,这里假设为Weibull分布。 图1 微元示意图Fig.1 Sketch of microvolume unit根据广义Hooke定律14,有+

13、=+=+=2133312232112(2(2(GGG(1式中:321321,分别为微元体的3个主应力和主应变;G,均为Lame常数。假定所有微元体的弹性模量E相等,取泊松比为0.25,则可以得到EE2311=(2 和Mises屈服准则18:2c2132322212(=+ (3式中:c为煤岩微元体的单轴抗压强度(MPa。另外根据文19,煤岩细观单元的强度可以假设符合Weibull分布:=mmm1exp( (4式中:,m分别为Weibull分布的分布标度和以应变形式表征的形态参数;为煤岩微元体的应变; 3950 岩石力学与工程学报 2004年(为应变为时微元体破坏的破坏概率,是对煤岩体在加载过程中

14、微元体损坏率的一种量度,它从宏观上反映了试样的损伤程度。当32=时,根据式(2和(3可以得到下面的关系式:EE23c1+=(5当微元体所受的最大主应力和围压符合式(3时,就发生破裂。本文假定微元体一旦破裂就会产生一定数量的电磁辐射脉冲数,对总的电磁辐射脉冲数记录做出一份贡献。由于电磁辐射的活动规律是一种统计规律,联合式(4和(5,则煤岩在变形破坏过程中产生电磁辐射脉冲数的概率为=mm E E m 03113102exp 2( (6 式中:(为煤岩在围压为3时,当轴向应变为1时产生电磁辐射信号脉冲数的概率。假设微元体一旦破裂就不能恢复其强度,也就是说煤岩在变形过程中损伤是不可逆的,随着变形的增加

15、,破裂的微元体数目也在不断增加。设煤岩变形从增加到d +时产生的电磁辐射脉冲数为N ,则N 可以用下式计算:+=d 0d (x x N N (7式中:N 0为煤岩体中所有微元体完全破裂时产生的电磁辐射脉冲总数;(x 为煤岩强度概率分布函数,可由式(6求得。于是,煤岩变形为时的累计电磁辐射脉冲数为x x N N d (00= (8设煤岩体变形从增加到d +时对应的最大主应力1从变化到d +,可得到煤岩体破裂过程产生的电磁辐射脉冲数与加载主应力之间的关系为=+d 0d (x x N N+d 031103100d exp m m E E m N (9 将式(9代入式(8中,可以得到电磁辐射累计脉冲数

16、与加载主应力之间的关系为=00d (x x N N0031103100d exp m m E E m N (10 以上2式即为煤岩体变形破裂过程产生的电磁辐射脉冲数、累计脉冲数与煤岩体所受主应力之间的关系。为简单计,令m = 1,围压32= C ,则得=00d (x x N N=00310310d exp E E CN 1exp 0310E CN (11 然后将上式按照泰勒级数展开,则得到煤岩体在最大主应力为1时累计脉冲数与应力之间的关系式:+=(1!2131200E CN N +3316023140(1!41(1!31E E (12取n 次多项式,得到+=L 131131(n n n na

17、aN 0311(a a + (13由此可见,煤岩体变形破裂过程产生的电磁辐射累计脉冲数与最大主应力与最小主应力差(31之间是非线性的关系,可以看作n 次多项式关系。在单轴压缩时,围压=320,则当最大主应力1从1(1变化到2(1时,所对应的电磁辐射脉冲数为+=111101111111(1(2(2(2(n n nn n n n n a a a a a a N 1(011a a + (14第23卷 第23期 肖红飞等. 单轴压缩煤岩变形破裂电磁辐射与应力耦合规律的研究 3951 在应力变化1(2(11=很小时,式(14可以近似用下式代替:0111a a a a N n n n n += (15受载

18、条件下的煤岩微元体在变形破裂过程中,每发出一个电磁辐射脉冲,就相当于向外辐射出一份能量,在单位时间内产生的电磁辐射脉冲数越多,则表明向外辐射的电磁能量也越大。设每一个电磁辐射脉冲的能量相同,计为0W ,则在加载应力为(或应力变化为时,电磁辐射脉冲数的总能量为0NW W = (16由电磁理论可以得到瞬时电磁辐射能量W e 与电磁辐射强度E m 存在以下关系:V E V ED V w W VV2m e e 21d 21d = (17 式中:E m 为电磁辐射平均电场强度,D 为电位移,V 为煤岩的体积。令W = W e ,则可得到用加载应力或应力变化的n 次多项式表示的电磁辐射强度关系式:0111

