植树问题一封闭路线的植树问题教学设计.docx

1、表1:教学设计方案模板【说明】：以下教学设计方案模板分为两种：单节课教学设计模板、单元（主题）课教学设计模板，标*的栏目为必填项，其他栏目可根据实际情况进行调整。基本信息学科数学年级五年级教材版本及章节人教版五上第七单元第3课时单节课教学设计课题植树问题一封闭路线的植树问题课型（打0）新授课0章/单元复习课口专题复习课口习题/试卷讲评课口学科实践活动课口其他口课标要求探索并掌握植树问题中的棵数与间隔数之间的关系，建立数学模 型，并能解决简单的实际问题。教材分析木单元主要向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。教科书以学生 比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵 数和间隔

2、数之间的关系，经历猜想、实验、推理的探索过程，启发学生透 过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活解决生活实际问题。本单元安排了三道例题，其中教科书P106的例1和P107的例2是探 究线段上的植树问题，教科书P108例3是探究封闭曲线上的植树问题，学 生在探究问题的过程中渗透化繁为简的思想，并且重点培养学生借助线段 图建数学模型的能力。在教科书PI08例3中通过问题“如果把圆拉直成 线段，你能发现什么？ ”启发学生联系己有的知识找出这种植树问题的规 律，渗透转化的数学思想。学情分析由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。但根据以往的教学经骑，这部

3、分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具 备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好 地理解本单元的教学内容，在教学过程中对教科书内容进行适当调整，并 充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活 动。教学目标1、通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法2、能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树题，进一步培养画图 能和语言表达能力。3、感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。重难点分析1、理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能

4、力。*信息技术 应用准备首先PPT幻灯片贯穿整个课堂，其次学生说出的那些能用动 画展示的我们就用动画，这样可以直观的让后进生理解，需要小 组合作的可以用炫彩的文字吸引学生的注意力，让学生学习兴趣 浓厚，最后后半节课的动画切换方式可以选择华丽一点的，学生 已经有点疲惫，需要华丽的内容来引起注意。学习活动设计环节一：明确封闭路线植树问题的间隔数和棵树的关系教师活动11、化繁为简，根据前面的 公式自己尝试画出两端都不 栽的线段图。2、学生汇报交流，老师指 正改错。学生活动1生1、学生自己尝试解决两端都不栽的植树问题问题。生2、学生交流自己的解题方法。*活动设计及技术应用意图说明：通过课件展示出操作指

5、南，然后让学生自己思考，学生交流时，不同的学 生有不同的方法，教师可以利用动画将学生的方法展示出来，这样有利于后进 生直观理解和感受，单纯的文字对于他们可能理解起来比较费力，进一步凸显 PPT动画的优势。环节二：动手操作推导封闭路线植树问题的公式教师活动2（1）教师通过上一个活动让 学生自己推导出公式。（2）教师和学生一起验证公 式。学生活动2（1）让学生自己写出推导公式。（2）教师和学生一起讲解公式并得出结论。*活动设计及技术应用意图说明：通过PPT进行演示，利用动画直接演示出植树问题的过程，对于后进生理解间隔数与棵树的关系更为清楚直观。环节三：验证封闭图形植树问题的公式教师活动3（1）以简

6、单的例子入手验证 间隔数与棵树的关系。（2）明确公式的基础上解决 书上的例题。学的活动3（1）让学生自己验证。（2）学生自己解决并交流汇报。*活动设计及技术应用意图说明:学生运用自己己有的知识经验推导间隔数棵树的公式，体现了学生在课堂上的主体 地位，让学生在自主探究中感受成功的喜悦和合作学习的快乐。在这个过程中老师可以 借助PPT把学生推导的过程展示出来，重点地方用红色字体突出显得醒目，动画切换的过程可以选择华丽一点的，因为学生这会儿注意力可能不是很集中，利用华丽的切换更 容易引起注意力和兴趣。*学习资源清单微课、测试题教学设计特色与创新本节课研究的是封闭路线植树问题，重点是让学生体验从旧知识

