预应力钢筋混凝土构件有限元模拟方法对比(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上预应力钢筋混凝土构件有限元模拟方法对比李平 王家林（重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 40074）摘要：文中介绍了ABAQUS的embedded方法和非节点连接方法模拟钢筋混凝土构件。详细讨论了两种方法的思路和特点。对ABAQUS中embedded无法约束转动自由度给予了说明。通过三个算例计算对比，介绍了两种方法的准确性和优缺点。通过对比证明了非节点方法的优越性，并得出了一些有益的结论。关键词：有限元；加筋结构；建模；非节点链接；ABAQUS;中图分类号：TU13；0242.21 文献表示码：AThe comparison of the methods of rein

2、forced concrete structuresLI ping ,WANG Jia-Lin（ School of Civil Engineering & Architecture, ChongQing Jiaotong University, ChongQing , China）Abstract：The embedded element and the non-nodal FEM were introduced to used to simulate the reinforced concrete structures in the paper. The concepts and

3、features of two methods of building models ate discussed. The advantages and disadvantages of the methods were expounded through the three examples. Some useful conclusions were drawn by the comparison of two methods.Key words: finite element method; building model; reinforced structure; non-nodal c

4、onnection; ABAQU专心-专注-专业1、引言钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材料组成。如何将这类结构离散化？这一问题与一般均匀连续的一种或几种材料组成的结构有类似之处，但也有不同之处。在钢筋混凝土结构中钢筋一般是被包围于混凝土之中的，而且相对体积较小。但是在受力过称中却起着非常重要的作用，因此在建立钢筋混凝土有限元模型时，必须考虑到钢筋的受力变化。收稿日期：2009-06-；修订日期：作者简介：李平(1980-)，安徽合肥人，硕士研究生，主要从事土木工程结构有限元分析CAE软件应用研究。E-mail：hefeiliping；电话023-。钢筋混凝土结构的有限元建模方法有分离式、组合

5、式和整体式三种1，其它加筋结构也多参照这些方法。分离式在基体单元的节点间设置加筋单元，概念简单，但是加筋单元和基体材料单元共用节点的要求使得建模困难。整体式模型通过配筋率将加筋构件转化为等效的基体材料，方法虽然简单，但过于粗略。组合式模型消除了加筋单元与混凝土节点连接的限制，便于模拟加筋构件的真实布置情况，可以很好地模拟加筋构件与基体材料无滑移的情况，还可以对加筋构件施加预应力。缺点是基体单元的网格和加筋单元的网格不能完全独立划分，需要在软件内部对加筋构件实现自动划分，使之满足组合式的要求。预应力混凝土结构的应力分析中有等效荷载法和实体力筋法2 -6，等效荷载法，即将预应力转换为等效荷载力直接

6、施加到混凝土上，然后根据初等梁理论进行分析。等效过程中，采用一定的假设进行简化，无法考虑结构的空间效应，对于受力复杂的结构更是无能为力2。实体力筋法常规的分为：实体分割法、节点耦合法、约束方程法6。预应力通过降温和初应变模拟3。降温方法比较简单，同时可以设定力筋不同为的预应力不等，即能够对应力损失进行模拟；初应变法通常不能考虑预应力损失，否则每个的实常数各不相等，工作量较大。在实体力筋法中，ABAQUS的单元埋植（embedded element）方法7和非节点连接有限元方法8本质上都属于约束方程法（MPC）。在单元划分时无需考虑公共节点，网格划分简易。钢筋与混凝土的连接耦合实施更为方便。本文

7、就两种方法进行对比研究，对于ABAQUS中的单元埋植存在的不足给予实例的验证和说明。2、单元埋植与非节点连接方法ABAQUS的单元埋植与非节点连接有限元方法整体思路非常接近，都可以分别独立建立混凝土模型和钢筋模型，独立划分网格。网格划分时无须考虑混凝土单元与钢筋单元的节点位置关系。通过程序自动分析钢筋的节点在混凝土单元中的几何位置后自动在钢筋节点与混凝土单元之间建立约束方程，无须额外的操作。图1.单元埋植于主单元中Fig.1 Elements lie embedded in host elements埋植技术通常被指定处理一个或者一组单元处于别的单元内部的问题。这种埋植方法通常处理预应力筋和力

8、筋网。ABAQUS可以搜索被埋植单元的节点和埋植的主单元几何关系。如果某节点位于别的单元内部。此节点的平移自由度将被去除，该节点变成埋植节点。其平移自由度将通过内插值的方法与所埋植的单元节点位移联系起来。如图单元3由节点AB组成;单元1是由节点a-h构成 ;单元2节点e-l构成。单元3埋植于单元1，2为主单元。根据权系数舍入误差自动寻找埋植节点位置，节点A位于靠近单元1内，则节点A的所有自由度将会与节点a、b、c、d、e、f、g、h建立约束关系。同样，如果节点B位于单元2，节点B的自由度由节点a、c、d、e、f、g和h自由度约束。非节点有限元方法将位于其它单元内部的节点称为内节点，包含其它节点

