【课件】5.1.1变化率问题冬奥版

1、5.1.1变化率问题变化率问题新教材 选择性必修二第第五五章章一元函数的一元函数的导数及其导数及其应用应用5.1导数的概念及其意义一、平均速度二、瞬时速度三、抛物线的切线的斜率本 课 内 容本 课 内 容新教材选择性必修二变化率问题变化率问题学习目标1. 通过求自由式滑雪大跳台运动员在具体时刻的瞬时速度，体会求瞬时速度的一般方法.2.通过求曲线处某点处切线斜率的过程，体会求切线斜率的一般方法.3.理解函数的平均变化率，瞬时变化率的概念新教材选择性必修二新教材选择性必修二新知引入 2022年2月4日，第24届冬季奥运会在中国首都北京成功召开，北京成为第一个举办过亚洲运动会、夏季奥林匹克运动会和冬

2、季奥林匹克运动会的城市。这是中华民族百年复兴奋斗史上的又一标志性事件！ 其中引起大众瞩目的是一批华裔运动员回归中国国藉，代表中国出战！朱易，中国花滑第一位归化选手朱易，中国花滑第一位归化选手其父朱松纯是国际知名计算机视觉专家，曾在美国取得傲人成绩，后来选择回国发展。朱易出生在美国洛杉矶，7岁学习滑冰，今年20岁，是中国花滑第一位归化选手。谷爱凌，被归化的天才少女谷爱凌，被归化的天才少女中美混血美女、斯坦福学霸（靠文化课成绩考上）、自由式滑雪世界冠军、老北京家庭，这是粉丝给她的“标签”，每一项都非常优秀。北京冬奥会，谷爱凌报名包括自由式滑雪U型场地、自由式滑雪雪坡面障碍技巧和自由式滑雪大跳台3个

3、项目谷爱凌夺冠瞬间空中飞行空中飞行着陆着陆助滑助滑起跳起跳动作分解动作分解引言 在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长” 是越来越慢的，“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多，进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢，下面我们就来研究这个问题。新教材选择性必修二新知引入问题探究问题1 1自由式滑自由式滑雪大跳台运动员雪大跳台运动员的速度的速度 该运动中，运动员在运动过程中的重心相对于K点水平面的高度h新教材选择性必修二新知引入(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系 如何描述用运动员从起

4、跳到着陆的过程中运动的快慢程度呢？ h(t)4.9t24.8t11.新教材选择性必修二新知引入 为了精确刻画运动员的运动状态，需要引入瞬时速度的概念。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。问题思考新教材选择性必修二新知引入 探究探究2：瞬时速度与平均速度有什么关系？你能利用这种关系求运动员 在t=1是的瞬时速度吗？问题思考新教材选择性必修二新知引入概念解析知识梳理新教材选择性必修二某一时刻 知识梳理新教材选择性必修二求运动物体瞬时速度的三个步骤(1)求位移改变量ss(t0t)s(t0).知识梳理新教材选择性必修二问题思考新教材选择性必修二新知引入新教材选择性必修二新知引入新教材选择性必修二新

5、知引入新教材选择性必修二新知引入观察与思考新教材选择性必修二新知引入斜率切线 概念解析知识梳理新教材选择性必修二极限的几何意义：曲线yf(x)在xx0处的切线斜率.(1)求抛物线在某点处的切线方程的步骤(2)求曲线过某点的切线方程需注意， 该点不一定是切点，需另设切点坐标.知识梳理新教材选择性必修二小试牛刀新教材选择性必修一跟踪训练新教材选择性必修一跟踪训练新教材选择性必修一跟踪训练典例解析新教材选择性必修一典型例题30新教材选择性必修一典型例题知识梳理新教材选择性必修二跟踪训练新教材选择性必修一跟踪训练新教材选择性必修一跟踪训练典例解析新教材选择性必修一典型例题当堂达标新教材选择性必修二跟踪训练新教材选择性必修二跟踪训练新教材选择性必修二跟踪训练新教材选择性必修二跟踪训练新教材选择性必修二跟踪训练课堂小结课堂小结物体运动的平均速度与瞬时速度曲线某点处割线与切线的斜率函数的平均变化率与瞬时变化率知识梳理新教材选择性必修二回顾小结学了哪些知识用了哪些方法新教材选择性必修二可