分配和配套问题

1、例例1.1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 3本，本，则剩余则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本这个班本这个班有多少学生？有多少学生？分析：分析：u 设这个班有设这个班有x名学生每人分名学生每人分3 3本，共分出本，共分出3 3x本，本，加上剩余的加上剩余的2020本，这批书共本，这批书共 _ _ 本；每人分本；每人分4 4本，本，需要需要_本，减去缺的本，减去缺的2525本，这批书共本，这批书共_本本 问题与练习问题与练习 这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值，表示它的两个式子应相等，表示它的两

2、个式子应相等（3x+20）4x（4x 25） 这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值，表示它的两个式子，表示它的两个式子相等相等 3x+20 = 4x-25合并，得合并，得解：设这个班有解：设这个班有x名学生，根据题意列名学生，根据题意列 方程，得方程，得 - x = -45系数化为系数化为1 1，得，得x = 45答：这个班有答：这个班有4545名学生名学生移项，得移项，得3 x -4 x = -25-20练习练习1.1.有一个班的同学去有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，一下，如果增加一条船，正好每条船坐正好每条船坐6 6人；如果人；如果

3、减少一条船，正好每条船减少一条船，正好每条船坐坐 9 9人。这个班共有多少人。这个班共有多少名学生？名学生？ 问题与练习问题与练习 表示同一个量的两个不同式子相等表示同一个量的两个不同式子相等例例2.2.某车间某车间2222名工人生产螺钉和螺母，每人每天平名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉均生产螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺钉要配两个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：分析：（1 1）如果设）如果设x名工人生产螺

4、钉，则名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；名工人生产螺母；（2 2）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的螺钉数量的 。 问题与练习问题与练习 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。数，第二个等量关系列方程。 （22-x）2倍解：设分配解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺钉，其余（22-x）名名工人生产螺母则工人生产螺母则 21 200 x=2 000（22-x）去括号，得去括号，得 2 400 x=44 000-2 000 x移项及合并，得移项及合

5、并，得 4 400 x=44 000系数化为系数化为1 1，得，得 x=10生产螺母的人数为生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产名工人生产螺母螺母设安排设安排x名工人名工人生产生产 螺钉螺钉解方程解方程双检验双检验 设未知数、设未知数、 列方程列方程代入方程成立代入方程成立符合实际意义符合实际意义2000(222000(22x)=2x)=21200 x1200 x x=10 x=1022 22 x =12x =12解一元一次方程解一元一次方程应该安排应该安排1010名工人名工人生产螺钉，生产螺钉，1212名工名工人生产螺

6、母人生产螺母（2 2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型. .规划分工使两种规划分工使两种产品数量上成为产品数量上成为配套的问题配套的问题列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：审审：分析题中已知什么，未知什么，明确各量 之间的关系。找找：找等量关系（列方程的关键）；设设：设未知数，一般是求什么就设什么为x， 但有时也可以间接设未知数；列列：把相等关系左右两边的量用含有未知数的 代数式表示出来，列出方程；解解：求出未知数的值；验验：看方程的解是否正确以及是否符合题意；答答：写出答案（包括单位）。练习练习1.1.某水利工地派某水利工地派

7、4848人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应怎样安排人员，方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？正好能使挖出的土及时运走？ 问题与练习问题与练习 分析：分析：（1 1）如果设）如果设x名挖土，则名挖土，则 名运土；名运土；（2 2）为了使挖出的土及时运走应使）为了使挖出的土及时运走应使 挖出土的数量挖出土的数量 运走土的数量运走土的数量 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。数，第二个等量关系列方程。 （48-x）等于练习练习2.2.

8、某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120120个，或乙种个，或乙种零件零件100100个，甲、乙两种零件分别取个，甲、乙两种零件分别取3 3个、个、2 2个才能个才能配成一套，现要在配成一套，现要在3030天内生产最多的成套产品，问天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 问题与练习问题与练习 分析：分析：（1 1）如果设）如果设x天生产甲种零件，则天生产甲种零件，则 天生产乙种零件；天生产乙种零件；（2 2）为了使）为了使3030天内生产最多的成套产品应使天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量：乙种零件数量甲种零件数量：乙

9、种零件数量= = 。 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。数，第二个等量关系列方程。 （30-x）3:2用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: :实际问题实际问题数学问题数学问题( (一元一次方程一元一次方程) )实际问题实际问题的答案的答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列方程列方程检验检验解解方方程程抓住配套关系，设出未知数，根据配套关抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题系列出方程，通过解方程来解决问题小结：小结：

10、这节课我们复习了这节课我们复习了分配与配套问题问题分配与配套问题问题，归纳如下：归纳如下：1 1、通过这节课的学习，你有什么收获？、通过这节课的学习，你有什么收获？2 2、在解决配套、分配等问题方面你获得、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？什么特点？3 3、在解决两个等量关系的问题时：、在解决两个等量关系的问题时：通常通常利用第一个等量关系设未知数，第二个利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。等量关系列方程。 问题与练习问题与练习1 1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 问题与练习问题与练习2 2 某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 问题与练习问题与练习3 3 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 问题与练习问题与练习4 4 七年级170名学生