七年级数学下册平面直角坐标系

1、七年级数学下册第六章第1课时有序数对教案设 计理 念 通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想教学目标知识与技能:1理解有序数对的意义2能用有序数对表示实际生活中物体的位置过程与方法: 通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念；通过学习有序数对表示位置，发展符号感和抽象思维能力；通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用数学的意识情感态度与

2、价值观: 经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段重 点用有序数对准确地表示出一个位置难 点有序数对中的有序的理解方 法实验、探究式教学法课 型新授课 教 学 过 程教学环节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图一、创设情境 活动1游戏：“找朋友” 问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定朋友的位置吗？ （2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗？为什么？ （3）你认为需要几个数据能确定一个位置？ 学生参与小游戏，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题： 确定一个位置需要两个数据，体会约定的重要性（如排

3、和列哪个在前哪个在后） 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否发现数学问题； （2）学生对于约定的认识； （3）学生在活动中发表个人见解的勇气； （4）学生能否找到解决问题的方法 通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲自经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息二、自主探究 活动2（约定“列数”在前，“排数”在后） 问题：（1）请在教室找到如下表用数对表示的位置数对1，33，14，66，42，55，23，66，3 （2）观察这四组数对及他们所表示的位置，你能从中得出什么结论？

4、 学生参与游戏，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生游戏结果的基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出有序数对的概念 本次活动中，教师应关注： （1）学生对有序意义的理解； （2）学生用数学语言表达自己的观点的能力； （3）学生的合情推理能力； （4）学生在小组活动中的合作交流意识 师：前面通过讨论，可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b） 经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点；使学生感受有序的必要性，加深学生对有序的

5、理解，突破本节的难点；让学生在活动中进一步认识有序的特征，获得更多的数学经验三、尝试应用 活动3如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔在课本的图61-1中，把以下位置的点涂上颜色 （1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2），（7，4） 活动4问题：（1）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？（2）如图1，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线 学生找位置，描

6、点 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对有序数对的理解和应用； （2）学生的识图、绘图能力学生分组讨论交流；教师到小组去参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励 本次活动中，教师应关注： （1）学生生活经验的积累； （2）学生能否主动地与同学合作、交流各自的想法； （3）学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力 通过练习用有序数对表示位置，突出本节课的重点 通过新颖有趣的活动，调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成功感，在小组合作中学会尊重和理解他人的见解经历运用所学知识，寻找实际背景的过程；使学生体会到数学是解决实际问

7、题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用四、巩固提高 活动5（自由设计） 问题：设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他们能否画出你的图形参考练习1如图4，四边形ABCD是正方形，四边形EFGH，四边形IJKL也都是正方形，且若用（0，0）表示A点的位置，（4，0）表示F点的位置，那么图中的其他点应如何表示？ 2图5是活动菱形衣帽架，若用（3，1）表示A点的位置，其他点的位置应如何表示呢？ 3“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图6中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置如果用（1，2）表示“怪兽”按图6中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表

8、示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 4图7是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题： （1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？ （2）某楼位于校门的南偏东75°的方向，到校门的实际距离约为240米，说出这一地点的名称（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？ 学生独立思考组内交流全班评价 通过自由设计有序数对描述图形，使学生能运用所学知识和技能解决生活中的实际问题 通过活动为学生创设了一个充分展现创造力的空间，更大地调动起学生的积极性，为学生提供了一个实践与创新

9、的机会五、体验收获 谈谈你的收获和体会 1理解有序数对的意义； 2能用有序数对表示实际生活中物体的位置学生归纳总结，教师补充升华.培养学生概括的能力，使知识形成体系.六、实践延伸必做题：习题61 1选做题：活动与探究如图2所示是人们熟悉的围棋棋盘，如果用（0，0）表示A点位置，（3，2）表示点位置，把图中点的位置表示出来 过程由图形可知：一是确定了A点为起点；二是数的规律是先横着数到第几条竖线，接着再竖着数到第几条横线，这两条交点就是确定点所在位置因此点是从A往右数第16条竖线和往上数到第15条横线的交点，即（16，15）；点是从A往右数到第3条竖线和往上数到第16条横线的交点，即（3，16）

10、 结果有序数对有两个要点：一是一对数，二是顺序如（3，2）与（2，3）是两个不同的点七年级数学下册第六章第2课时 平面直角坐标系(1)教案设 计理 念 “平面直角坐标系”是第六章的核心。是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。教学目标知识与技能:1理解平面直角坐标系，以及横轴、纵

11、轴、原点、坐标等概念2认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标过程与方法: 通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，学会与他人交流合作情感态度与价值观: 经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造重 点1理解平面直角坐标系的有关概念2在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，特别是特殊位置的点的坐标难 点根据点的位置写出点的坐标方 法体验、探究式教学法课 型新授课 教 学 过 程教学环节教 学 内 容 活 动 单设 计 意 图一、创设情境数学故事： 一天，数

12、学家笛卡儿躺在病塌上，仰望着天花板出神，只见蜘蛛正忙着在墙角落结网，它一会儿在雪白的天花板上爬来爬去，一会儿又顺着蛛丝爬上爬下这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡儿吸引住了这一有趣的现象使笛卡儿受到启发，他马上联想到了那个他朝思暮想至今仍悬而未决的难题他想：这只悬在半空中的蜘蛛不正是一个移动的点吗？能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线来确定它的空间位置呢？他在纸上画了三条两两垂直的直线，分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出一个P点代表蜘蛛，P到两墙的距离分别用x和y表示，到天花板的距离用z表示这样x、y、z就有了准确的数值，P点的位置就完全确定了于是直角坐标系诞生了，尽管笛卡儿由对墙面

13、、天花板和玩杂技般的蜘蛛的观赏转到了对点、线、面的抽象思索，但他仍饶有兴趣，思维异常活跃，因为在数学家眼里，枯燥的点、线比活蹦乱跳的小鸟还逗人喜爱他的这一伟大发现开辟了用代数方法研究几何图形的先河教师用电脑播放有序数对可以表示平面内点的位置，图3中表示平面内A、B、C、D四个点的位置也可用有序数对来表示一条数轴上点的位置可以用一个数来表示平面内一个点的位置可用有序数对来表示，因此需用两条数轴启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助两个数据，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.引入新课.二、自主

14、探究 活动1问题：图1是一条数轴 （1）请指出点A和点B分别表示哪一个数？（2）已知数-1，5，请用数轴上的点C和点D表示这两个数在活动与探究中认识平面直角坐标系及相关概念活动2思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢（如图2中A、B、C、D各点）？ 师生行为：学生参与活动，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生回忆发现数学问题在数轴上，确定一个点，这个点所表示的数就确定了；反过来，已知一个数，在数轴上总有一个确定的点和它相对应，即表示这个数的点在数轴上的位置也就确定了由此可知，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点

15、的坐标如图1，点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2反过来-1是点C的坐标，5是点D的坐标 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否发现一个数与数轴上的点的对应关系； （2）学生在活动中发表个人见解的勇气； （3）学生能否很顺利地理解数轴上点的坐标的定义 上一节，学生已体验到有序数对可以确定平面内点的位置，在我们的实际生活中这样的例子有很多，但我们是在某种约定的情况下，明白了有序数对所对应的位置 教师要引导学生在一个数与数轴上的点的对应关系，去发现利用有序数对确定平面内点的位置 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生在上一节课的基础上，意识到建立平面直角坐标系的意义所在； （2

16、）学生用数学语言表述自己的观点的能力； （3）学生的合情推理能力； （4）学生在小组活动中的合作交流意识 由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法平面直角坐标系的构成是两条互相垂直、原点重合的数轴，坐标平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，平面内点的坐标的对应关系相似于数轴上点与坐标的对应关系本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡 设置“思考”栏目，激发学生思维的火花，使学生通过类比，利用数轴上点的位置的确定方法来确定平面内点的位置，从而引出本小节的课题平面直角坐标第三、尝试应用我们如何来确定平面内A、B、C、D

17、的位置如图3 我们可以在平面内画两条互相垂直的数轴，且使它们原点重合，就组成了平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为直角坐标系的原点 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了例如由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标为4，我们说点A的横坐标为3，纵坐标为4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）类似地，请写出点B、C、D的坐标 通过小组活动，调动学生学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成就感，在小组合作中学会尊重理解他人同时也希望

18、扩大学生自主学习的空间4、 感 悟 深 化 活动3思考：（1）原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？ （2）在图4中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标（3）写出图5中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标师：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标变不变？ 师：你还能建立不同的坐标系，确定各点的坐标吗？请在小组内交流 学生分组讨论、交流；教师深入小组参与活动倾听学生交流 本次活动中，教师应关注： （1）学生是否明确平面直角坐标系的概念； （2）学生是否能很清晰地确定一个点的坐标； （3）学生能否理解由于平面直角坐标系建立的不同，点的坐标也不同； （4）学生运用数学语言描述问题及运用

19、数学思想方法解决实际问题的能力生：各点的坐标也发生变化例如在图6中，BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标为A（-2，3），B（0，0），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6） 通过思考特殊位置上的点的坐标的特点及练习已知点的位置写出点的坐标突出本节的重点和难点 通过小组活动，调动学生学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成就感，在小组合作中学会尊重理解他人同时也希望扩大学生自主学习的空间五、巩固提高 活动4练习：1写出图7中A、B、C、D、E、F的坐标参考练习1如图8（1），某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E试建立适当的

20、直角坐标系，写出各点的坐标2如图9（1），四边形ACEG和四边形BDFH都是正方形，BF的长为8建立适当的直角坐标系，写出点A，B，C，D，E，F，G，H的坐标 学生分组讨论、交流；教师到小组去参与活动倾听学生的交流，特别是特殊位置的点的坐标的特点 本次活动中，教师要关注： （1）学生学习经验的积累； （2）学生能否主动与同学合作，交流各自的想法； （3）学生运用数学语言描述问题 根据点的位置写出点的坐标是本节课的重点此练习各个点分布在不同的位置，希望通过此练习扩大学生自主学习的空间六、体验收获 谈谈你的收获和体会 1理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2能建立平面直角坐标

21、系，并由点位置确定点的坐标 学生归纳总结，教师补充升华. 培养学生概括的能力，使知识形成体系.七、实践延伸 必做题：习题61 第 2、3题 选做题：活动与探究 已知点M（3，-2）与点M（x，y）在同一平行于x轴的直线上，用M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标为（ ） A（4，2）或（-4，2） B（4，-2）或（-4，-2） C（4，-2）或（-5，-2） D（4，-2）或（-1，-2） 过程画出平面直角坐标系，观察不难发现结论、特点，注意点到x轴、y轴的距离与点的横、纵坐标的联系与区别 结果点M（3，-2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，所以M的纵坐标y=-2又因为M到y轴的距

22、离为4，所以x=4或-4所以应选B七年级数学下册第六章第3课时 平面直角坐标系(2)教案设 计理 念 由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。培养学生的知识迁移能力和类比能力。教学目标知识与技能: 1能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）过程与方法: 经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，发展抽象思维、实践能力和创新精神情感态度与价值观: 经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程发展学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力重 点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置难 点探索特殊的点与坐标之间的关系方 法操作实验、探究法课 型新授课 教

23、 学 过 程教学环节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图一、复习导 入 活动1在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来 （1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）； （2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）； （3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5） 教师在学生回答的基

24、础上，进一步引导学生发现由坐标找点的方法，然后学生分组讨论、交流问题并发表见解教师在讨论的过程中，深入到学生的讨论中 在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求对于这个要求，此活动针对一个点（-6，5），详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，是希望给学生提供自己探索学习的机会 让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感享受学习数学的乐趣二、自主探究 活动2：点的位置与它坐标的符号之间的关系 问题1：两条坐标轴把平面分成了几部分呢？XY 问题2：A

25、（0，1）属于第几象限呢？1 1 -1 O 问题3：(3,2)属于第几象限呢？ C(2,3)呢？ 问题4：第一象限内点的坐标的符号有什么规律吗？第二象限呢？第三象限呢?第四象限呢？ 学生参与小组活动，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生讨论的基础上，引导学生发现问题并解决问题 本次活动中，教师应关注： （1）学生对位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题；注意让学生对这些不同位置的点的坐标进行比较； （2）学生的合情推理能力； （3）学生在小组活动中的合作交流意识 通过给学生提供数学背景，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲 让学生通过亲自经历体会从具体情境中探索出规律性的结论，有一定的

26、思考难度 让学生在活动中获得更多的数学信息和经验，这也是本节的难点三、尝试应用1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7), D(-6,-3),E(-2,0) , F(-9,5)2.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=_,此时点A的坐标为_。 3.若点P（m+2,1-n）在第三象限，则m,n可能的取值是（ ）A.m=-2,n=4 B.m=-3,n=1C.m=2,n=-1 D.m=-3,n=44. 已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限，则点B（n,m）在第_象限。5. 在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b &

27、lt; 0 , 则点P的位置在_。6.已知点A（-2，0），B（4，0），C（x，y ）（1）若点C在第二象限，且x=4，y=4，求点C的坐标；（2）求ABC的面积。 学生独立完成练习后，在小组内交流；教师对练习作出评价 本次活动中，教师应关注： （1）对不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题的应用能力； （2）学生能否在学习中反思 判断点在哪一象限关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征。 通过练习，让学生熟练位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性四、探 究深化 活动3：点到坐标轴的距离。

28、过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离. 过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离. 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？ (1)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。 (2)请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。 (3)在方格纸上分别指出下列各点，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现吗？(0,2), (2,2) , (4,2), (-3,2), (3,0) , (3,2) , (3,4) , (3,-5).ADCB 1.解题时如果需要建立平面直角坐标系,应明确

29、指出如何建立; 2.建立坐标系时，应使各点坐标途述方便为宜. 学生分组交流，教师适时分组指导. 纵坐标相同的点所在的直线平行于x轴;反之，平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同；横坐标相同的点所在的直线平行于y轴;反之，平行于y轴的直线 上的所有点的横坐标相同. 培养学生的观察能力和合作交流能力，检验学生对坐标系的掌握情况.五、巩固提高 1.如图，长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为A(-4，1)， B （0，1），C（0，3），则点D的坐标为_.ABDCyx2.已知点A，B两点的坐标为(x，2)，(-3，y)，若ABx轴，则x_， y = _；若ABy轴，则x = _， y _.3.如

30、果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对 学生分组讨论、交流；教师到小组去参与活动倾听学生的交流.六、体验收获 通过本节课学习你有什么收获? 1、点的位置与它坐标的符号之间的关系； 2、点到坐标轴的距离 学生归纳总结，教师补充升华. 培养学生概括的能力，使知识形成体系.七、实践延伸必做题： 习题61 6、7选做题： 1.点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 （1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ （2）当ab>0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意实数，且b<0时，点M位于第

31、几象限？2.若点P（2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离七年级数学下册第六章第4课时 用坐标表示地理位置教案设 计理 念 教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣.通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后续学习函数、曲线方程、极坐标等知识打下良好的基础. 教学目标知识与技能:1理解有序数对的意义2能用有序数对表示实际生活中物体的位置过程与方法: 通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置情感态度与价值观: 通过用坐标系表示实际

32、生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度重 点利用坐标表示地理位置难 点建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题方 法实验、探究式教学法课 型新授课 教 学 过 程教学环节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图一、创设情境观察：教材第54页图62-1今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题 导入新的课题，起了一个承上启下的作用，为学生学习用坐标表示地理位置作了一个铺垫二、自主探究活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后

33、再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 同学们拿出已准备好的坐标纸，在教师引导下，共同分析如何确定小刚家的位置小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中

34、10000cm，即100米）由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）引导学生一同完成示意图经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称引入用坐标的形式表示某一地区域内一些地点分布情况激起学生对已学过的用直角坐标思想的定位方式的回忆和重新认识学会利用坐标表示地理位置的三个步骤：首先要选定原点，建立坐标系，确定x轴、y轴的正方向；其次，据具体问题确定适当的比例尺；最后，在坐标轴上标出单位长度，描出

35、所要表示的点三、尝试应用活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：（教材第62页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置张明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（200，300）”李华：“我在你们东北方向约420米处”实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？学习练习，

36、教师巡视、辅导，教师要注意学生原点的选定及坐标的标定通过学生观察、思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲身感受数学的应用价值，增强学生仔细观察，认真思考和合作交流的能力，培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力四、巩固提高图3是一张某市旅游景点的示意图，据示意图回答问题你能利用坐标系，确定各个景点与中心广场的相对位置吗？如图4，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），为了加强对古树的保护，园林部门根据小区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）类似地，你能把

37、6棵古槐树也用坐标表示出来吗？ 请以小组的形式完成下面的活动： （1）收集一些当地古树名木的资料，特别是有关它们具体位置的记载，并为它们编号； （2）建立适当的平面直角坐标系，为上述树木绘制一幅平面分布图； （3）你也可以收集一些校园或自己家附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图学习练习，教师巡视、辅导，教师要注意学生原点的选定及坐标的标定师生行为：教师提出活动内容并和学生一起分析 活动目的：建立适当的坐标系，绘制一幅树木平面分布图 活动步骤：取已准备好的坐标纸，标出4棵古松树的坐标S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）； 确定坐标原点，建立坐标系； 标出6

38、棵古槐树，写出坐标； 利用节假日以小组形式完成上面的活动巩固学生所学知识五、体验收获通过本节课学习你有什么收获? 本节学习了以下内容： 1利用平面直角坐标系，表示平面内点的位置； 2学会由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的方法学生归纳总结，教师补充升华.让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置六、实践延伸 必做题：教材第60页第5题、第8题选做题：1根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米2教材第6