7、向隐含的新知识迁移的过 程。在教学过程中，要注重对数形结合意识的渗透，激励学生自己尝试解决问题。在学生自 主探索的过程中，很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用课件再现线段图，紧接着提 出问题“你能找出什么规律？"来启发学生透过现象发现规律，并与上一节课学习的两端都 裁的情况进行对比，加深学生的印象。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出 来，从而让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和花略。基本信息区（县）高新区学校含谷镇小学校姓名王金凤联系电科数学电子邮箱335608499年级五年级教材版本及章节人教版第7单元单元（或主题、教学设计单元

8、（或主题）名称植树问题1. 单元（或主题）教学设计说明1、本套教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方 法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学 的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能 力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数 学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。2. 从贴近学生的实际问题出发，体验植树问题的数学思想方法的应用。本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实 际

9、问题中的应用，教学时，应从实际问题人手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐 步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决 实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教 学要求过高。2. 教学背景分析学生在学习本单元之前，已经接触过了一些关于植树问题的解决问题题型。所以如果将活生 生的学习场景呈现给学生，部分学生可能会通过知识的综合和迁移，也能够掌知相混淆，或 者用一些较为复杂的方法去求解。要握这一新知识，但他们的这种掌握通常是零散的，不系 统的。3. 单元（或主题）学习目标与重点难点1. 使学生通过生活中的事例，初步体

10、会解决植树问题的思想方法。2.初步培养学生从实际问 题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应 用，尝试用数学的方法来解决实际生活中e的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问 题的能力。4. *信息技术应用准备首先可以借助扇形统计图分配好课时，做到心中有数，详略得当，其次那些能用动画展示的我们就用动画，这样可以直观的让后进生理解，需要小组合作的 可以用炫彩的文字吸引学生的注意力，让学生学习兴趣浓厚，最后后半节课的动 画切换方式可以选择华丽一点的，学生己经有点疲惫，需要华丽的内容来引起注 意。5. *两端都栽只栽一端两端不栽环形图以单元为整体，利用饼图进

11、行课时划分，突出重难点。需要小组合作以及有操作 指南的地方用炫彩文字加以突出，且PPT上文字不宜过多，能用图画、动画的 尽量用图画动画代替，显得更为直观，文字太多不易理解。6. 单元(或主题)作业设计(针对单元学习目标设计多种形式的作业，精心设计基础性作业，适当增加探究 性、实践性、综合性作业，提高作业设计质量。)1、基础作业圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安裂一盏灯，一共需要装几盏灯？2、探究作业小区花园是一个长60m,宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m° 一共要栽多少棵树？7. 单芫Z或主题评价设(1) 题材更为丰富

12、。与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题"新增了一些生活中的“植树问题”。如例5 3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在“做一做”和练习中增加了 “每两棵梧 桐树中间栽一棵银杏树” “马拉松比赛设置饮水点"“项链上的水晶”等实际问题，一方面 激发学4.生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问 题的数学思想：和方法。(2) 突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出 数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。为了突破这难点，教材突出了线段图的教学,

13、 通过儿何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。例1先画出形象的线段图，然后抽象 成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第 2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上 植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过 突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系， 由此理解和建立植树问题的数学模型。（3）注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。本单元注重让学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等活动，使他们既学会一些解决问题 的-般方法和策略，

14、又逐步形成求实态度和科学精神。例如，例1通过“对吗?检验一下”“100m太长了，可以先用简单的数试试” “你发现了什么规律”等，渗透了 “猜测一探索 一归纳一应用”的解决问题的策略和化繁为简的解决问题的方法。又如，练习二十四第4 题通过求“从第一棵到最后一棵的距离有多远”培养学生解决实际问题的能力。8. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）1、让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法。“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。具体到本 单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现 隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问 题中的应用。以例1为例，教科书以“对吗?检验一下”“可以画线段图来验证”为线索， 让学生经历猜想、试验、归纳、推理的过程，先后向学生渗透简单的化归、数形结合、一一 对应、模型、推理等数学思想，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴 趣。2.强调