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1、-1-2 2.3 3直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系-2-第1 1课时直线与圆的位置关系【做一做1】 (2017四川南充模拟)直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不确定解析:直线ax-y+2a=0恒过定点(-2,0),而(-2,0)满足(-2)2+021.所以圆心O(0,0)到直线ax+by=1的距离 则直线与圆O相交.故选B. 答案:B 探究一探究二探究三探究探究二圆的切线问题圆的切线问题 【例2】 已知圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=1.试分别求经过下列各点的圆的切线方程:分析:(1)可判断点A在圆上,故可用直接法

2、求切线方程;(2)点B在圆外,可用待定系数法求切线方程,但应注意切线斜率不存在的情况.探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三反思感悟在利用点斜式设直线方程时,斜率不存在(即直线与y轴平行或重合)的情况,要另外单独验证.若此时直线方程满足题意,则列入答案,若不符合题意,也要作出说明.本例(2)在求解时容易漏掉切线方程x=4而导致错误,因此在解决此类问题时注意分类讨论.探究一探究二探究三变式训练2平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线方程是()A.2x-y+5=0B.2x-y-5=0C.2x+y+5=0或2x+y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=0答案:

3、D 探究一探究二探究三探究探究三圆的弦长问题圆的弦长问题 【例3】求经过点P(6,-4)且被定圆x2+y2=20截得的弦长为 的直线的方程. 探究一探究二探究三探究一探究二探究三反思感悟直线与圆相交求弦长时,可将直线方程与圆的方程联立,然后求得两交点的坐标,再利用两点间的距离公式求得;也可不求探究一探究二探究三变式训练3圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于()答案:A 123451.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心答案:C 123452.直线 截圆x2+y2=4得到的弦

4、长为() 答案:B 123453.(2017安徽蚌埠期末)若直线 x-2y=0与圆(x-4)2+y2=r2(r0)相切,则r=()解析:由圆的方程(x-4)2+y2=r2(r0),可知圆心为(4,0),半径为r. 答案:C 123454.若点P(2,-1)为圆C:(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为. 由题意知ABPC,所以kAB=1,因此直线AB的方程为y+1=x-2,即x-y-3=0.答案:x-y-3=0 123455.已知直线l的方程为y=kx+2,圆C的方程为(x-1)2+y2=1.当k为何值时,直线l与圆C:(1)相切;(2)相交;(3)相离.消去y,得(x-1)2+

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