公式法-完全平方公式

1、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、学了哪些方法、学了哪些方法分解因式分解因式?24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2

2、-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y 两个数的平方和加上（或减去）两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的这两个数的积的两两倍，等于这两个倍，等于这两个数的和（或差）的平方。数的和（或差）的平方。2222bababa2222bababa2222bababa2222bababa2222bababa用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都是有 项3从

3、每一项看：都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一数一数) 2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）1、回答：下列各式是不是回答：下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否2、请补上一项，使下列、请补上一项，使下列多项式成为多项式成为完全平方式完全平方式 2222222242

4、21_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y多项式多项式是否是完是否是完全平方式全平方式 a 、b各各表示什么表示什么 表示为：表示为： 表示为表示为或或 形式形式222baba3.填写下表填写下表962xx1442yy241a4122xx229124xxyy9)2 ( 6)2 (2yxyx2)(ba2)(ba22332xx2211)2 (2)2 (yy2233)2 (2)2 (yxyx2)3( x2) 12(y2) 32( yx是是是是不是不是是是不是不是不是不是a a表示：表示：x xb b表示：表示：3 3a a表示：表示：2y2yb b表示：

5、表示：1 1a a表示：表示：2x+y2x+yb b表示：表示：3 3(1)x214x49 解：2277x2 x原式27)(x 例题 229124baba22)3b()3b()2a(2(2a)原式2)32(ba解：(2)强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：强化练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式变式练习：变式练习： 把下列各式因式分解把下列各式因式分解(1)3ax26axy3ay2 (2) -x2-4y24xy

6、16x4- -8x21（3）(4)9)(6)(2nmnm(1)3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a(2)解： -x2-4y24xy 解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 变式练习：变式练习： 16x4- -8x21（3）222211)4x(2)(4x原式解：解：22) 14(x2221)2(x2) 12)(12(xx22) 12() 12(xx(4)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、

7、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC2)(yx 2)(ba 2)(yx 3、判断因式分解正误。、判断因式分解正误。 (1） -x2

8、-2xy-y2= -(x-y)2错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式2)(ba 4 4、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-105 5、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（ ）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB6 6、把、把 分解因式得分解因式得（ ）A A、 B B、C C、 D D、7 7、计算、计算 的的结果是（结果是（ ）A A、 1 B 1 B、-1-1C C、 2 D 2 D、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 CA的形状并说明理由。判断，且满足的三边，是、已知ABCc