19、m (b b b b f E n n nn +=(18由上述理论分析可知,煤岩变形破裂过程产生的电磁辐射脉冲数和瞬时强度与加载应力或应力变化之间呈现非线性的关系,它同样可以用多项式来表征。2.2 力-电耦合实验拟合方程 本文的实验研究是在采煤工作面和掘进巷道提取煤岩样品,在中国矿业大学岩层控制中心实验室加工成50 mm ×100 mm 的原煤和型煤2种标准试件。然后,利用能控制加载速度及调节油压的高精度伺服机和声发射、电磁辐射测定系统,对不同矿区(徐州权台矿、兖州东滩矿、淮南潘三矿等、不同类型(原煤、型煤的煤岩样品在单轴压缩变形破裂过程中产生的电磁辐射信号进行了测定。表1所列为实验样

20、品在单轴压缩时煤岩破裂前,即达到应力峰值前电磁辐射幅值与轴向应力之间的实验回归方程。从表1中可以看出,电磁辐射的幅值(mV与轴向应力(MPa之间为三次多项式关系,其相关系数均在0.9以上,说明它们之间的相关性非常好,这与前面的理论分析结果是相吻合的。表1 电磁辐射幅值( y 和轴向应力(x 关系的拟合方程 Table 1 Fitting equations of EME strength vs axial stress样品 来源 拟合方程式相关系数R 权台1#y = -0.009 3x 3+ 0.427 3x 2-1.886 9x + 33.556 00.954 6权台2#y = -0.002

21、 9x 3 + 0.037 9x 2 + 2.178 7x + 18.565 00.967 0权台3#y = 0.004 5x 3- 0.135 8x 2 + 2.444 2x + 18.848 0 0.960 6东滩1#y = 0.006 3x 3 + 0.024 6x 2 + 0.249 4x + 9.473 7 0.947 2东滩2#y = 0.016 7x 3-0.283 6x 2 + 1.975 8x + 11.384 0 0.915 3义马1#y = 0.001 2x 3 + 0.031 3x 2 + 0.540 0x + 8.544 90.955 73 力-电耦合计算与结果分析根

22、据上述理论分析,在力-电耦合计算时,首先是对不同强度、不同加载速率煤、泥岩和砂岩进行了三维FLAC 分析与应力场数值模拟计算,提取出煤岩内部各单元的应力值;然后利用力-电耦合方程对电磁辐射信号强度进行了计算。现对计算结果进行分析如下:(1 图2,3为利用三维FLAC 软件对单轴压缩煤岩体进行应力场数值模拟的结果。由图可见,煤岩体各单元的应力均随着加载时间的延长而发生变化,其变化规律与实验室研究结果呈现出一致性,即在达到极限强度前是逐渐增加的,当达到应力峰值后急剧降低。这与实验测定结果是一致的,如图4所示。图2 中硬煤单元应力随时间的变化 Fig.2 Variation of stress wi

23、th time for mid-hard coal(2 图57分别为软煤、中硬煤和硬煤在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与加载时间的关系。从图中可以看出,EME 均先是逐渐增加,达到一个峰值后快速降低,这与实验测定结果的趋势是一致的(如图8。 3952 岩石力学与工程学报 2004年 图3 软煤单元应力随时间的变化 Fig.3Variation of stress with time for soft coal 图4 单轴压缩煤轴向应力与加载时间的关系 Fig.4Variation of axial stress with loading time 图5 软煤EME 随加载时间的关系

24、 Fig.5EME strength vs loading time for soft coal 图6 中硬煤EME 随加载时间的关系Fig.6Value of EME vs loading time for mid-hard coal 图7 硬煤EME 随加载时间的关系 Fig.7Value of EME vs loading time for hard coal图8 EME 强度与加载时间的关系(实验结果 Fig.8 Experimental result of EME intensity vs loading time(3 图9,10为单轴压缩中硬煤在不同加载速率过程中产生的电磁辐射信号

