昌平区初三二模数学试卷及答案word版

1、昌平区20102011学年第二学期初三年级第二次统一练习 数学 20115考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12的绝对值是A2 B2 C D2下列运算正确的是A B C D3如图，已知直线ABCD，CE交AB于点F，DCF=110°，且AE=AF，则A等于A BC D4若一个多边形的每个外角都等于，则它

2、的边数是67895从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A B C D6把代数式分解因式，下列结果中正确的是A BCD7将二次函数化为的形式，结果为A B C D下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6则折痕DE和AE长度的和的最小值是 A B1+ C2 D3二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）ADBCFGE9在函数中，自变量的取值范围是 10若关于x的一元二次方程

3、m x23x1=0有实数根，则m的取值范围是 11如图，在中，分别是和的中点，是延长线上一点，交于点，且EG=CG，则 12如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中AFB的度数为 ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则AFB 的度数为 （用n的代数式表示，其中，3，且为整数） 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13计算：14解不等式组：15已知，求（）（x+2）的值16如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB

4、=ECD=90°，D为AB边上一点求证： AE=BDl117如图，已知直线经过点和点，另一条直线经过点，且与轴相交于点（1） 求直线的解析式；（2）若的面积为3，求的值18列方程（组）解应用题某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货问每天应比原计划多加工多少件衣服？四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19梯形ABCD中DCAB， AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O， BD=4，过AC的中点H作EFBD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长. 20如图，已知

5、点C在O上，延长直径AB到点P，连接PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）若AC=PC，且PB=3，M是O下半圆弧的中点，求MA的长21某中学开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分统计后制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩统计表”（采用分制，得分都为分以上的整数）3002501501005020001156026040人数年级七年级八年级九年级6170分7180分8190分91100分预赛成绩统计图50200180185250300100年级10名选手

6、的复赛成绩（分）七81 85 89 81 87 99 80 76 91 86八97 88 88 87 85 87 85 85 76 77九80 81 96 80 80 97 88 79 85 89复赛成绩统计表（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“分以上的人数”对应的圆心角度数是_（2）如果八年级复赛成绩在分以上的人数是预赛时同类成绩人数的，请补全预赛成绩统计图（3）复赛成绩中，七年级选手的成绩的中位数是_；九年级选手的成绩的众数是 22如图，一个横截面为RtABC的物体，ACB=90°，CAB=30°，BC=1米，师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线m

7、上），再按顺时针方向绕点B翻转到B的位置（B在m上），最后沿射线B的方向平移到的位置，其平移距离为线段AC的长度（此时，恰好靠在墙边）（1）直接写出AB、AC的长；（2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，并求出该路径的长度五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23 如图，在ABC中，BC=3，AC=2，P为BC边上一个动点，过点P作PDAB，交AC于点D，连结BD（1）如图1，若C=45°，请直接写出：当= 时，BDP的面积最大；（2）如图2，若C=为任意锐角，则当点P在BC上何处时，BDP的面积最大？24现场学习：我们知道，若锐角的三

8、角函数值为sin = m，则可通过计算器得到角的大小，这时我们用arc sin m来表示，记作：=arc sin m；若cos = m，则记 = arc cos m；若tan = m，则记 = arc tan m 解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上连结ED，FG，交点为H（1）如图1，若AE=BF=GD，请直接写出EHF= °；（2）如图2，若EF =CD，GD=AE，设EHF=请判断当点E在AB上运动时， EHF的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出 25.如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角

9、三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为（3，3），MH为斜边上的高抛物线C：与直线及过N点垂直于x轴的直线交于点D点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM与点E设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S（1）直接写出点D的坐标及n的值；（2）判断抛物线C的顶点是否在直线OM上？并说明理由；（3）当m3时，求S与m的函数关系式；（4）如图2，设直线PE交射线OD于R，交抛物线C于点Q，以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQFG，其中RG=，直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为轴对称图形时m的取值范围昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一

10、练习数学试卷参考答案及评分标准 2011.5一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案BABCBADA二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9101112x1260°， 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.解:原式= 4分= 5分14. 解： x-4x+2-4,x22分1+3x2x x>-12分 不等式组的解集为：x25分15. 已知，求（）（x+2）的值解： （）（x+2） =（x+2） 2分 = 3分 ，. 4分 原式=1 5分16证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°,EC=CD,AC

11、=CB， 2分ACB-ACD =ECD-ACD.ACE=BCD. 3分ACEBCD. 4分AE=BD5分17.解：(1)设直线l1的解析式为：y=kx+b (k0) 1分 直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3), 1分解之得 直线的解析式为：y=x+1 3分(2) ,的面积为3,AP=2. 4分P(1,0)或P（-3,0）m=1或-3. 5分18.解: 设每天应比原计划多加工件衣服 1分 据题意，得 3分 解这个方程，得 x=24 4分经检验，x=24是所列方程的解，且符合题意答：每天应比原计划多加工24件衣服 5分四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19解：过点C作CPBD交

12、AB的延长线于P. 1分 DCAB， 四边形BPCD是平行四边形. DBCP, DC=BP.AB =2DC，设DC=x，BP=x,AB=2x.AP=3x.EFBD，CPBD，EFCP.又点H为AC的中点， . AE=AP=x. 3分EFBD，.BD=4，.EF=3. 5分20.（1）OA=OC, OAC=OCA.COB=2OCA. OCA=PCB1分 AB是O直径， ACB=90°, OCA+OCB=90°PCB +OCB=90° PCO=90°, 2分点C在O上， PC是O的切线. 3分 (2) 连结BMM是O下半圆弧中点 弧AM=弧BM, AM=BM

13、AB是O直径，AMB=90°.BAM=ABM =45° AC=PC,OAC=P=OCA=PCB.OC=OB,OBC=OCB=2PCB.PCO=90°,PCB=P=OAC=OCA=30°.OBC=OCB=60 °. PB=3，BC=3,AB=6. 4分在RtABM中, AMB =90°, 3002501501005020001156026040人数年级七年级八年级九年级6170分7180分8190分91100分预赛成绩统计图50200180185250300100200根据勾股定理，得AM= . 5分21 (1)100°. 1

14、分(2) 如图. 3分（3）85.5，80 5分22解：（1）AB=2米， AC=米. （2）A点的路径如图中的粗线所示，路径长为（）米.五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23.解：（1）. 2分（2）如图2，过点D作DEBC于E 3分DEC=90 °. 设PB=x.BC=3，PC=3-x.PDAB，.在RtDEC中, DEC =90°, C=,DE=. 4分SBDP=. 5分为任意锐角, 0sina1. . 当x=时，SBDP 有最大值即P在BC中点时，BDP的面积最大6分24.（1）45°； 2分（2）答：不会变化.证明：如图，过点F作FED交CD于,连接G. 正方形ABCD中，ABCD, 四边形EFMD为平行四边形. 3分EF=DM， DE=FM. 3=4，EHF=HFM=. EF =CD，GD=AE， . A=GDM=90°, DGMAED. 5分 1=2 2+3=90°，1=2，