39、5页第4题七年级数学下册第六章第5课时 用坐标表示平移(1)教案 设 计理 念 在学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，体验坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系. 教学目标知识与技能:1了解坐标平面内，平移点的坐标变化；会写出平移变化后，点的坐标2由点的坐标变化，能判断点的平移情况过程与方法: 在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，掌握数性结合的思想方法.情感态度与价值观: 在坐标系中，通过对点坐标的平移变化

40、的探究，培养学生合作交流的意识和探索精神重 点点坐标平移的变化规律难 点通过平移确定点坐标的变化方 法实验、探究式教学法课 型新授课 教 学 过 程教学环节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图一、体验回顾1. 什么叫做平移？2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？学生回顾，师生补充. 导入新课二、自主探究问题：（1）请同学们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立坐标系，描出点A（-2，-3）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标； （2）将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（3） 你能说出上述两种平移变

41、化后，坐标的变化规律吗？问题：在已建立的坐标系中（图2），将点A（-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点问题：（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A，试写出它们的坐标分别是（_，_）或（_，_） （2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A，试写出它们的坐标分别是（_，_）或（_，_）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A，坐标为（_，_）或（_，_） 教师在学生回答的基础上，进一步补充、完善，得出结论将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横

42、坐标加5如将A（-2，-3）向上平移4个单位长度是：横坐标不变，纵坐标加4答案：A1（3，-3），A2（-2，1）在活动中教师应重点关注：点的坐标描的是否准备；学生能否在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；运用数学语言表述问题的能力学生通过对具体问题的学习和探究，在独立思考、互相交流的基础上，得出一般性的结论教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点：将坐标平面内的一点向右（或左）平移时，横坐标相加（减），纵坐标不变；将点向上（或下）平移时，横坐标不变，纵坐标相加（减）板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a

43、个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y），将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b） 通过学生亲自动手实践，独立思考，相互交流，在“做数学”的活动中，通过自主探索获得知识和技能，掌握数形结合的数学思想方法积极参与、勇于发表自己的观点，培养学生数学语言的表达能力让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律三、尝试应用1. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移4

44、个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ ；2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_。 教师展示题目，学生完成，交流，师生评价 了解学习效果，给学生以获得成功体验的机会，激发他们学习的兴趣和积极性四、巩固提高1.通过平移把点A（1，-3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是（_，_）2.点（x0-3，y0+2）是把点（x0，y0+2）向_平移_单位，或把（x0-3，

45、y0）向_平移_单位得到的 学生首先独立思考，然后小组交流，全班评价。教师参与小组讨论，认真倾听学生发言，及时掌控学生对知识的掌握程度。在活动中教师应重点关注： （1）学生对图形平移后，点坐标的变化规律的进一步认识； （2）学生应用知识解决问题的能力 巩固所学知识，为图形在坐标系中的平移做铺垫.五、体验收获本节课我们主要学习以下主要内容： 1掌握平移后，点的坐标的变化规律； 2提高学生应用数学知识解决问题的能力 学生归纳总结，教师补充升华. 培养学生概括的能力，使知识形成体系.六、实践延伸必做题：习题62 3、4选做题：活动与探究 正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（

46、3，3），D（1，3） （1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标 （2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标 （3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？七年级数学下册第六章第6课时用坐标表示平移（2）教案设 计理 念 探究线段的平移引起端点的坐标变化规律，初步具备数学创新的能力和动手操作、自主探索、合作交流的学习方式；明白研究对三角形、实物的平移引起对应点坐标变化规律可归结为研究图形顶点情况；将实际问题抽象成数学模型，用点的平移与坐标的变化规律解决简单实际问题，积累数学活动经验。 教学目标知识与技能:掌握点的

47、坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并能够解决与平移相关的数学问题。过程与方法: 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，解决、发展学生的形象思维能力和数形结合能力。情感态度与价值观: 培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的成就感，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和主动探索问题的精神.重 点掌握坐标变化与图形平移的关系。难 点利用坐标

48、变化与图形平移的关系解决实际问题。方 法实验、探究式教学法课 型新授课 教 学 过 程教学环节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图复习回顾一、 点的坐标变化与平移间的关系和规律？采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。自主探索 探索图形点的坐标变化与图形平移间的关系1、 例题探索如图，ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则有A1 ,B1 ,C1 变式问题；要是将ABC三个顶点的纵坐标同时减去5呢？2 思考（接例题）（1） 将ABC三个顶点的横坐