射频电子线路计算题

1、1、均匀无损耗传输线的波阻抗，终端接纯阻负载，求距负载端、位置处的输入阻抗。若信源频率分别为，求计算输入阻抗点的具体位置。解：当距离为时，则当距离为时，则信源频率时，传输线上的相波长为则传输线上距负载端处，；距负载端处，。信源频率时，传输线上的相波长为则传输线上距负载端处，；距负载端处，。2、 图2-9为一传输线网络，其段、段长为， 段长为，各段传输线波阻抗均为。传输线端口开路，端口接纯阻负载。求传输线端口输入阻抗及各段传输线上的电压驻波比。解：直接利用传输线的阻抗变换性及传输线的阻抗重复性，则各段传输线的电压驻波比可用式（2-49）和式（2-50）计算3、 已知传输线波阻抗，终端负载阻抗。利

2、用阻抗圆图求传输线上反射系数的模值及距负载端处的输入阻抗。解：归一化负载阻抗所以由点沿的圆顺时针移动，转角弧度至点，那么点所对应的传输线上距负载端位置处的输入阻抗为 4、 已知双线传输线波阻抗，终端负载阻抗。求负载点处的电压反射系数及距终端最近的电压波腹点位置。解：归一化负载阻抗 在阻抗圆图上找到，两圆交点即为负载点。如图2-20所示。以圆点为中心，为半径做一等反射系数圆，交正实轴于，点处归一化电阻，所以电压驻波比，则可直接由图确定，所以负载点处电压反射系数为由负载点沿的圆顺时针移动，与正实轴交于，点就是距传输线终端最近的电压波腹点，那么5、已知同轴线波阻抗，信源信号在同轴线中波长为（注：在同

3、轴线中因内外导体间介质特性，信号在同轴线中波长与在自由空间时不同），终端电压反射系数。求终端负载电阻，及距终端最近的电压波腹和波节电位置及阻抗。解：解题过程参照图2-21。由电压反射系数模，可求得电压驻波比电压波腹点位置处，则所以电压波腹点波节点位置处阻抗归一化值为所以电压波腹及波节点处的阻抗分别为 因，在圆图上作半径的圆，由点逆时针（向负载方向）移动，转角至点，点即为负载点。由圆图上读出点处，值，则6、一条长的无损耗传输线，其总电感与总电容分别为和。试求(a)在工作频率为时的传播速度与相位常数，和(b)传输线的特性阻抗。解：(a)传输线单位长度的电感与电容为传播速度为相位常数为(b)传输线的

4、特性阻抗为7、一根长的同轴电缆的特性阻抗为。电缆内导体与外导体之间的绝缘材料的和。若内导体半径为，则外导体半径应为若干？解：同轴电缆的电感与电容分别为式中a和b分别为电缆的内半径和外半径。8、 已知特性阻抗的同轴线上的驻波比，第一个电压最小点距离负载，相邻两波节点的间距为，求负载阻抗。解：（1）在阻抗圆图右半实轴上找到的点。以圆点为中心，过点作等反射系数圆交左边实轴于点，点即为电压最小点（见图3-16）。（2）两个电压波节点的间距为，故波长。第一个电压最小点距负载的电长度为。（3）由点沿等反射系数圆逆时针旋转电长度0.1至点，点就是终端负载阻抗对应的点，读得该点的归一化阻抗为，故得负载阻抗为9

5、、 已知双导线的特性阻抗，负载阻抗。用单支节匹配，求支节的位置和长度。解：（1）计算归一化负载阻抗在阻抗圆图上找到点，如图，其相应归一化负载导纳点与关于圆心对称，读得点所对应的归一化负载导纳为。（2）求及支节位置将点沿等反射系数圆顺时针旋转，与的圆相交于点，读得归一化输入导纳，点对应的电刻度是0.171。这也是从点转到点转过的电长度，于是。（3）求支节长度短路支节的归一化输入导纳应为在圆图上找到与对应的点，其对应的电长度是0.354。将点沿的圆逆时针转到短路点，转过的电长度是，于是并联支节的长度为10、 求如图所示串联阻抗网络的散射矩阵。解：先列出、参考面上等效电压和等效电流的方程，有，所以有

6、：联立解这两个方程，得 ， 由此可得，该串联阻抗网络的散射参数为 ， ， 11、如图所示可逆二端口网络参考面接负载阻抗，证明：参考面处的输入阻抗为：证明：由参量联系的电流、电压线性方程为由式得 由式得 将式代入式，得 在网络输出端有 将式及其可逆特性代入式，得12、 求如图所示长度为、特性阻抗为的一段传输线的转移矩阵。解：设参考面上等效电压和等效电流分别为，参考面上等效电压和等效电流分别为，本题的电压和电流方程为将上面的方程整理成标准转移参数方程，得所以所求的矩阵为归一化转移矩阵为13、求下图电路的参考面T1、T2所确定的网络散射参量矩阵。(b)(a)Z01解：本题所给两个网络均可视为级联而需求的就是它们的矩阵，故解题思路明确为：先求各级子网络的矩阵，再求组合网络的，然后将归一化，最后求得组合网络的矩阵。对于(a)图，则 上式中的、分别为总网络所接输入端、输出端传输线的特性阻抗，本题中，则经过转换公式则有； 14、设某系统如图所示，双口网络为无耗互易对称网络，在终端参考面处接匹配负载，测得距参考面距离处为电压波节点，驻波比为，求该二端口网络的散射参量矩阵以及插入衰减，插入相移和电压传输系数。解：根据题意，参考面的外反射系数，输入