122导数的计算PPT学习教案

1、会计学1122导数的计算导数的计算1.2.2基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式及导数的运算法则及导数的运算法则(1)第1页/共19页(1) y=x4 ;(2) y=x-5 ;)3(xy ;1)4(2xy 2121xy-2x-3 y-5x-6 y4x3 y1.求下列函数的导数求下列函数的导数)()(21Rnnxxnn公式第2页/共19页第3页/共19页（3）若）若f(x)=sinx,则则f (x)=_;（4）若）若f(x)= cosx,则则f (x)=_;（5）若）若f(x)=ax,则则f (x)=_;axlna(a0)cosx-sinx（6）若）若f(x)=ex,则则f (x)=_;

2、（7）若）若f(x)=logax,则则f (x)=_ (a0,且且a1);（8）若）若f(x)=lnx,则则f (x)=_。exaxln1x1第4页/共19页2.选择题选择题（1）下列各式正确的是）下列各式正确的是（ ）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sin xxDxxCxxBA（为常数）为常数） C第5页/共19页(2)下列各式正确的是（下列各式正确的是（ ）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxA D第6页/共19页3.填空填空(1) f(x)=80，则，则f (x)=_;_;)2(32的导数是的导数是xy _)

3、 1 (_;)(,)()3(fxfexfx?03132 xxee_)1 ()4(3xog3ln1x_)5()5(x5ln5x第7页/共19页例1、假设国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位：元）与时间t（单位：年）有如下函数关系其中p0为t=0时的物价。假定某种商品的p0=1,那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.001）？tptp%)51 ()(0第8页/共19页(1)f(x)g(x)( )( xgxf导数的四则运算法则导数的四则运算法则第9页/共19页cf(x)导数的四则运算法则导数的四则运算法则f(x)g(x)( )()()( xgxfxgxf)

4、( xcf第10页/共19页导数的四则运算法则导数的四则运算法则2)()( )()()( xgxgxfxgxf第11页/共19页作业：作业：xeyxxyxxyxxyxln)4();1(cossin)3(sin)2( ;3cos1. 13）（求下列函数的导数第12页/共19页法则法则2:应用应用2:求下列函数的导求下列函数的导数数(1)y=(2x(1)y=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2)(2)y=(1+x(2)y=(1+x6 6)(2+sinx)(2+sinx)9818)23()32()23)(32(222xxxxxxyxxxxycos)1 ()sin2(665)()()()()

5、()(xgxfxgxfxgxf第13页/共19页法则法则3:2)()()()()()()(xgxgxfxgxfxgxf3:求下列函数的导数求下列函数的导数33)2(2xxy(1)y=tanxxxxxxxy2222cos1cossincos)cossin(222)3(36xxxy第14页/共19页1.求下列函数的导数求下列函数的导数:(1)y=2xtanx 23) 13() 2() 2(xxyxyxln2)3(32) 12()4(xxy三三.综合应用综合应用:xxxy2cos2tan2)3415()2(322xxxyxxyxxln2ln2262) 12() 1() 12(2xxxxy第15页/共

6、19页2.已知函数已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数求这个函数的导数(2)求这个函数在点求这个函数在点x=1处的切线方程处的切线方程xxxxxyln1)(ln)(ln) 1 (解：11ln1)0 , 1 ()2(kP斜率切线过点切线方程是：切线方程是：y=x-1第16页/共19页3.日常生活中的饮用水通常是经过净日常生活中的饮用水通常是经过净化的随着水纯净度的提高所需化的随着水纯净度的提高所需净化费用不断增加。已知将净化费用不断增加。已知将1吨水净吨水净化到纯净度为化到纯净度为x%时所需费用时所需费用(单位：单位：元元)为为 c(x)=5284/(100-x) (80 x100)求净化到下列纯净度时，所需净化求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：费用的瞬时变化率： （）；（）（）；（）。第17页/共19页 解：净化费用的瞬时变化率就是解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数净化费用函数的导数 2100