八年级数学第1章《三角形的初步知识》培优提升卷含答案

1、第1章三角形的初步认识培优提升卷班级_ 姓名_一、选择题（每题3分，共30分）1.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则 的度数为（ ）A.120° B. 180° C. 240° D. 300° 第2题 第4题 第5题3.根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30°CA60°，B45°，AB

2、4DC90°，AB64.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720°5.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90°，B=45°，E=30°，则BFD的度数是（）A15°B25°C30°D10°6.下列命题:(1)无限小数是无理数 (2)绝对值等于它本身的数是非负数 (3) 垂直于同一直线的两条直线互相平行 (4) 有两边和

3、其中一边的对角对应相等的两个三角形全等, (5)面积相等的两个三角形全等，是真命题的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在ABC和DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）A.BC=EC，B=E B. BC=EC C. BC=DC，A=D D.B=E，A=D8.如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB为（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 第7题 第8题 第10题9.若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形

4、的个数有（ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA二、填空题（每题4分，共24分）11.已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简= 12.如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANB+MNC=_ 13.如图，在ABC中，B=47°，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_° 第12题 第13题 第16题14.在ABC中，AB=8

5、，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 15.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bC其中为真命题的是_(填写所有真命题的序号)16.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图,B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35°，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。三、简答题（共66分）17、（本题6分）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.

6、B D CAEF 18、（本题8分）如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求做ABC，使BC=a，B=O，C=2B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）19. （本题8分）图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P. （1）当A=70°时，求BPC的度数； （2）当A=112°时，求BPC的度数； （3）当A=时，求BPC的度数. 20、（本题10分）如图15所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：DAAC=DB，AOB=DOC，AB=AC，ABODCOOCB你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用

7、的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程。21（本题10分）如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。22、（本题12分）如图，C在直线BE上，ABC与ACE的角平分线交于点A1，(1)若A=60°，求A1的度数；(2)若A=m，求A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作A1BE、A1CE的平分线，交于点A2；再作A2BE、A2CE的平分线，交于点A3；依次类推，则A2，A3，An分别为多少度？23、（本题12分）如图(1)，已知：在ABC中，BAC90°，AB=AC，直线m经过点A，BD

8、直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. （第23题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.参考答案一、 选择题题号1

9、2345678910答案CCCBAACBDD三、简答题18.解： 19解：（1） BP和CP分别是与的平分线，. 2+4=（180°A）=90°A， BPC =90°+A. 当A=70°时，BPC =90°+35°=125°.（2）当A=112°时，BPC=90°+56°=146°.（3）当A=时，BPC=90°+ .21解：在BC上截取BF=AB，连接EF BE平分ABC ABE=FBE 又BE=BE ABEFBE（SAS） A=BFE AB/CD A+D=180º

10、; BFE+CFE=180º D=CFE 又DCE=FCE CE=CE DCEFCE（AAS） CD=CF BC=BF+CF=AB+CD22. A1=A1CEA1BC =ACEABC = (ACEABC) =A(1)当A=60°时，A1=30°；(2)当A=m时，A1=m；(3)依次类推A2=m，A3=m，An=m 23. 证明：(1)BD直线m,CE直线mABCEDm（图1）BDACEA=90°BAC90°BAD+CAE=90°BAD+ABD=90°CAE=ABD又AB=AC ADBCEA（图2）mABCDEAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE (2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180°DBA=CAEBDA=AEC=，AB=ACADBCEAAE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE（