621方程的简单变形

1、6.2.1方程的简单变形【教学目标】：了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力：1 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。2 了解移项的定义，注意移项要变号。3 了解未知数系数化为1的方法。4 知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导 学生活动 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识 2、学习

2、3、讲解未知数系数化1 3、学习4、布置练习 4、练习一、课堂教学试验：教师活动学生活动1、 吸引学生的注意力，按照教材第4页进行课堂教学试验。2、 图6.2.1中的左盘的小砝码换成1个，右盘换成4个小砝码。要求学生列出新方程。然后左右盘各去掉一个小砝码，要求学生列出表达式，并求出解。3、 同样的方法进行图6.2.2的实验。4、 同样的方法进行图6.2.3的实验。5、 总结规律：（1） 试验1：方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变；（2） 试验2：方程的两边同时加或减去同一个整式，方程的解不变；（3） 试验3：方程的两边都乘以或是教除以同一个不为零的数，方程的解不变。6、讲解规律：以

3、上就是方程的一些变形规律，因为变形后方程的解不变，所以可以通过适当的变形，求出方程的解。下一步我们就要通过变形来求出方程的解。1、 看试验，总结规律。2、 得到新方程x+1=4，然后按照 同样的操作得到x1=3，所以x=3。3、 得出新方程，并求出新解。4、 得出新方程，并求出新解5、 熟记规律。6、验证规律，知道下一步的学习目标。二、例题：解简单方程教师活动学生活动1请学生看课本的第5页例1的第一个方程x5=7。分析：左边和右边各加上5，左边x减5然后再加5得到：，右边7加5得到12，所以得到x5，这就是方程的解。2让同学们自己来解方程x21=22。、 3讲解：所以这样的方程是很简单的，只要

4、在方程的两边同时加上或是减去一个相同的数值即可。4请学生看课本的第5页的例1第二个方程 4x3x4。左边和右边各减去3x，左边4x 减3x得到x，右边3x减去4再加上3x得到4，所以得到x4，这就是方程的解。5引导学生练习解方程4x12=5x.1听完老师的讲解，再着看课本上的解法，加深对解方程的理解。2、根据规律，自己试着解方程：左边和右边各加上21，左边x减21然后再加21得到x，右边22加21得到x，所以得到x=43，这就是方程的解。3加深理解。 4听完老师讲，再看着课本上的解法，加深对解方程的理解。5.左边和右边各减去4x,左边4x加上12减4x得到12，右边5x减去4x得到x,所以得到

5、12=x，换回来就是x=12，这就是方程的解。6按照老师的安排进行练习。三、移项的概念教师活动学生活动1、 讲解：我们回到教材的例1，看看方程求解过程中的变化情况，发现把一些项从左边移到右边或是从右边移动左边，只要把符号由正变负，或是由负变为正就可以了。总结上面的例子，提出移项的概念“将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫移项”。2、 讲解：为什么移项要变号，这跟借钱是一样的道理，借到钱的人是得了钱相当于正号，给钱的不少了钱相当于负号，所以移项要变号。3、 分析：所以象刚才这样的方程是很简单的，只要在方程的两边同时加上或是减去一个相同的数值即可。4、 请学生看课本的第5页的

6、第二个方程4x=3x4；左边和右边各减去3x，左边4x减3x得到x,右边3x减去4再加上3x得到4，所以得到x=4，这就是方程的解。5、 收导学生练习：使用移项知识解方程11x=1012。1、 记住移项的概念。2、 加强理解，学会如何移项。3、 加深理解。4、 听完老师讲，再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。5、 移项，把10x从右边移到等式左边，变成10x，所以方程左边是11x10x得到x，右边只剩下12，即x=12，所以这是方程的解6、 按照老师的安排做练习。7、 进一步识记列方程的步骤，知道下一步的学习目标。四、将未知数的系数化为1教师活动学生活动1.看课本的第5页例2的第一个方程“

7、5x =2：左边和右边各除以5，左5x除以 5得到x，右边2除以5到一2/5，所以 得到x=2/5，这就是方程的解。2.同学们自己来解方程8x=16.3采用同样的方法解例2的第2个方程。4讲解：以上解方程的过程中，由于方程的解是“xa”的形式，所以如果未知数x的系数不是1的话，就需要把未知数的系数化为1，未知数系数化为1的方法很简单，就是所有的项都除以未知数的系数。5小结：所以，解一元一次方程的过程就是“先一移项把未知数的系数化为1”。6请一些同学来回答课本第6页的练习第2 题。1听完老师讲解，一再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。2.边和右边各除以8，左边8x 除以8得到x，右边16除以

8、8 得到2，所以得到x=2，这就 是方程的解。3解方程4、加深理解，学会如何把未知数的系数化为1.5 加强对如何解方程的理解。6 主动回答或是由老师提问回答问题。五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。第二课时教学流程设计一、总结通过变形来解方程的方法。教师活动学生活动1、我们已经学习了如何解方程，就是“先要移项，然后把未知数的系数化为1”，对于这个方法， 不知道谁还有什么问题没有解决？请尽快提出自己的疑问 。2、回答学生的疑问。1、加深解方程的印象，提出自己的疑问。2、识记解决问题的方法。 二、

9、例题：解方程（课本例3）教师活动学生活动1、请学生看课本的第6页例3的第一个方程8x=2x7;先把2x进行移项，左边就得到8x减去2x得到6x,右边得到7，再把未知数系数化为1，得到x=7/6，这就是方程的解。2、让学生自己来解方程14x=x+261、 到同学中间察看解题情况，然后总结班里的整体情况，让学生知道自己目前的大致的状况。2、 讲解例3的第2个方程：先把方程的左右边互换，得到8+2x=6，把8移项后得到2x=2,未知数的系数化为1之后得到x=1即为方程的解。3、 要求学生练习解方程22=2+5x，并指出每步是如何变形的。4、 总结上面解方程的情况。7、现在来解例3的第3个方程，请学生自己看课本第7页的解方程的过程，说出每一步的做法。1、听完老师讲解，再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。2、先把x进行移项，左边14x减去x得到13x，右边得到26，再把未知数的系数化为1，得到x=2，这就是方程的解。3、告诉老师自己的情况，大胆提出疑问。4、听完老师讲解，再看看课本上的解法，加深对解方程的理解。5、第一步：方程左右互换，得到5x+2=22；第二步：把2移项，得到5x=20；第三步：未知数系数化为1，得到x=4。6、注意老师的总