25、强度模拟值与加载时间之间的关系。从图中可以看出,加载速率越大,EME 信号也越强,这与实验测定结果的趋势是一致的8。图9 不同加载速率中硬煤的EME 值( f = 300 kHz Fig.9 EME vs loading rate for mid-hard coal with f = 300kHz图10 不同加载速率硬煤的EME 值( f = 300 kHz Fig.10 EME vs loading rate for hard coal with f = 300 kHz(4 实验研究发现,强度越高,电磁辐射信号就越强。图11所示为不同强度煤岩样品单轴压缩时的力-电耦合计算结果。从图中可以看出

26、,随着煤岩样品强度的增加,EME 强度也是逐渐增大的,其中强度最高的砂岩产生的EME 强度也最大,以下依次是泥岩、硬煤和中硬煤。这说明本文采用的模型和计算方法是比较合理的,它可以有效地模拟实际不同强度煤岩单轴压缩过程中电磁辐射信号的变化过程。4 结 论(1 利用损伤力学和统计强度理论,对煤岩单v = 8 ·s -1v = 10 ·s -1v = 12 ·s -1v = 8 ·s -v = 10 ·s -1 v = 12 ·s -1第 23 卷 第 23 期 肖红飞等. 单轴压缩煤岩变形破裂电磁辐射与应力耦合规律的研究 耦合模式J. 中

27、国矿业，2001，10(2：5154 6 3953 纪洪广，贾立宏. 混凝土损伤的声发射模式研究J. 声学学报， 1996，21(增 4：601608 7 靳钟铭，弓培林，靳文学. 煤体压裂特性研究J. 岩石力学与工程 学报，2002，21(1：7072 图 11 Fig.11 EME 强度与煤岩强度的关系 8 刘善军，吴立新，吴焕萍等. 多暗色矿物类岩石单轴加载过程中红 外线辐射定量研究J. 岩石力学与工程学报， 2002， 21(11： 585 1 1 589 EME intensity vs. coal and rock strength 轴压缩过程中应力场和电磁场进行了耦合研究，得 到

28、电磁辐射强度、脉冲数与加载应力或应力变化呈 现非线性的关系，这种非线性的关系可以用多项式 来表示。 (2 基于实验研究结果，探讨了电磁辐射强度、 9 朱万成，唐春安，杨天鸿等. 岩石破裂过程分析(RFPA2D系统的细 观单元本构关系及验证J. 岩石力学与工程学报，2003，22(1： 2429 10 纪洪广，蔡美峰. 混凝土材料声发射与应力-应变参量耦合关系及 应用J. 岩石力学与工程学报，2003，22(2：227231 脉冲数与加载应力的实验拟合关系，发现电磁辐射 强度、脉冲数与加载应力之间的关系可以用三次多 项式来表示。 (3 在对不同强度、不同加载速率煤进行三维 FLAC 分析与应力场

29、数值模拟计算的基础上，运用 11 钱书清，郝锦绮，邓明德等. 混凝土样品受压破裂过程中的电磁信 号J. 岩石力学与工程学报，2001，20(6：797800 12 刘明举，何学秋. 突出煤的电磁响应特征研究J. 辽宁工程技术大 学学报，2000，19(5：470473 13 王恩元，何学秋. 煤岩变形破裂电磁辐射的实验研究J. 地球物理 学报，2000，43(1：131137 正演理论对单轴压缩煤岩变形破裂过程中应力场与 产生的电磁辐射信号进行了耦合研究。研究结果表 明：力-电耦合计算结果与理论分析结果是一致的； 本文采用的模型和计算方法是合理的，可以有效地 模拟实际不同强度煤岩单轴压缩过程中电磁辐射信 号的变化过程。 参 考 文 献 16 1 唐春安，傅宇方，赵 文. 震源孕育模式的数值模拟研究J. 地震 学报，1997，19(4：337346 2 陈忠辉，谭国焕，杨文柱等. 不同围压作用下岩石损伤破坏的数值 模拟J. 岩土工程学报，2001，23(5：577580 3 纪洪广，张天森，蔡美峰