二元一次方程的解法及实际应用

1、【要点知识回顾】1二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.3二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.4二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.5. 解二元一次方程的方法步骤：消元转化 二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.6易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值

2、；（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.【例题讲解】1若x，y满足方程，则的值为（）2如果和互为相反数，那么x，y的值是（） 3关于x，y的方程组的解是方程的一组解，那么的值是（）4已知等式对一切有理数x都成立，求A，B的值5已知，求x，y的值6解方程组 7. 若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a-b=？（ ） (A) (B) (C) (D) - 。8、若3x-4y=0，且xy0，则的值等于     。9、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、的值是（）A、不能确定     B、4，

3、5，2来源:Zxxk.C  C、不能确定，2      D、4，7，210、若4x+5y=10，且5x+4y=8，则      。11、已知：， 12、 已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为，若按正确的计算，求x6y的值。13、若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( ) A、3 B、 一3 C、2 D、 一214、小明和小亮解同一个方程组急性子的小明把方程中的看错了，得到方程组的解为而马

4、虎的小亮把方程中的看错了，得到方程组的解为一旁的学习委员小丽说，我可以根据小明和小亮的计算结果正确地算出这个方程组的解，你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗？方程组的解是多少15、满足方程组 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。16、已知 ，则x：y：z=          ；17、为何值时，方程中x、y互为相反数，求出x、y 18甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值19已知满足方程2 x3 ym4与3 x4 ym5

5、的x，y也满足方程2x3y3m8，求m 的值20当x1，3，2时，代数式ax2bxc 的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）当x2时，ax2bxc 的值实际应用【例题讲解】1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？2、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？ 解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票3、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、

6、1个小汽车各用多少时间？ 4、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 5、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？6、某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 7、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？8、需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？9、如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘

7、米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 10、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？ 11、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？ 12、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？ 13、甲乙两人在聊天，甲对乙说："当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”你能算出他们两人各几岁吗？14、五一期间，某商场搞优惠促销，决定