9、的单元称为母单元。钢筋单元中的节点可位于一个或多个混凝土单元内部，与ABAQUS埋植方法不同的是内节点的自由度无需全部与母单元的位移场一致。通过在节点坐标系下对内节点设置独立自由度，可自然模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续现象。由内节点构成的单元的刚度矩阵和荷载向量利用虚功原理变换到对应的广义自由度向量形式，按照广义自由度的位置向结构整体刚度矩阵和荷载向量组装，以此实现单元间非节点位置的连接。在ABAQUS中许多不同类型的单元可以被作为埋植单元和主单元。但是所有的主单元只能具备平移自由度。并且埋植单元中节点的平移自由度个数必须和主单元节点个数相同。被埋植单元可以

10、具有转动自由度，但是转动自由度将不受埋植的约束。3、建模方法比较：在使用ABAQUS和非节点方法建模时，可以独立的对混凝土和力筋进行建模和网格划分，不必考虑两者的及节点和单元的位置关系。ABAQUS埋植方法使用：在ABAQUS的Instance模块使用单元埋植方法完成混凝土与钢筋的粘结，在Create constraint选项中选择Embedded region，选择要被埋植的钢筋单元，再选择埋植的区域。完成后出现设置权系数舍入误差和容差方法的编辑约束对话框，可使用默认值，点击确定后就完成了钢筋与混凝土的粘结。非节点连接方法的使用：在使用非节点连接有限元理论编译的RCF软件时，分别建立混凝土和

11、钢筋模型，选择分析线元坐标选项自动完成钢筋等线元节点的节点坐标系分析。使用分析内节点选项自动分析那些节点处于其它单元内部，将其设置为内节点。在内节点分析中可以自主的设置哪些自由度独立。通过在节点坐标系下描述节点自由度并根据需要将某些自由度设置为独立自由度，可自然模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续性。这一功能是ABAQUS所不具备的。ABAQUS中只能在设置完内节点后就完成了钢筋与混凝土的粘结。ABAQUS中embedded element与非节点连接有限元方法非常接近。两种方法在操作上都十分的简便。下面引用三个算例就两种方法进行对比和验证。算例1模型尺寸和相关参

12、数：矩形截面预先应力混凝土简支梁长6。梁长为3m、宽0.4m、高0.2m,混凝土土弹性模量为33Gpa，混凝土容重25000N/m3重，力筋预应力为700Mpa，弹性模量为210Gpa，直线布筋，单根力筋面积为Ay为140mm2。具体尺寸如图2所示。图2 矩形截面预应力混凝土简支梁Fig.2 Prestressed concrete beam with rectangular section采用ABAQUS embedded、RCF非节点链接方法计算，与初等梁理论、等效荷载罚、实体分割法、节点耦合法、约束方程等计算结果进行比较。文献6中未提出单元类型和所降温度，这里在计算中采用长度方向为60个

13、单元、宽度方向6个单元、高度方向5个单元，使用空间20节点体单元形式划分混凝土。使用100杆单元划分钢筋。设钢筋的热膨胀系数设为=1×10-5，以 公式计算，温度下降为333.3。由于混凝土回缩导致应力损失，调节下降温度为345.04oC,得到钢筋预应力为700.002MPa。通过计算得到下表。ABAQUS中的embedded和非节点连接有限元连接方法计算结果与其它解都非常的接近。说明两种方法不但操作简便而且准确。表1跨中截面计算结果Tab.1 The calculation results of the middle section计算方法绕度上缘应力下缘应力数值/mm误差数值/M

14、pa误差数值/ Mpa误差梁理论1.01310.38125-5.2812约束方程1.00360.940.381580.09-5.28680.11节点耦合1.00360.940.381580.09-5.28680.11等效荷载1.00520.780.379510.46-5.28240.02实体分割1.00261.040.379370.49-5.28380.05非节点法1.001241.17%0.380250.26%-5.28030.017%Embedded1.00121.17%0.38010.30%-5.28010.02%注1. 以拉应力为正，压应力为负。误差均指与梁理论相比较。算例2如图3所示

15、在一端固结的平面的另一端埋植一根钢筋。尺寸如图所示。在力筋端部施加一个（1000，-1000）的集中力。板的弹性模量为Ec=3×109,泊松比为0.3，钢筋Es=2×1011，泊松比为0.3 钢筋半径为0.01。分别使用ABAQUS和非节点连接方法进行模拟计算。平板由56*21个平面四节点单元划分。在ABAQUS中分别将钢筋由4，12，64个梁单元划分和计算。在RCF中只采用4个梁单元划分。使用ABAQUS对混凝土精细划分168×63，钢筋划分128个单元作为真实解进行对比图3 平面里埋植梁Fig.3 The beam embedded in the planar

