角平分线的性质反思

1、11.3角平分线的性质教学总结本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后对圆的内心的学习作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。教学的对象是八年级的一个小重点班，他们的数学基础和动手操作能力比较好，要证明自己和探求知识的欲望比较强。但角平分线性质、判定的内容及应用是学生学习的大难点，一般的学生都比较难以理解和掌握。如果一节课把角平分线的性质和判定都学完，无疑增加了学习的难度，所以，我把

2、角平分线的画法和角平分线的性质的探索作为本节课的重点，把角平分线的判定的内容作为第二课时。为了突破难点，我采用了“复习提问创设情景合作交流，探索新知实践操作再探归纳总结知识应用拓展提高”的教学过程。我对这节课的反思的成功之处主要有几点：首先，从学生角度出发，先复习这节课的两个重点内容的概念：角平分线和点到直线的距离，为新课的学习奠定扎实的基础，同时也提示了本节课的内容与这两个知识点相关。第二：注重情境的引入。利用“将一张用纸片做的角分成两个相等的角”和“角平分仪的原理”等情境，从学生对问题的解决的愿望去激发学生的学习兴趣，再引导学生操作能环节，从而做到“问题学习操作”的有机结合。使学生在想与做

3、中感受和体验，主动获取数学知识，诱导学生学习欲望。把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，利用它不仅起到了一个引课的作用，培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣，并且引导学生从实验中抽象出几何模型，明确了用尺规作图作角平分线的的基本思路和方法，使学生很轻松地完成新知识的学习和运用。第三：角平分线性质的探究和知识的形成，是本节课的重点与难点，我采用“折纸分析归纳猜想证明应用”的教学过程，用体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现角平分线的性质，使学生直接参与教学活动、经历知识的形成和应用。（第一次折痕是角的平分线，在第二次折叠中，点P在角平

4、分线上，PDOA,PEOB，并且PD=PE ，即PD表示点P到0A的距离，PE表示点P到OB的距离。而PD=PE即点P到OA、OB的距离相等。）在动手操作中发现规律，并对各线段的几个意义进行理解，减少对抽象的数学定理的陌生感，降低对定理的理解难度，再通过教师的引导加工使得对角平分线性质感性的认识上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法。对性质定理进行论证后，再一次分析定理的适用条件和作用（性质中的“距离”是指“点到直线的距离”，因此在应用时必须含有“垂直”这个条件，否则不能得到线段相等。）：角的平分线点在该平分线上垂直距离；定理的作用：证明线段相等。用符号语言描述角平分线的性质规范使用方法，扫清使用的疑惑。第四：在课堂练习的选择和讲解上，我注重题目选择的层次，从易到难，循序渐进，先明确角平分线的使用条件；在证明题中，证明方向明确，过程简单，主要规范书写；然后再增加题目的难度，一步一步，注意知识的相连性，层层递进，逐步形成技能。在作业的布置中，分