第1课一元二次方程(教案)

1、第1课： 一元二次方程的定义（教案）教学目标：1、利用数量关系列出方程。2、理解一元二次方程的概念、会把一元二次方程化成一般形式，能分清一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。教学重点：会把一元二次方程化成一般形式，能分清一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。教学难点：一个方程是一元二次方程必须满足的条件。教学过程：一、 复习：、 只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_的_方程叫做一元一次方程。它的一般形式是：_。、 判断下列哪些式子是一元一次方程？(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) （）二、 新课学习：、列方程解应用题，不必求解，把方程按所设的未知数的降幂

2、顺序排列。问题1 等式102+112+122=132+142是成立的，你能继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到72万册求这两年的年平均增长率思考：显然，这两个方程x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2、 5（1+x）2=7.2都不是一元一次方程那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？2、概括：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是2，这样的整式方程叫做一元二次方程，通常可化成如下的一般形式：（a、b、c是已知数，a0），其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项

3、系数和常数项3、例、判断下列方程哪些是一元二次方程? 如果是一元二次方程的指出它的二次项系数，一次项系数和常数项。(1) (2) (3) (4) (5)点拨：在求一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项时，若给出的一元二次方程不是一般形式，必须先化成一般形式，然后再求。必须注意：一元二次方程的系数是带符号的。练习：1、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）；（2）；（3）；（4）2、课堂练习：P48 随堂练习1、2 P49 习题2.1/ 24、例2、是一元二次方程，应该满足什么条件？5、例3、已知关于x=1是一元二次方程的解，求m的值三、课堂

4、练习：1、已知方程，其中，是整式方程的是_，是一元二次方程的是_。2、已知关于方程，当_时，原方程为一元二次方程。3、已知是一元二次方程的一个解，则,。4、关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？5、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值四、课堂小结：1、一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成一般形式，能分清一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。2、利用一元二次方程的存在条件去解决相关的实际问题。五、课外作业课堂感悟与训练P40/2··六、教学反思：第1课： 一元二次方程的定义（学案） 姓名： 学号：教学过程：一、复习：1、只含有_未知数，并且未知数

5、的最高次数是_的_方程叫做一元一次方程。它的一般形式是：_。2、判断下列哪些式子是一元一次方程？(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7) （）二、新课学习：、列方程解应用题，不必求解。 问题1 等式102+112+122=132+142是成立的，你能继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？解：设第一个整数为x，得：问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到72万册求这两年的年平均增长率解:设这两年的年平均增长率为x已知去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即 万册可列得方程： 思

6、考：显然，这两个方程x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2、 5（1+x）2=7.2都不是一元一次方程那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？2、学习例、判断下列方程哪些是一元二次方程? 如果是一元二次方程的指出它的二次项系数，一次项系数和常数项。（1） (2) (3)(4) (5)3、练习：将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）；（2）；（3）；（4）课堂练习：P48 随堂练习1、2 4、例2、是一元二次方程，应该满足什么条件？5、例3、已知关于x=1是一元二次方程的解，求m的值三、课堂练习：1、已知方程，其中，是整式方程的是_，是一元二次方程的是_。2、已知关于方程，当_时，原方程为一元二次方程。3、已知是一元二次方程的一个解，则,。4、关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？5、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值四、课堂小结：1、一