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文档简介

1、 备选题 12 是实数, 已知 a, b, c 是实数 函数 f(x=ax2+bx+c, g(x=ax+b, 当 -1x 证明: 证明: 1 时, |f(x|1. (1证明 |c|1; (2证明 当 -1x1 时, |g(x|2; 证明 证明 (3设 a>0, 当 -1x1 时, g(x 的最大值为 2, 求 f(x. 设 (x+12-(x-12 (2另证 由 x= 另证: , 可得: 可得 另证 4 x+1 g(x=ax+b=a( x+1 2-( x-1 2+b( 2 - x-1 2 2 2 =a( x+1 2+b( x+1 +c-a( x-12+b( x-1 +c 2 2 2 2 =

2、f( x+1 -f( x-1 . - 2 2 当 -1x1 时, 有 0 x+1 1, -1 x-1 0, 2 2 由已知及绝对值不等式的性质得: 由已知及绝对值不等式的性质得 |g(x|=|f( x+1 -f( x-1 |f( x+1 |+|f( x-1 |1+1=2. - 2 2 2 2 当 -1x1 时, |g(x|2. 备选题 12 是实数, 已知 a, b, c 是实数 函数 f(x=ax2+bx+c, g(x=ax+b, 当 -1x 证明: 证明: 1 时, |f(x|1. (1证明 |c|1; (2证明 当 -1x1 时, |g(x|2; 证明 证明 (3设 a>0, 当 -1x1 时, g(x 的最大值为 2, 求 f(x. 设 (3解: a>0, g(x 在 -1, 1 上是增函数 解 上是增函数. 又当 -1x1 时, g(x 的最大值为 2, g(1=2. a+b=f(1-c=2. -1c=f(1-21-2=-1, c=f(0=-1. - 当 -1x1 时, f(x-1, 即 f(xf(0, 由二次函数的性质得: 由二次函数的性质得 的图象的对称轴. 直线 x=0 为二次函数 f(x

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