参赛教案——教学设计商不变的规律

1、教学设计学科 数学 授课年级 四 年级 学校 旧庄小学 教师姓名王树平 章节名称商不便变的性质计划学时1课时学习内容分析这节课是规律探索型的课，“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。学习者分析学生在学习本课题之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的

2、规律。并能应用商不变的规律解决数学中的问题。教学目标知识目标：使学生认识和掌握除法中被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变的规律。能力目标：培养学生观察、发现，以及探索新知、概括规律的能力。情感目标：培养学生独立思考自主探索的学习习惯。在合作交流过程中，培养学生的参与意识和合作能力，学会正确地表达自己的想法和倾听别人的意见。同时能客观地评价他人，认识到评价时，欣赏别人是一种修养，提出建议是一种能力。教学重点及解决措施教学重点：理解和掌握商不变规律。解决措施：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力

3、。教学难点及解决措施教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。解决措施：通过多层次的练习，来帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认识结构。教学设计思路1、充分发挥学生主体作用，自主探究。本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。 2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

4、，本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。3、尝试猜测验证总结结论的数学学习方法，学会辨证的分析问题本课使学生在平常的口算练习中，根据思考，得出一个初步的推测，这个推测是否正确，是否具有普遍性都需要进行严格的验证，在验证的过程中，不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测，还要全面的分析，从相反方面思考举出反例，使得出的结论更加全面、正确。举反例对学生来说是个突破，能用逆向思维分析解决问题

5、，对于学生将来的学习有着非比寻常的意义。整节课就在学生不断的猜测验证总结结论中，参与了获取知识的过程，尝试了这种数学学习方法。体现了新课程标准提出的不仅关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，不仅要关注学生的知识和技能，更要关注学生的情感态度价值观。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果商不变性质以及应用掌握商不变的基本性质，能运用这个性质解决数学中的实际问题。计算机、投影仪显示内容使用计算机播放百度资料演示，使用投影仪显示相关资料引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，把抽象的知识具体化简单化，他们具体的例子逐步过渡到商不变的规律。教学过程（可续页） 一、激趣引入

6、今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？百度教师图片如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：A照相馆：“30元可以照6张！”B照相馆：“60元可以照12张！”C照相馆：“90元可以照18张！”D照相馆：“10元可以照2张！”E照相馆：“15元可以照3张！”二、探索规律1、 列式计算 被除数 除数 商 30 ÷ 6 = 5 60÷12=（30×2）÷（6×2）=5 90÷18= （30×3）÷（6×

7、;3）=5 10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =52、小组讨论：点击课件。 以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算式中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？3、观察汇报：学生1：我发现被除数、除数都夸大2倍，商没有变。追问“都”是什么意思？就是被除数扩大2倍，除数也扩大2倍，引导说：都扩大2倍还可以说被除数、除数同时扩大2倍，商没有变。学生2：我发现被除数、除数同时扩大3倍，商没有变。学生3：我发现被除数、除数同时缩小3倍，商没有变。师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变

8、规律”（板书）4、利用这个规律讨论（18×）÷（×）？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）5、齐读商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外 ），商不变。6、出示猴王分桃案例解答： 百度出示猴王分桃案例 （1）探究一 80只桃子，小猴肥肥平均分20天吃完，每天吃几只桃子？（2）探究二 800只桃子，小猴肥肥平均分200天吃完，每天吃几只桃子？三、反馈练习1抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（

9、）2、填空，看谁填得又对又快。（90×）÷（30×2）=90÷30（40×5）÷（205）=2（1200×）÷（4005）=3（1200 4）÷（4004）=3（1200 ）÷（400）=33、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。（48×5）÷（12×5）=4（ ）（48÷4）÷（12÷4）=4（ ）（48×3）÷（12×4）=4（ ）（48×3）

10、47;（12÷3）=4（ ）（48×6）÷（12×6）=4（ ）（48 - 8）÷（12 - 8）=4（ ）4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。312÷26=3120÷260=312000÷26000=15600÷1300=5、师讲故事学生解密 百度出示花果山图片花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样

11、？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了，谁的笑是聪明的一笑？四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？ 1、抽学生说。2、师总结：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。百度聪明主题曲教学反思：本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析综合抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维

12、能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。但也存有很大的缺陷，在三班试讲的时候，孩子们列出算式以后，问被除数、除数都不一样为什么商会一样呢？有什么奥秘呢？放手让孩子们去讨论，我感觉这样处理有些难度孩子们很久讨论不出，耽误了时间，因此在这节课就直接抛出式子让孩子们观察，没有给孩子们独立思考的空间，也没有细细的很好的挖掘引导到位，所以孩子们对商不变的规律理解的不是很好。课堂教学流程图在实践应用商不变性质探究商不变性质从生活教师照片激趣引入教学反思教学反思：这一节课讲的是数学计算中的一个规律商不变规律（性质）。在教学中，应让学生充分分体验观察猜想推理验证应用的全过程，让学生自己在观察中发