专题2图像和追及相遇问题

1、一、运动图象的意义及应用在运动学中，图象主要是指xt图象和vt图象应用运动图象解题要做到“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.(2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义如xt图象面积无意义，vt 图象与t轴所围面积表示位移(5)“截距”：初始条件初始位置x0或初速度v0.(

2、6)“特殊值”：如交点，xt图象交点表示相遇，vt图象交点表示速度相等(不表示相遇)复习过关1(多选)四个质点做直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法中正确的是()图1A四个质点都做匀变速直线运动B四个质点在02 s的平均速度大小相等C在第2秒末，质点(3)(4)回到出发点D在第2秒末，质点(1)(2)离出发点位移相同2如图2所示是某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是()图2A质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点B515 s过程中做匀加速运动，加速度为1 m/s2C1520 s过程中做匀减速运动，加速度的大小为3.2 m/s2D515 s过程中前5 s位移

3、为120 m3亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船(静止)中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图3所示，则下列说法正确的是()图3A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在66 s末开始调头逃离C海盗快艇在96 s末离商船最近D海盗快艇在96116 s内做匀减速直线运动二、追及相遇问题1分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图

4、找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0xB，则能追上；若vAvB时，xAx0xB，则不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动4解题思路和方法分析物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程复习过关4(多选)甲、乙两车由同一地点沿同一方向从t0时刻开始做直线运动，下列关于两车的xt图象、vt图象中，能反映t1秒末两车相遇的是()5公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一

5、辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1 m/s，公交车的速度是15 m/s，他们距车站的距离为50 m假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10 s而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6 m/s，最大起跑加速度只能达到2.5 m/s2.(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？(2)试计算分析，李老师是应该上这班车，还是等下一班车6慢车以0.1 m/s2的加速度从车站启动开出，同时在距车站2 km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以72 km/h的速度迎面开来的快车开始做匀减速运动，以便到站停下，问：(1)两车何时错车？(2

6、)错车点离车站多远？7“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的假设羚羊从静止开始奔跑，经50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30 m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始逃跑(如图4所示)，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，问猎豹能否成功 图4捕获羚羊8一自行车以6 m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3 m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐求：(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？9足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中如图5所示，某足球场长90 m、宽60 m攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.试求： (1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多