16、将ABAQUS的三组解与非节点连接有限元软件RCF解中平面右端部的位移制作成图4。由于ABAQUS中被埋植的单元中的节点转动自由度不能被埋植的主单元所约束。所以梁单元节点的转动位移无法传递给平面单元。由图4可以看出：在钢筋采用4个单元划分时，ABAQUS 端部变形为直线。当钢筋细化为12单元时梁连接部位的平面出现上凸下凹的变形，当使用64个单元划分时，平面的凸凹就非常明显。而RCF考虑了埋植单元的转动自由度所以在用4单元划分时就能够表现出平面端部的真是变形。图4.平面端部变形图Fig.4 The figure of the end of the plate 算例3无粘结曲线预应力筋在常规有限元

17、软件中很难模拟，利用非节点连接方法建模非常方便。如图5所示矩形截面简支梁9，跨径20m，截面高0.9m，宽0.2m。无粘结预应力筋的直径0.02m，按抛物线布置，两端锚固于截面中心，跨中垂度为0.35m，预加力为1125KN，在梁上作用有集度为11.25KN/m的分布荷载。混凝土弹性模量为2.0×104MPa，泊松比为0.2，力筋弹性模量为2.0×104MPa。现计算跨中截面混凝土的应力。图5 曲线无粘结预应力梁Fig.5 Curve unbonded pre-stressed beam建模方法：对混凝土沿长度和高度方向划分为80×4的平面8节点单元，预应力筋划分

18、为100个平面杆单元，对杆单元节点建立节点坐标系，利用软件使各节点坐标系的x轴自动沿着力筋轴线。利用内节点自动分析功能设置力筋节点为内节点，将两锚固端节点的全部位移与混凝土单元一致，其余内节点在其节点坐标系下的x自由度为独立自由度。预应力采用降温法施加。设钢筋的膨胀系数为1e-5。为了准确模拟预应力筋作用，首先不施加荷载，对预应力筋的预应力进行设置，通过计算得到降温为17904.9oC，由于混凝土收缩使预应力降低，将温度调为17964.8 oC时，所得预应力为1125.001KN。预应力设置后再施加荷载并计算。施加完荷载后预应力筋的力为1127.7KN。由此得到的预应力在混凝土不仅仅只是施加初

19、应力的作用，在混凝土进入工作状态时它也承担着荷载，所以初等梁理论的就算结果并没有非节点连接方法的结果可靠。表2列出了非节点连接方法计算得到的混凝土跨中截面应力和文献9提供的解析解。可以发现，两者符合得很好。将梁上下表面应力的非节点连接有限元软件RCF的计算结果和理论解绘制成图6。有图可以看出通过简单的设置计算出的结果与理论解非常的接近。表2 混凝土跨中截面应力(单位:MPa)Tab.2 The results of the middle section (MPa)数据文献4数值解顶部应力-12.5-12.4825底部应力0.0-0.0426图6理论解与RCF解 上下表面的应力对比Fig.6 S

20、tresses in concrete beam结论：通过三个算例可以得出ABAQUS embedded和非节点连接有限元方法在处理预应力混凝土结构问题都具建模简便、计算结果准确的优点。但是embedded中无法约束转动位移的缺点所带来的误差也是值得注意和重视。通过算例3可以发现非节点有限元方法在处理无粘结预应力混凝土上的优越性。以及在土木工程中所具有的广阔前景。但是非节点有限元软件RCF由于个人编制，所以在前后处理方面存在不足，软件的计算效率较商业软件有所欠缺。文献：1 江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析M.北京：清华大学出版社，2005.JIANG jian-jing, LU X

21、in-zheng, YE Lie-ping, Finite element analysis of concrete structures M. Beijing: Tsinghua University Press, 2005.(in Chinese)2 于晓光,孔繁伟,穆卓辉.ANSYS软件中预应力筋的实现与试验对比.山西建筑.2006.32(21). 363-364YU Xiao-guang,KONG Fan-wei MU Zhuo-hui.Realize and test comparing of prestressing force steel in ANSYS software.SH

22、ANXI ARCHITECTURE.2006.32(21).363-364 3 付永强,张小水,胡成.预应力混凝土结构施加预应力的Ansys模拟.工程与建设.2008.22(6)784-785FU Yong-Qiang.ZHANG Xiao-Shui.HU Cheng.Prestressed concrete structure imposed by the Ansys simulation of . prestressed.CONGCHENGSHIJI.2008. 22(6)784-7854 熊辉霞,张磊.体外预应力混凝土梁非线性有限元数值建模分析J.武汉工程大学学报. 2008.30(1)30-33XIONG Hui-xia, ZHANG Lei. Nonlinear finite element modeling analysis of external prestressed concrete beamJ.Wuhan Inst,Tech.2008.30(1). 30-335 李律，钱济章，李敦.基于ANSYS的预应力筋数值模拟.公路工程.2007,32(4).177-183Li Lu,QIAN Jiazhang,LI Dun.Numerica