一次函数复习学案(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数 易错题集巩固练习：一、写出下列问题中的关系式，并指出其中的常量和变量以及自变量的取值范围.1)用20cm长的铁丝所围成的长方形的长x，与面积S的关系.2)直角三角形中的两锐角a和b的关系.3)一个盛满30吨的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t 时表示水箱中的剩余水量y.并求出t的取值范围.4) 一个正方形的边长为5，它的边长减少x后得到的新正方形的周长为y.写出y与x的关系式，并指出x的取值范围.5) 如图，用一段30米的篱笆围成一个靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园的面积y，与靠墙的篱笆的长x的关系.6)某课外阅读小组准备把360本图书借给学生阅读，

2、若每人借9本，则余下的书的数量y(本)和学生人数x之间的函数关系.7） 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为xm，则菜园的面积y（单位：m2）与x（单位：m）的函数关系.8） 已知等腰三角形的周长为12cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数9） 如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式.10） 如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由

3、A开始沿折线A-B-M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系.二、确定下列各式中自变量的取值范围.三、函数图像1.当x=_时，函数y=3x-2与函数y=5x+1的函数值相等.2.下列各曲线分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数是（ ）3.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_千克，就可以免费托运4.点P（4，m）在函数y=-x上，则m=_5.在直线上分别找到满足下列条件的点，

4、并写出它们的坐标.（1）横坐标是-4的点.（2）到x轴的距离是2个单位长度的点.5.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，动点R运动到_处，矩形的面积是_.6.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时

5、间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？四.一次函数定义.1.已知y=(k-3)x+k2-9是关于x的正比例函数，求当x=4时y的值.2.若直线y=（3-a）x-2a2+18经过原点，求a的值.3.已知y与x+3成正比例，且当x=2时，y=-5.求y与x之间的函数关系式.4.已知y+1与x成正比例，且当x=3时，y=5,求y与x之间的关系式.5.已知y=y1+y2,y1与x²成正比例,y2 与x-2成正比例,当x=1时,y=0，x=-3 时

6、,y=4，求x=3时，y的值6.若是一次函数，则m的值为_.7.若函数y=(m+2)x+(n-4)是一次函数，则应满足条件为_,若函数是正比例函数时，必须满足条件为_.五.一次函数的图像1.当点A（-1，y1）,B（3，y2）,都在直线y=-5x上，则y1_y2.2.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（） Aabc Bcba Cbac Dbca3.在函数y=kx（k>0）的图象上有三个点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（）A. y1&l

7、t;0<y3 B. y1<0<y2 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y24.下列表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n是常数，且mn不等于0）图象的是（ ）5.一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）6.如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2018的坐标是_7.已知一次函数y=kx+5和y=kx+7，假设k>0且k<0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D

8、. 第四象限8.已知一次函数y=kx-m-2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随x的增大而减小，则m，k的取值范围为_.9.已知函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限，求m的范围_.六.函数解析式1.将直线y=5x-2向下平移5个单位，得出直线解析式为_,若将直线向右平移5个单位，则直线解析式为_.2.直线y=kx+b与y=-2x平行，且过点（1,3）则k=_,b=_.3.已知一次函数y=2x+3的图像经平移后经过点（2，-1），求平移后的函数解析式.七.一次函数与不等式，方程组1.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不

9、等式k1x+bk2x的解集为_2.如图，直线y=2x和y=ax+4交于点A(m,3)，则m的值为_,不等式2xax+4的解集为_.3.如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+b1/3x的解集为_4.若函数ykxb的图像如图所示，则关于x的不等式k(x3)b0的解集为（ ）A. x2 B. x3 C.x5 D.x55.在同一直角坐标系内，一次函数y=2x+3，y=2x3的图象的位置关系是_,即_交点（有或无），由此可知方程组的解的情况为 _.6.直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，k的取值范围是_7.如图，直线y=-x+m与y=nx+4

10、n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+4n0的整数解为_.8.已知直线y1=x，y2=1/3x+1,y3=-4/5x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为_ 9.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_米.10.有一个一次函数的图象，小可和小瑶分别说出了它的两个特征：小可：图象与x轴交于点（6，0）；小瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形面积是9你知道这个一次函数的关系式吗？11.如图，点P（x,y）是第一象限内一次函

11、数y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，PAO的面积为S（1）求S与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围.12.如图所示，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C。 （1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求ADC的面积与周长；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。八.一次函数的综合运用1.如图，点B、C分别在直线y=2x和直线y=kx上，点A、D分别是x轴上的两点，四边形ABCD是正方形，则k=_,若AB:AD=1:2,则k=_2.已知直线分别与x

12、、y轴交于点A和B.(1)求三角形AOB的面积和周长;(2)求原点O到直线l的距离.3.如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积.4.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0 ），（0，3）（1）求一次函数的表达式（2）点C在线段OA上，沿BC将OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式5. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为_6.如图，在平面直

13、角坐标系xOy中，直线yx8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长和点C的坐标； (2)求直线CD的解析式7.如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (3)探究：当P运动到什么位置时,OPA的面积为9,并说明理由8.如图，直线y=2/3x+4与x轴，y轴分别相交于点A和点B,C,D分别为线段AB

14、，OB的中点，点P为OA上一动点，求PC+PD的最小值.9.如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且 OM=ON=3（1）求这条直线的函数表达式；（2）RtABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中ABC=90°，AC= 2，A（1，0），B（3，0），将ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使MDB的周长最小?如果能，请求出

15、M点的坐标；如果不能，说明理由九.一次函数的实际应用1.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费标准如表所示： （1）观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是_元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？2.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.（1）以x（单位：元）表示商品原价,

16、y（单位：元）表示购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱?3.学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元（1） 求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的三分之二，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值&

17、#160;4.我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： AABB成本（万元套）2528售价（万元套）3034（1） 若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；（2）该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变每套A型住房的售价将会提高a万元（aO），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？5.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精

18、神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1)这15辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.6.某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车

19、都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值。7.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设